Modélisation numérique de la dynamique glaciaire E. Le Meur C. Vincent 24 Novembre 2004

T H MODELE 2D D’ECOULEMENT GLACIAIRE t t VARIATIONS GEOMETRIQUES - 200 +100 t H VARIATIONS GEOMETRIQUES ET/OU DYNAMIQUES DU GLACIER T - 200 +100 t FORCAGE CLIMATIQUE BILAN DE MASSE Conditions aux limites -Lois de Conservation - masse - énergie - mouvement Lois de déformation et de glissement Topographie glaciaire et bedrock PARAMETRES : - Mesures en laboratoire - Mesures de terrain - Inconnus ( fixé à priori)

X+dX q x y Y Y+dY H a Conservation de la masse : x y z v i k j

ti,j = r gi Approximation de la couche mince Loi de fluage : Champ de vitesse en fonction des contraintes Equilibre quasi-statique ti,j Xj = r gi Approximation de la couche mince Aspect ratio e = [H] [L] [H] [L] e = 10 - 10 -1 [H] [L] e = 10 - 10 -2 -3

Expression des flux : Equation de diffusion en fonction de la seule géométrie de surface : Codage aux differences finies Discrétisation spatiale - grille à 50 m. Intégration numérique selon un schéma semi implicite (ADI ) - Intervalle de temps à 0.05 an

Application au glacier de Saint Sorlin - Glacier de type cirque - Epaisseur caractéristique de100 m 2 Km 2.5 Km Rapport d’aspect faible ( 5.10-2) Approximation de la couche mince

Données concernant le Glacier de Saint Sorlin Bilan de masse 1 -> 1 – Forçage du modèle 2 – Données en entrée 3 – Contrainte du modèle

Topographies glaciaire et rocheuse 2 -> Anciennes positions du front 3 -> - Moraines anciennes - Mesures directes du front

Configuration actuelle Test du modèle Configuration actuelle Bilan de masse moyen (1957-99) + augmentation globale et uniforme Simulation jusqu’à obtention d’un état stationnaire Le contour de 1907 correctement reproduit Nécessite une augmentation globale du bilan de 0.67 m.w.e

Etat de déséquilibre actuel du Glacier Bilan moyen pour la Période 1957-99 -Simulation -> Etat stationnaire Etat de déséquilibre du glacier par rapport au climat moyen sur les 40 dernières années

Simulation en régime transitoire Comparaison aux séries temporelles disponibles Calage des paramètres

Ice rate factor : 1.3.10-24 -> 2.10-24 Gliding factor : 2 paramètres essentiels : - Coefficient de la loi de déformation glissement Non-indépendance  Balayage systématique de l’espace correspondant des paramètres (2-D) Ice rate factor : 1.3.10-24 -> 2.10-24 Gliding factor : 15.10-14 -> 5.10-14

Nouvelle simulation avec le jeu optimal de paramètres

Bedrok slope 0.1 0.2 0.3 04 05