Angles d'un triangle

Comment semblent être les angles FAG et ABC ? Ils semblent être égaux. E F A D G C B

FAG et ABC sont correspondants (DG)//(BC) Si deux droites parallèles déterminent des angles correspondants alors E F A D G ils sont égaux. FAG = ABC C B

Comment semblent être les angles DAE et ACB? Ils semblent être égaux E F D A G C B

DAE et ACB sont correspondants (DG)//(BC) Si deux droites parallèles déterminent des angles correspondants alors E F A D G ils sont égaux. DAE = ACB C B

Comment semblent être les angles EAF et BAC ? Ils semblent être égaux. E F A D G C B

EAF et BAC sont opposés par le sommet Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils sont égaux. E EAF=BAC F A D G C B

DAE + EAF + FAG = 180° donc ACB + BAC + ABC = 180° E F A D G C B

La somme des angles d’un triangle est égale à 180° . E F A D G C B

A 30° ? 80° B C

180° - (80° + 30°) = 180° - 110° = 70° A 30° 70° 80° B C

95° A ? 65° B C

180° - (95° + 65°) = 180° - 160° = 20° 95° A 20° 65° B C

Triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même longueur A B C Si un triangle est isocèle alors il a un axe de symétrie

Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même longueur B C A Que peut-on dire de ABC et ACB ? Ils sont égaux.

Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de même longueur B C A Si un triangle est isocèle alors ses « angles à la base » sont égaux.

A ? C B 67°

ABC est isocèle en A donc = 67 ° A 67° C B 67°

? A C B 75°

ABC est isocèle en A donc = 180° - 2 x 75° = 180° - 150° A = 30° 30° A C B 75°

A 20° ? C B

ABC est isocèle en A donc 180° - 20° 2 160° 2 B = C = = = 80° A 20° 80° C B

Triangle équilatéral

ses 3 côtés de même longueur A Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur A B C Que peut-on dire de ABC, ACB et BAC ? Ils sont égaux et ils mesurent 180°  3 = 60°

Si un triangle est équilatéral alors Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses 3 côtés de même longueur A B C Si un triangle est équilatéral alors ses 3 angles sont égaux et mesurent 60°.

Triangle rectangle

Le triangle ABC est rectangle en A Que peut-on dire de ABC et ACB ? 90° C Que peut-on dire de ABC et ACB ? Leur somme est égale à 180° - 90° = 90°

Le triangle ABC est rectangle en A Si un triangle est rectangle alors ses angles aigus sont complémentaires

A ? B C 37°

A et B sont complémentaires Donc A = 90° - 37° = 53° A 53° B C 37°

A ? C B

A et B sont complémentaires et égaux donc 90° 2 A = B = = 45° A 45° C B

Fin