CSI 4506: Introduction à l’intelligence artificielle Représentation et Logique III

Partie III Logique Non-Monotone et représentation des connaissances de sens commun

Plan du Cours La logique non-monotone Supposition de monde fermé Raisonnement abductif et par défaut Modèles minimaux Systèmes de recherche par déduction Chaînage en avant et en arrière Reason Maintenance Systems Représentation des connaissances de sens commun Survol Connaissances taxonomiques Réseaux sémantiques Frames

La Logique non-monotone: Survol Définition: Une logique est monotone si, pour toute formule qui est un théorème dans une théorie formelle particulière, cette formule reste un théorème si la théorie originale est augmentée en y ajoutant des axiomes. Définition: Dans la logique non-monotone, si une formule est un théorème dans une théorie formelle ne reste pas nécessairement un théorème lorsque cette théorie est augmentée: Nos croyances précédentes peuvent changer Nous allons étudier 3 types d’inférences non-monotones: La supposition du monde ferme Le raisonnement abductif et par défaut Les modèles minimaux

La Logique non-monotone: La supposition de monde fermé Dans les domaines du monde réels, les théories sont typiquement très touffues, et le plus souvent incomplètes Exemple: Si vous voulez savoir si Fred travaille dans votre compagnie mais que vous ne pouvez pas trouver son dossier. C’est vrai que employee(Fred) n’est pas dan votre base de données, mais comme employee(Fred) n’y est pas non plus, vous ne pouvez rien prouver.  Solution: On peut compléter la théorie en ajoutant la négation de toutes les formules atomique sur terre (grounded) qui ne sont pas des théorèmes

La logique non-monotone: raisonnement par défaut 1. Engineer(x) 2. C(practical(x)) 3. Practical(x) C représente le pseudo-predicat “Consistent” [Pseudo car on ne peut pas prouver des théorèmes de la forme C(a)] R1

La logique non-monotone: raisonnement par défaut Problèmes avec le raisonnement par défaut: Ajoutons 1. Scientist(x) 2. C(theoretical(x)) 3. Theoretical(x), Ainsi que la croyance: x theoretical(x)  practical(x) Et, si Lynne est ingénieur et scientifique  Problème! Si on applique R1 le premier, on conclura que Lynne est pratique mais pas théorique. Si on applique R2 le premier, on tirera la conclusion opposée  L’ordre a de l’importance (ce qui ne devrait pas arriver en logique non-monotone) R2

La Logique Non-Monotone: Raisonement Abductif Souvent utilise dans les systèmes de diagnostique Exemple: 1. gas(x)  start(x) 2. start(x) 3. C(gas(x)) 4. gas(x)

La logique non-monotone: Modèles minimaux Exemple: x (bird(x)  abnormal(x)  flies(x)) Étant donne bird(Ralph), on ne peut pas toujours prouver que flies(Ralph) car, dans certaines interprétations, Ralph peut être anormal.  Solution: On défini l’ensemble des interprétations minimalement anormales. i.e., on réduit le monde au monde des interprétations dans lesquelles Ralph va toujours être normal et, donc, va pouvoir voler. (Voir illustration en classe)

Systèmes de recherche par déduction: Survol Définition: Un système de recherche par déduction est un système qui sauvegarde des connaissances sous la forme de règles et qui implante des procédures qui permettent de tirer des conclusions de ces connaissances (exemple: Les systèmes experts)

Systèmes de recherche par déduction: Survol Structure typique d’un tel système: Base de données (DB) de faits et de règles Procédures qui opèrent sur cette base de donnée: Répondant à des questions Réalisant quand certaines conclusions peuvent être tirées Étendant les faits et les règles lorsque de nouvelles données sont ajoutées Nettoyant la base de données lorsque des données sont retirées La base de données est plus qu’un répositoire passif pour faits et règles

Systèmes de recherche par déduction: Chaînage en avant et chaînage en arrière (1) Dans les systèmes de recherche par déduction, les inférences sont initiées lorsque l’utilisateur: Ajoute des informations Efface des informations Pose des questions Le chaînage en avant et en arrière sont des méthodes standards d’exécution de ces inférences. Le chaînage en avant: If (P1  P2 … Pn) then A Exemple: If (son(x,y)  son(y,z)) then add to DB grandson(x,z)

Systèmes de recherche par déduction: Chaînage en avant et chaînage en arrière (2) Q  (P1  P2 …  Pn) [Si vous voulez prouver Q, alors prouvez (P1  P2 …  Pn) Exemple: Preuve de théorèmes par réduction de but L’unification est utilisée pour instancier les variables aussi bien dans le chaînage en avant que dans le chaînage en arrière

Systèmes de recherche par déduction : Reason Maintenance Systems (1) Veuillez supposer que Q est ajouté à la base de données basé sur le fait que P et P  Q sont tous les deux dans la base de données. Il serait utile d’avoir une méthode qui effacerait Q automatiquement si P était effacé  C’est ce que font les Reason Maintenance Systems!!! Les relations ente les formules sont représentées dans des graphes de dépendances entre des formules de justifications, de justificateurs et de justifies. Ces graphes sont vérifies à chaque fois qu’une opération modifie la base de donnée. (Voir exemple en classe)

Systèmes de recherche par déduction : Reason Maintenance Systems (2) Algorithme pour la modification du graphe de dépendance Supposez que nous ayons juste ajoute ou efface une justification du noeud n 1. Donnez a toutes les étiquettes des noeuds atteignables le statut “visite” en appliquant la sous-routine récursive suivante: a} Si le noeud à déjà l’étiquette “visite”, retournez nil b} Si le noeud n’a pas l’étiquette “visite”, alors donnez-lui cette étiquette et appliquez cette sous-routine récursivement. 2. Re-étiquetez tous les noeuds en appliquant la sous-routine récursive suivante, en partant de n:

Systèmes de recherche par déduction : Reason Maintenance Systems (3) Algorithme pour la modification du graphe de dépendance a) Si le noeud a des justifications dont tous les justificateurs sont IN, alors donnez l’étiquette IN au noeud; Sinon, donnez l’étiquette OUT au noeud. B) Si l’étiquette du noeud a été changée à l’étape précédente, alors appliquez cette sous-routine récursivement à tous les justifiés du noeud. (Voir exemple en Classe)

Représentation des connaissances de sens commun Exemples: Si un objet vous échappe de la main, il tombera Le poissons vivent dans l’eau et meurent si on les en sort Les gens n’existent pas avant qu’ils soient nés Les gens achètent du pain et du lait dans les supermarchés. etc… On n’a pas besoin d’équations compliquées ou d’autres caractérisation théoriques  Simplement du sens commun!

Difficultés en représentation des connaissances de sens commun Beaucoup de connaissances de ce type sont nécessaire pour les tâches de tous les jours [beaucoup plus que pour les systèmes très spécialises tels que les systèmes experts] Doug Lenat a essaye de construire une grande base de connaissances (le projet CYC). Il pensait qu’il avait besoin de un à dix millions de faits de sens commun (alors que les systèmes experts n’en utilisent qu’entre cent ou mille)  A date, son projet n’a pas vraiment aboutit. Les connaissances de sens commun ne sont pas bien compartimentalisées: elles sont toutes interdépendantes. De plus, ces connaissances sont de type diffus plutôt que bien définies (bruit vs musique)

Difficultés en représentation des connaissances de sens commun Ces connaissances ne sont pas bien captures par de simples descriptions. Exemples: Est-ce que le visage de quelqu’un peut être décrit avec des mots de manière a ce qu’une personne ne l’ayant jamais vu peut le reconnaître? Comment utiliser des mots pour capturer un arbre, un paysage de montagne, un coucher de soleil tropical? Les connaissance de sens commun sont souvent approximatives [Solution possible: L’utilisation de la théorie des probabilités] Comment conceptualiser certains sujets? Exemple: Comment conceptualiser le monde de manière à ce que la phrase “Si je n’avais pas fait droit, je ne t’aurais pas rencontre” soit comprise?

Difficultés en représentation des connaissances de sens commun (2) Beaucoup de connaissances de ce type sont nécessaire pour les tâches de tous les jours [beaucoup plus que pour les systèmes très spécialises tels que les systèmes experts] Doug Lenat à essaye de construire une grande base de connaissances (le projet CYC). Il pensait qu’il avait besoin de un a dix millions de faits de sens commun (alors que les systèmes experts n’en utilisent qu’entre cent ou mille)  A date, son projet n’a pas vraiment aboutit. Les connaissances de sens commun ne sont pas bien compartementalisées: elles sont toutes interdépendantes. De plus, ces connaissances sont de type diffus plutôt que bien définies (bruit vs musique)

L’importance des connaissances de sens commun Nécessaire à la construction de robots domestiques (qui nettoient la maison, font la lessive et préparent et servent des repas) Utile pour améliorer les systèmes experts (aussi appelés “savants idiots”): Le système pourrait prédire quand ses connaissances s’appliquent à la tâche et quand elles ne s’y appliquent pas Une conceptualisation de sens commun de base lui permettrait d’étendre ses connaissances avec peu d’augmentation ou de révisions Requis pour la compréhension des langues naturelles

Connaissance taxonomiques Souvent, les connaissances peuvent être arrangées dans des structures hiérarchiques qui organisent et simplifient le raisonnement (Voir Exemple en Classe) Les hiérarchies taxonomiques peuvent être encodées ou bien: Dans des réseaux appelés “réseaux sémantiques” Dans des structures de données appelées “Frames”

Connaissance taxonomiques: exemple de travail Veuillez supposer que l’on cherche a représenter les faits suivants: P222 est une imprimante au laser Toutes les imprimantes au laser sont des imprimantes Toutes les imprimantes sont des machines La source d’énergie de toutes les machines de bureau est une prise électrique au mur. Instance Categories Proprietes

Connaissance taxonomiques: raisonnement Transitivité des catégories Exemple: p222 est aussi une imprimante et aussi une machine Héritage des propriétés de la super-catégorie à la sous-catégorie Exemple: Les imprimantes au laser utilisent également une prise de courant au mur pour leur énergie.

Connaissance taxonomiques: Réseaux sémantiques Un réseau sémantique est une structure de graphe qui encode les connaissances taxonomiques d’objets ainsi que leurs propriétés Ils ont deux types de noeuds: Les noeuds étiquettes par des constantes de relations (représentant ou bien des catégories taxonomiques ou des propriétés) Les noeuds étiquettes par des constantes d’objets (représentant les objets du domaine) Ils ont trois types d’arcs connectant les noeuds: Les arcs sous-ensemble (aussi appelés liens isa) Les arcs d’appartenance aux ensembles (aussi appelés liens d’instances) Les arc fonction (Voir Exemple en Classe)

Connaissance taxonomiques: Raisonnement dans un réseau sémantique Afin de déterminer si un objet, représente par un noeud A, est membre d’un ensemble, représenté par un noeud B, il faut suivre tous les arcs allant de A vers le haut (arc isa et arcs d’instances) pour voir si on rencontre le noeud B. [Exemple R2D2 (voir exemple précèdent au tableau) est une machine de bureau] Afin de déterminer la valeur de certaines propriétés d’un objet représente par le noeud A, on suit les arcs allant de A vers le haut (comme précédemment) jusqu’a ce que l’on trouve un noeud ayant cette propriété (arc de fonction). [Exemple: La source d’énergie pour p222 est: prise de courant au mur].

Connaissances taxonomiques: Avantage des réseaux sémantiques sur le calcul avec prédicats (Voir l’exemple exprimé en calcul avec prédicats en classe) Avec le calcul avec prédicats, la transitivité et l’héritage peuvent être déduits pour des objets, mais ces relations ne peuvent pas être établies entre des catégories  C’est inefficace puisque le même raisonnement doit être appliqué à chaque objet d’une même catégorie: pas de généralisation possible!

Connaissances taxonomiques: raisonnement non-monotonique dans les réseaux sémantiques Nous, êtres humains, faisons souvent des inférences par défaut: des inférences que nous voulons bien considérer comme vraies puisque nous n’avons pas les connaissances nécessaires pour les réfuter. Néanmoins, si nous acquérons de nouvelles connaissances contradictoires a celles que nous avons assumées par défaut, nous devons retracer notre inférence. Avec les réseaux sémantiques, on approche ce problème en utilisant un mécanisme appelé: anullement de l’héritage Exemple: On peut dire que, par défaut, la source d’énergie de machines de bureaux est une prise de courant au mur, mais que, par exception, la source d’énergie d’un robot est une pile. (Voir l’exemple en classe)

Connaissances taxonomiques: Éviter la contradiction dans les réseaux sémantiques On évite la contradiction en utilisant le réseau sémantique de la sorte: l’information sur les catégories les plus spécifiques (ordonnées selon les arcs isa ou les arcs d’instances) prend précédence sur l’information concernant les catégories moins spécifiques [E.g.: Quelle est la source d’énergie de R2D2?  Une pile] L’information associée aux noeuds places plus haut dans la hiérarchie taxonomique est de l’information générale, de l’information par défaut, qui peut être annulée par de l’information plus spécifique associée avec les noeuds places plus bas dans la hiérarchie.

Connaissances Taxonomiques: Problème d’héritage multiple Voir exemple en Classe Dans les cas d’héritage multiple au même niveau de spécificité, il n’est pas possible de tirer de conclusions.

Connaissances taxonomiques: Frames Lorsqu’il y a beaucoup de connaissances a enregistrer sur les objets ou les catégories d’une application, il vaut mieux représenter ces connaissances dans des “Frames” Les Frames ont: Un nom [Frame Name] Des pairs Attribut-Valeur [Slots] [<Slot Name>: <Slot-filler>] Correspondance avec les réseaux sémantiques: Frame Name  Noeud Slot-Name  Nom des arcs associes au noeud Slot-filler  Noeud a l’autre bout des arcs

Connaissances taxonomiques: Continuation de l’exemple Imprimante: Sous-ensemble de: Machine de bureau Super-ensemble de: {Imprimantes au laser, imprimantes à jet d’encre} Source d’énergie: Prise de courant au mur Frame Name, Slot-Names, Slot-Fillers