ÉVOLUTION DE LA TEMPÉRATURE EN FONCTION DE L’ALTITUDE

Dans cet exercice, nous allons étudier l’évolution de la température de l’air en fonction de l’altitude. En effet, vous savez déjà que plus l’altitude augmente, plus la température …….. . diminue. En moyenne, cette diminution est de 6°C tous les 1000 mètres, c’est-à-dire tous les kilomètres. Cette règle est applicable pour les altitudes inférieures à 15000 mètres. Dans cet exercice, nous supposerons que la température de l’air au niveau du sol est de 20°C. 1) Calculer la température de l’air dans les 5 cas suivants, vous arrondirez les températures au degré près, sachant que les altitudes sont indiquées par rapport au sol).

1er cas: Saut en parachute (altitude 1000 mètres). Température = 20 - 6×1 Température = 14 °C

2e cas: Vol d’un avion de tourisme (altitude 2000 mètres). Température = 20 - 6×2 Température = 20 - 12 Température = 8 °C

3e cas: Sommet du Mont Blanc (altitude 4800 mètres). Température = 20 - 6×4,8 Température = 20 - 28,8 Température = -9 °C

4e cas: Vol d’un avion de ligne (altitude 13000 mètres). Température = 20 - 6×13 Température = 20 - 78 Température = -58 °C

5e cas: Sommet de la Tour Eiffel (altitude 309,63 mètres). Température = 20 - 6×0,30963 Température = 20 - 1,86 Température = 18 °C

Altitude z en kilomètres 2) Regrouper les résultats précédents dans le tableau ci-dessous, on appellera z l’altitude et T(z) la température à l’altitude z : Altitude z en kilomètres 1 2 4,8 13 0,3 Température T( z) en degrés Celsius 14 8 -9 -58 18

3) Représenter graphiquement la fonction T, dans le repère ci-dessous:

3) Représenter graphiquement la fonction T, dans le repère ci-dessous:

3) Représenter graphiquement la fonction T, dans le repère ci-dessous:

4) En utilisant ce graphique, déterminer la température de l’air au sommet de l’Everest, à l’altitude de 8850 mètres.

4) En utilisant ce graphique, déterminer la température de l’air au sommet de l’Everest, à l’altitude de 8850 mètres.

4) En utilisant ce graphique, déterminer la température de l’air au sommet de l’Everest, à l’altitude de 8850 mètres. 8,85

4) En utilisant ce graphique, déterminer la température de l’air au sommet de l’Everest, à l’altitude de 8850 mètres. 8,85 -33

5) Cocher les bonnes réponses: La fonction T est linéaire. La fonction T est affine. La fonction T est décroissante. La fonction T est croissante. La fonction T est définie sur [ 0 ; 15]. 6) Exprimer T(z) en fonction de z. T(z) = 20 - 6×z T(z) = - 6z + 20 Cette fonction est bien de la forme ax + b, on retrouve à nouveau que cette fonction est une fonction affine.

7) En déduire l’altitude où la température est de 0°C, arrondir le résultat au mètre près. Il suffit de résoudre l’équation : T(z) = 0 - 6z + 20 = 0 - 6z = - 20 z = z = 3,333 A l’altitude de 3,333 km soit 3333 m, la température sera de 0 °C.