Estimation de la profondeur optique de l’aérosol

La brume atmosphérique dans les images du rayonnement solaire réfléchi

Comment faire? Connaître l’étalonnage du capteur; Passer ainsi des valeurs numériques à des unités physiques (luminances) Estimer la luminance atmosphérique due à la diffusion de l’aérosol; Établir la profondeur optique qui génère une telle luminance

1. Valeurs numériques en luminances La luminance totale donne un signal électrique qui est transformé à une valeur numérique selon une équation du type: VN = a L + b

2. Trouver la luminance atmosphérique due aux aérosols Il est nécessaire de posséder un algorithme de simulation du flux du rayonnement solaire (trajet descendant et trajet ascendant) sous les conditions particulières de l’atmosphère au lieu et au moment d’acquisition des données par le capteur Illustration du problème

Question 1: Quelle est la quantité du rayonnement solaire qui parvient à la surface visée par le capteur?

Le rayonnement solaire: éclairement total aux confins de l’atmosphère La photosphère  corps noir à environ 6000 K  Densité du flux émis (loi de Stefan-Boltzman): M = T4= 6,1x107 W m-2 où  = la constante de Stefan-Boltzmann=5,669 x 10-8 [W m-2 K-4]. Puisque le rayon du soleil environ 7x108 m, la quantité totale du rayonnement émis par seconde (le flux énergétique) s’élève à: Φ = 4 x π x (7x108)2 x 6,1 x 107 = 3x1026 W Puisque la Terre se trouve à une distance moyenne du soleil de 1,5 x 1011 m le flux qui traverse une surface de 1 m2 à cette distance (ou éclairement) E = Φ/ (4 x π x (1,5x1011)2) = 1350 W = constante solaire

Réponse 1 Elle est fonction de: la longueur d’onde; la date d’acquisition; la latitude du lieu d’observation les pertes du rayonnement dues à l’absorption par les gaz atmosphériques Les pertes du rayonnement dues à la diffusion par des gaz atmosphériques et des particules en suspension (aérosol) comme la suie et les poussières Ceci est résumé par les équations suivantes:

Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Ces 1350 W ne sont pas répartis également dans le spectre. Selon la loi de Plank répartition spectacle de l’exitance d’un corps noir à 6000 K (corrigée pour la distance moyenne Terre-Soleil):

Éclairement solaire (Wm-2) Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Mais la photosphère n’est pas un corps homogène (présence de gaz, température). Alors déviations de ce qui est prédit par cette loi Mesures: Longueur d’onde (mm) Éclairement solaire (Wm-2)

Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Puisque la distance Terre-Soleil change d’un jour à l’autre pour la télédétection important d’ajuster l’éclairement spectral pour la distance réelle selon la date d’acquisition

Le rayonnement solaire: éclairement spectral aux confins de l’atmosphère Puisque l’éclairement est donné pour une surface perpendiculaire aux rayons solaires, pour connaître l’éclairement à un lieu donné, à une date donné et à un moment précis de la journée il faut aussi l’ajuster pour la position du soleil au-dessus de l’horizon du lieu.

Transmittance des gaz: variable selon la longueur d’onde; variable selon l’épaisseur de la couche atmosphérique traversée par le rayonnement solaire; Variable selon la température et la pression atmosphérique Certains gaz (ozone + vapeur d’eau) hautement variables selon la latitude et/ou le temps Diffusion par les gaz et l’aérosol: Épaisseur optique Lois des diffusion selon la grosseur vis-à-vis la longueur d’onde Transmittance variable selon l’épaisseur de la couche atmosphérique traversée par le rayonnement solaire

Le passage par l’atmosphère: l’absorption L’atmosphère terrestre en absorbe une partie ne laissant passer que le rayonnement solaire entre 0,38 m et 2,5 m tout en réduisant son intensité (entre 1% à presque 25%) selon la longueur d’onde

Le passage par l’atmosphère: la diffusion Les particules atmosphériques changent la direction de propagation du rayonnement solaire en fonction de la longueur d’onde et de la grosseur des particules La diffusion diminue l’intensité du rayonnement solaire direct mais de l’autre côté crée une source secondaire d’éclairement de la surface: éclairement du firmament

Le passage par l’atmosphère: l’estimation des effets d’absorption et de diffusion sur le rayonnement solaire L’absorption et la diffusion gazeuse connues avec une bonne exactitude (pression+ température atmosphérique) Vapeur d’eau + particules de l’aérosol très variables (difficultés)

Le passage par l’atmosphère: le rayonnement solaire direct atteignant la surface terrestre Les effets d’absorption et de diffusion sur l’éclairement solaire direct: Pertes dues à la diffusion par les molécules + particules d’aérosol Pertes dues à l’absorption gazeuse

Question 2: Qu’est-ce qu’il advient du rayonnement solaire diffus? L’éclairement du ciel: Une fraction parvient à la surface observée et devient une source d’éclairement secondaire La luminance du parcours atmosphérique: Une fraction parvient directement au capteur créant un signal parasite

Le passage par l’atmosphère: l’éclairement diffus L’éclairement diffus difficile à évaluer car dépendant des plusieurs paramètres : composition atmosphérique + position du soleil + longueur d’onde. Cependant des simplifications sont permises vu son importance sous des conditions habituelles de prise de données en télédétection: ciel clair + élévation solaire > 150

Question 3: Comment la surface réagit face au rayonnement solaire direct Réflectance bidirectionnelle Luminance au sol dans la direction du capteur due à l’éclairement direct du soleil

Question 4: Comment la surface réagit face au rayonnement diffus du ciel? Réflectance hémisphérique- directionnelle Luminance au sol dans la direction du capteur due à l’éclairement diffus du ciel

La réflectance hémisphérique -directionnelle Pour toute direction de provenance on trouve la réflectance bidirectionnelle et l’on fait la somme

Le plus souvent on suppose que la surface est isotrope alors: Réflectance bidirectionnelle = Réflectance hémisphérique-directionnelle; donc: Luminance quittant la surface dans la direction du capteur= Lsol = Etot*ρ/ 

Mais la luminance au sol n’est pas égale à la luminance reçue par le capteur pour deux raisons … Raison 2: Ajout de la luminance parasite due à la diffusion atmosphérique, Lp Raison 1: Pertes dues à l’atmosphère (absorption et diffusion)

Finalement La luminance par longueur d’onde qui arrive au capteur : Lsat = Lsol Tr + Lp Effet multiplicatif Effet additif

Mais le capteur opère dans une bande spectrale Le capteur filtre le rayonnement reçu selon la bande spectrale: la luminance totale est la somme de toute luminance spectrale qui passe par le filtre pondérée par la sensibilité du détecteur de cette bande SENSIBILITÉ SPECTRALE DES BANDES TM3,TM4 et TM5 Longueur d’onde [mm] Réponse spectrale [%] Longueur d’onde [mm] Réponse spectrale [%] TM 3 TM 4

Sous certaines conditions la situation peut devenir complexe Luminance ( parasite) de l’environnement (effet d’adjacence) Luminance du sol due à l’éclairement diffus de l’environnement

En résumé Un algorithme de simulation doit nous fournir: Le rayonnement solaire directe aux confins de l’atmosphère; La transmittance atmosphérique dans les trajets descendant et ascendants; La fraction du rayonnement solaire qui devient éclairement du ciel; La fraction du rayonnement solaire qui devient luminance du parcours atmosphérique; Et dans les situations particulières: L’éclairement dû à l’environnement; La luminance due à l’environnement.

Pour ce faire…. Hypothèse sur la structure de l’atmosphère; Hypothèse sur la distribution des gaz atmosphériques; Hypothèses sur la capacité d’absorption et de diffusion des gaz; Hypothèse sur le type et la distribution de l’aérosol; Hypothèse sur la capacité de diffusion des particules d’aérosol. Et dans les situations complexes: Hypothèse sur la réflectance de l’environnement

Structure de l’atmosphère Un exemple : le code 6S (Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum) Structure de l’atmosphère

Modèles atmosphériques par défaut Profil Atmophérique : zone tempérée : été Température [K] Log(H2O [gm-3]) Log(O3 [gm-3]) 2 -3 Log(P [mb]) -3 2 P T Altitude [km] H2O O3

Type d’aérosol et leur mode de diffusion par défaut Maritime Rural Urbain

Phénomènes Absorption par les gaz atmosphériques (vapeur d’eau, O3,O2, CO2, CH4, …) Diffusion par les molécules de gaz (Rayleigh) Diffusion par les particules d’aérosol (Mie) L’absorption est un phénomène indépendant de la diffusion --- traitement spécial pour la vapeur d’eau qui est souvent concentrée dans les basses couches de l’atmosphère comme les particules d’aérosol

Autres paramètres d’importance pour l’aérosol Profondeur optique à 550 nm Échelle altitudinale

La surface terrestre

Éclairement solaire (Wm-2) Table de l’éclairement solaire et méthode de calcul du facteur de correction pour la distance Terre Soleil Longueur d’onde (mm) Éclairement solaire (Wm-2)

Tables de sensibilité spectrales de divers capteurs satellitaux Longueur d’onde [mm] Réponse spectrale [%] Longueur d’onde [mm] Réponse spectrale [%]

Calculs 20 longueurs d’onde spécifiques Interpolation pour tout autre longueur d’onde Intégration selon la bande spectrale

Estimation Éclairement solaire variable selon les conditions atmosphériques et la position du soleil Luminance du parcours atmosphérique mêmes paramètres+ angle de visée du capteur

Exemple de mise en pratique du code 6S: le progiciel REFLECT La constitution de l’atmosphère en molécules des gaz pas mal connue et stable; Les propriétés de diffusion et d’absorption des molécules des gaz pas mal connu; Le grand inconnu les particules de l’aérosol. La réponse de REFLECT

La méthode des cibles obscures Nous cherchons sur l’image des cibles d’une réflectance zéro ou très faible et connue, alors il est possible de connaître la luminance atmosphérique et partant de cette luminance d’estimer la charge en particules en supposant que le type d’aérosol est connu…