CSI4506: Introduction à l’intelligence artificielle Notes de cours 2: Représentation des problèmes et espaces de recherche

Plan du Cours Étude d’un cas: Le problème des missionnaires et des cannibales Définition du problème Représentation du problèmes Espace de recherche Solution Autres exemples Cryptarithmétique Le problème des carafes d’eau Terminologie Exemples pratiques de problèmes de recherche Étapes de bases nécessaires à la résolution d’ un problème de recherche.

Les missionnaires et les cannibales: Le problème Trois missionnaires et trois cannibales se trouvent sur la même rive d’une rivière. Ils voudraient tous se rendre sur l’autre rive. Cependant, si le nombre de cannibales est supérieur à celui des missionnaires, alors les cannibales mangeront les missionnaires. Il faut donc que le nombre de missionnaires présents sur l’une ou l’autre des rives soit toujours supérieur à celui des cannibales. Le seul bateau disponible ne peut pas supporter le poids de plus de deux personnes. Comment est-ce que tout le monde peuvent traverser la rivière sans que les missionnaires risquent être mangé?

Représentation du problème # 1 Configuration initiale: Configuration finale M C M C Rive Gauche Rive droite Cette représentation n’est pas appropriée pour un ordinateur: les règles Et contraintes ne sont pas formulées.

Représentation du problème # 2 Configuration initiale MMMCCCB| Configuration finale |MMMCCCB Déplacement légaux Contraintes Les cannibales ne doivent pas être plus nombreux que les missionnaires sur les deux rives Le bateau ne peut pas supporter plus de deux personnes. C   C MM   MM CC   CC M   M MC   MC Connaissances Déclaratives Procédurales

Représentation du problème # 3 Configuration initiale: S: 3 | 3 | T Configuration finale: S: 0 | 0 | F Déplacement légaux Règles de Production If S[C] >= 1 then S[C] = S[C]-1 Les contraintes If S[C] >= 2 then S[C] S[C] –2 etc…concernant le bateau sont incluses Contraintes For all S, S[C] <= S[M] and (3 – S[C]) <= (3 – S[M]) or (S[M] = 0) or (S[M] = 3) M C B M C B

L’espace de recherche du problème des M & C MMMCCCB | MM C  CC  MMMCC | BC MCCC | BMM MC MC   CC MMCCC | BM MMMC | BCC MMCC | BMC C C M MMMCCB | C MMCCCB | M MMMCCB | C On continue à étendre l’ espace de recherche jusqu’ à l’arrivée d’une Configuration finale

Une solution pour le problème du M & C MMMCCCB | MMMC | BCC MMMCCB | C MMM | BCC MC | BMMCC MMCCB | MC CC | BMMMC CCCB | MMM C | BCCMMM CCB | CMMM | BCCCMMM Le développement explicite de l’ espace de recherche en entier n’est pas une solution pratique! L’ espace de recherche doit être contenu à ses parties significatives

Autres exemples (1) Le problème des carafes d’eau On vous donne deux carafes, l’une de 3 gallons et l’autre de 4 gallons. Aucune de ces carafes ne sont graduées. On vous donne une pompe d’eau qui peut être utilisée pour remplir les carafes. Comment pouvez-vous remplir la grande carafe (celle de 4 gallons) d’exactement 2 gallons d’eau?  La réponse sera développée en fin de cours si on a le temps

Autres exemples (1) cryptarithmétique S E N D + M O R E ---------------- M O N E Y Tâche: Il faut assigner un chiffre à chacune des lettres de manière à ce que la réponse au problème soit correcte

Terminologie (1) Espace de recherche: L’ensemble d’objets dans lequel la recherche s’effectue Opérateurs: Dans un espace de recherche, les objets sont reliés les uns aux autres par des opérateurs qui transforment un objet en un autre. Buts: États finaux que nous voulons atteindre Méthode de recherche de base: Application systématique des opérateurs Vérification, après chaque transformation pour voir si l’objet qui résulte est un élément de l’ensemble des buts finaux.

Terminologie (2) Recherche Aveugle: Une méthode de recherche qui n’est pas guidée par des informations sur le domaine. Mesure pour un espace: Un système de calcul de mesure de distance entre deux objets dans l’espace de recherche ou la mesure de la valeur d’un objet donné dans cet espace. Recherche Heuristique: Une méthode de recherche qui emploie une mesure pour guider la recherche.

Exemples de problèmes de recherche pratiques Jeux de société: Échecs, Dames, Othello, etc… Mise en place d’horaires (exemple: horaires de classes dans une université): Problème de satisfaction de contraintes Faire des Diagnostiques (exemple: Le diagnostique médical ou de bris mécanique): Systèmes experts

Etude d’un cas: MYCIN (1976) Raison d’être: L’assistance à un médecin, qui ne serait pas expert sur le terrain des antibiotiques, dans le traitement des infections du sang. L’approche de MYCIN: Décider si le patient a une infection sérieuse Déterminer les organismes (possibles) qui causent cette infection Sélection d’un ensemble de médicaments qui peuvent être appropriées Sélection du médicament le plus approprié ou de la combinaison de médicament les plus appropriés.

Exemple d’une règle de production en MYCIN Si (1) La tâche de l’organisme est Gram négative, et (2) La morphologie de l’organisme est baton, et (3) L’aérobicité de l’organisme est: aérobique Alors: Il y a évidence très suggestive (0.8) que la classe de l’organisme est: Entérobactériacéae

Comment résoudre un problème de recherche d’ espace? 1. Créer une représentation pour objets et opérateurs 2. Définir une mesure pour espace de recherche. 3. Créer une méthode efficace de comparaison ou d’ évaluation d’objets en phase avec la mesure. 4. Créer une méthode efficace pour la sélection du nouvel objet à considérer dans l’espace

Représentation pour le problème des carafes d’eau (1) (x, y); avec x { 0, 1, 2, 3, 4}, et y { 0, 1, 2, 3} x  Nombre de gallons dans la carafe de 4 gallons y  Nombre de gallons dans la carafe de 3 gallons État Initial: (0,0) État Final: (2,n)  n

Représentation pour le problème des carafes d’eau (2) Règles de Production 1. (x,y | x<4)  (4,y) 2. (x,y | y<3)  (x,3) 3. (x,y | x>0)  (x-D,y) 4. (x,y | y>0)  (x,y-D) 5. (x,y | x>0)  (0,y) 6. (x,y | y>0)  (x,0)

Représentation pour le problème des carafes d’eau (3) 7. (x,y | x+y >= 4 and y>0)  (4, y- (4-x)) 8. (x,y | x+y >= 3 and x>0)  (x-(3-y), 3) 9. (x,y | x+y <= 4 and y>0)  (x+y, 0) 10. (x,y | x+y <= 3 and x>0)  (0, x+y)

Une solution pour le problème des carafes d’eau # de Gals. dans la carafe de 4 Gals. # de Gals dans la carafe de 3 Gals. Règle Appliquée 2 3 9 7 4 5