Interrogation n°1: Sujet A

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
Principe de récurrence
Advertisements

Balcone Thomas Méthodologue sur l’IPC Division IPC 17/09/2012 Les remplacements de produits Sous titre.
L’équation d’une droite perpendiculaire. Pour obtenir l’équation d’une droite perpendiculaire à une droite et passant par un point donné 1 ère étape :
Gazon synthétique : La Solution? Juin Que peut-on attendre d’un terrain en gazon synthétique? 2.
Baccalauréats Professionnels 3 ans Math-Sciences.
 Qu’est ce qu’une matrice diagonale ? Une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls.
Proportionnalité et linéarité Leçon n°22. Exemple 1 Au marché, si 1Kg de tomates coûte 2€, alors le poids de tomates et le prix sont deux grandeurs proportionnelles.
Chiffres significatifs, incertitudes et précision des instruments Laboratoire, A-08.
DUT INFORMATIQUE ET GÉNIE INFORMATIQUE UE2 CONNAISSANCES ET COMPÉTENCES COMPLÉMENTAIRES EGO 4 ORGANISATION et GESTION LA CAPITALISATION ET L’ACTUALISATION.
Etape 1-préliminaires Ouvrir un fichier Cabri L'enregistrer sous: d:\4e_TICE\Mathematiques\Site_de_mathematiques\fichiers_Cabri\ G9_activite_depart.
Progression2 Organisation et gestion de données CM Séquences Socle commun Compétences du palier 2 ProgrammesObjectifs d’apprentissage OG1.
Enseigner autrement les mathématiques au travers du socle commun et des nouveaux programmes Un collège réformé, adapté et contextualisé.
annuités, mensualités remboursements constants VPM pendant une période ininterrompue
Calcul de probabilités
16 Apprendre à rédiger Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce guide vous aide : pour rédiger la solution détaillée ; pour retrouver.
La ProbabilitÉ.
CE2 : les contrôles du vendredi 11/12/2015
Notion de bonus/malus ▪ La note « bonusée » = précision (% de réponses correctes) ± bonus/malus en fonction des qualités (lucidité, connaissances conscientisées)
Stage de perfectionnement pour professeurs de FLE
Activités mentales rapides Bilan sur le cours
Information générale et règlements
Les Années 70.
Calculer avec des nombres entiers et décimaux
Mesure CM Calculer les durées.
...Carte Légende, distances, altitude, coordonnées…
Soit la fonction f (x) = x2 + 1
Exercice 7 : (un) est une suite géométrique définie sur N. u5 = 96 ; u8 = 768 Déterminez le 13ème terme.
Croquis de synthèse
Chapitre 7: L’algèbre des vecteurs
dans le triangle rectangle
Énoncés. Addition, soustraction et multiplication de nombres en écriture fractionnaire.
Cours 6: L’objet et la cause
Information générale et règlements
Semaine #4 INF130 par Frédérick Henri.
Les puissances.
3.4 Lois discrète 2 cours 15.
Faire une figure comme celle-ci, la plus précise possible
Arrondir des nombres.
Démarche d'investigation
Problématiques/plans/rédaction
à BISCARROSSE (Landes)
Sondage d'évaluation d'une maison de retraite
Seulement écouter. 1. Le cadeau de l’Écoute...
Direction des Conceptions et des Calculs DGO DCC = Bureau d’études en stabilité de la DGO1 au service du SPW.
LES ÎLOTS BONIFIES.
Question flash TSTI2D.
Information générale et règlements
Petits établissements
Pourquoi sommes-nous ici ?
Atelier de préparation à l’examen de langue française
Mesures de Position Dispersion et Forme
Information générale et règlements
MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I
Point Méthode n°4 Intégration.
Elections professionnelles 2018 Réunion organisations syndicales 17 janvier 2017 Bureau du statut général et du dialogue social SE1.
Zone libre = min 3m de large de tout les côtés.
Résumé: PROBABILITÉS GÉOMÉTRIQUES
Préciser des éléments de la Progression des apprentissages
Chapitre 12 : Notion de fonction
LE TORSEUR STATIQUE 1) Définition 2) Notation 3) Deux cas particuliers
MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I
Principe de récurrence
Exercice 3 : Ordonnez sans faire un seul calcul les carrés des nombres suivants :
CALCUL RAPIDE sur les nombres entiers
5.1 Multiplier une fraction et un numbre naturel
Variables statistiques discrètes
Développer et réduire (x – 5)(x + 1) = (3 + x) x =
La situation conjoncturelle en 2018 dans les Alpes-Maritimes
Un autre phénomène absolument extraordinaire.
East Hall renovation Rénovation B157 : statut des travaux
Transcription de la présentation:

Interrogation n°1: Sujet A À l’automne 2010, Claude achète une maison à la campagne; il dispose d’un terrain de 1 500 m² entièrement engazonné. Mais tous les ans, 20% de la surface engazonnée est détruite et remplacée par de la mousse. Claude arrache alors, à la fin de chaque été, la mousse sur une surface de 50m² et la remplace par du gazon. Pour tout nombre entier naturel 𝑛, on note 𝑢 𝑛 la surface en 𝑚² de terrain engazonné au bout de 𝑛 années , c’est à dire à l’automne 2010+n. On a donc 𝑢 0 =1 500. Calculer 𝑢 1 Justifier à l’aide d’une phrase que pour tout nombre entier naturel 𝑢 𝑛+1 =0,8 𝑢 𝑛 +50. À l’aide de la calculatrice conjecture la monotonie de la suite ( 𝑢 𝑛 ) On considère la suite ( 𝑣 𝑛 ) définie pour tout nombre entier naturel par 𝑣 𝑛 = 𝑢 𝑛 −250. Montrons que ( 𝑣 𝑛 ) est géométrique : a. Exprimer 𝑣 𝑛+1 en fonction de 𝑢 𝑛+1 b. En remplaçant astucieusement exprimer 𝑣 𝑛+1 en fonction 𝑢 𝑛 c. En remplaçant astucieusement exprimer 𝑣 𝑛+1 en fonction de 𝑣 𝑛 d. En déduire que ( 𝑣 𝑛 ) est géométrique . Préciser son premier terme et sa raison. 5. Exprimer 𝑣 𝑛 en fonction de 𝑛. 6. En déduire que, pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 =250+1250× 0,8 𝑛 7. En déduire la monotonie de la suite (𝑢 𝑛 ). 8. Déterminer par le calcul la plus petite valeur de l’entier naturel 𝑛 telle que: 𝑢 𝑛 <500 Bonus: Cette question ne sera évalué que si l’intégralité du sujet est traité. Claude est certain que la mousse ne peuvent envahir la totalité de son terrain. A-t-il raison? Justifier la réponse. Interrogation n°1: Sujet B À l’automne 2010, Claude achète une maison à la campagne; il dispose d’un terrain de 2 000 m² entièrement engazonné. Mais tous les ans, 15% de la surface engazonnée est détruite et remplacée par de la mousse. Claude arrache alors, à la fin de chaque été, la mousse sur une surface de 60 m² et la remplace par du gazon. Pour tout nombre entier naturel 𝑛, on note 𝑢 𝑛 la surface en 𝑚² de terrain engazonné au bout de 𝑛 années , c’est à dire à l’automne 2010+n. On a donc 𝑢 0 =2 000. Calculer 𝑢 1 Justifier à l’aide d’une phrase que pour tout nombre entier naturel 𝑢 𝑛+1 =0,85 𝑢 𝑛 +60. À l’aide de la calculatrice conjecture la monotonie de la suite ( 𝑢 𝑛 ) On considère la suite ( 𝑣 𝑛 ) définie pour tout nombre entier naturel par 𝑣 𝑛 = 𝑢 𝑛 −400. Montrons que ( 𝑣 𝑛 ) est géométrique : a. Exprimer 𝑣 𝑛+1 en fonction de 𝑢 𝑛+1 b. En remplaçant astucieusement exprimer 𝑣 𝑛+1 en fonction 𝑢 𝑛 c. En remplaçant astucieusement exprimer 𝑣 𝑛+1 en fonction de 𝑣 𝑛 d. En déduire que ( 𝑣 𝑛 ) est géométrique . Préciser son premier terme et sa raison. 5. Exprimer 𝑣 𝑛 en fonction de 𝑛. 6. En déduire que, pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 =400+1 600× 0,85 𝑛 7. En déduire la monotonie de la suite (𝑢 𝑛 ). 8. Déterminer par le calcul la plus petite valeur de l’entier naturel 𝑛 telle que: 𝑢 𝑛 <500 Bonus: Cette question ne sera évalué que si l’intégralité du sujet est traité. Claude est certain que la mousse ne peuvent envahir la totalité de son terrain. A-t-il raison? Justifier la réponse.