SYMETRIES I DECOUVERTE 1° Activité 1 page 152 Les segments [AA’] , [EE’] , [DD’] et FF’ ont le même milieu O O est le centre de symétrie

2° Définition. Deux figures sont symétriques par rapport à un point, si elles sont superposables par demi-tour autour de ce point Ce point est appelé centre de symétrie II CONSTRUCTION DE SYMETRIQUE 1° Symétrique d’un point Le symétrique d’un point M par rapport à un point O est le point M’ tel que O soit le milieu du segment [MM’] sympoint.xml

2° Symétrique d’un polygone Tracer un triangle ABC et un point O. Construire le triangle A’B’C’ symétrique du triangle ABC par rapport au point O. symtriangle.xml

3° Symétrique d’une droite. Construire le symétrique de la droite (d) par rapport au point O symdroite.xml Le symétrique d’une droite est une droite qui lui est parallèle

4° Symétrique d’un cercle. Soit un cercle de centre A et de rayon 3 cm. Soit O un point. Construire le symétrique du cercle par rapport au point O. symcercle.xml

III PROPRIETES DES SYMETRIES Figconser 1° Activité Construire un triangle EFD tel que : DE = 5 cm, DF = 6 cm et EDF = 60° Placer un point O et construire le symétrique E’D’F’ du triangle EDF par rapport au point O

DE = D’E’ = DF = D’F’ = EDF = E’D’F’ = 2° Compléter le tableau en mesurant sur la figure. DE = D’E’ = DF = D’F’ = EDF = E’D’F’ = 5 cm 5 cm 6 cm 6 cm 60° 60° 3° Les symétries conservent : Les mesures, les périmètres, les aires. Les angles Les alignements.

IV CENTRE DE SYMETRIE 1° Activité S E U’ M’ R U’ B’ O O U M R’ E’ B U Construire le symétrique du rectangle MURE par rapport au point O. Que remarque-t-on ? Construire le symétrique du triangle BUS par rapport au point O. S E U’ M’ R U’ B’ O O U M R’ E’ B U S’ Le triangle n’est pas son propre symétrique. Le rectangle est son propre symétrique

2° Définition Lorsque le symétrique d’une figure par rapport à un point est la figure elle-même , on dit que ce point est le centre de symétrie de la figure.

1° Construction du symétrique d’un point. V SYMETRIE AXIALE 1° Construction du symétrique d’un point. Soit une droite (d) et un point n’appartenant pas à (d). Construire le point A’ Symétrique du point A par rapport à la droite (d) a) Règle et équerre. Sympointaxi.xml

b) Au compas symaxpointcomp.xml

3° Définition. Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à une droite (d), si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’] A A’ (d)