Analyse de variance multifactorielle Ursula Hess UQAM

ANOVA à deux facteurs Chiens Sit Stay Roll over M jeunes 2 1 3 4 5 6 7 9 8 10 M= 1.8 5.2 agés 11 13 12 15 17 3.2 14 9.67 2.5 7.6 7.03 L'analyse de variance à deux facteurs permet d’analyser l’impact combiné de deux variables

Modèle de l’analyse de variance à deux facteurs xij =  + i + j + i j +eij  -moyenne dans la population i -effet de i-ème niveau de la variable ligne i -effet de j-ème niveau de la variable colonne i j -effet combiné de i-ème niveau de la variable ligne et de j-ème niveau de la variable colonne eij -résidu

Modèle de l’analyse de variance à deux facteurs: suite SCtotales = SClignes + SCcolonnes + SCinteraction + SCerreur

Tableau ANOVA Source SC df MSC F p Type de chien 124.033 2-1=1 47.705 .0001 Type d’exercise 366.067 3-1=2 183.033 70.397 Interaction 28.17 29-(24+2+1)=3 14.23 5.474 .011 Erreur 62.40 30-6=24 2.60 Total 580.967 30-1=29

Figure

Figure alternative

SPSS - GLM

Sélection des variables

Graphiques en SPSS

Moyennes et écarts-types

Effets principaux et interaction

Graphique

Interaction Une interaction est présente quand le patron des résultats pour un facteur est différent pour les divers niveaux de l’autre facteur

Exemple 1

Exemple 2

Exemple 3

Exemple 4

Effets simples

Exemple

Select cases

Analyses

File -> New -> Syntax

Effets simples: groupe = 1 (Rec. Patron)

Effets simples: groupe = 2 (Cognitive)

Effets simples: groupe = 3 (Conduire)

Analyse de variance à deux facteurs: variables correlées

L’analyse de variance à deux facteurs demande des n égaux par cellule Dans le cas des n inégaux on parle des variables correlées Exemple: Nombre de sujets par condition Chômage Oui Non Total Noir 3 2 5 = .40 Blanc 2 8 10 Total 5 10 15

Exemple suite SCtotal = 106.00 SClignes&Cols = 88.00 SClignes = 43.2 SCcols= 76.8

Method = hierarchical

Variable exogène: chômage

Variable exogène: groupe

Method = unique

ANOVA Plusieurs facteurs

Analyse de variance à trois facteurs

Effets simples d’interaction temporary. select if statut = 0. UNIANOVA sqintru BY sexesp emosp /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PRINT = DESCRIPTIVE /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = sexesp emosp sexesp*emosp .

temporary. select if statut = 1. UNIANOVA sqintru BY sexesp emosp /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PRINT = DESCRIPTIVE /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = sexesp emosp sexesp*emosp .

temporary. select if statut = 1. UNIANOVA sqintru BY sexesp emosp /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PRINT = DESCRIPTIVE /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = sexesp emosp sexesp*emosp .

contrôle du niveau  sources de variation 1 facteur ? -> 2 (1 hypothèse + erreur) 2 facteurs ? -> 4 (3 hypothèses + erreur) 3 facteurs ? k - facteurs ?

contrôle du niveau  (suite) facteurs trois quatre cinq # des hypothèses 7 15 31  global .30 .54 .79