Les diagrammes à dispersion Maths 8

Les diagrammes de dispersion: contient des paires ordonnées de valeurs numériques est utile pour déterminer s’il y a une relation (connexion ou lien) entre deux variables ou quantités.

Y a-t-il une relation?

La droite la mieux ajustée La droite la mieux ajustée passe parmi ou passe le plus près de le plus de points possibles, mais ne relie pas les points. La droite n’a pas besoin de passer par (0,0)

La droite la mieux ajustée

Interpolation et extrapolation L’interpolation utilise la droite la mieux ajustée pour estimer une valeur à l’intérieur des valeurs connues. L’extrapolation utilise la droite la mieux ajustée pour estimer une valeur à l’extérieur des valeurs connues.

Interpolation Prédire le nombre de vistes à Halifax si une personne habite 125km de la ville.

Extrapolation Prédire le nombre de vistes à Halifax si une personne habite 225km de la ville.

Types de relations entre les données Relation linéaire forte, faible ou nulle Relation non-linéaire Relation positive ou négative points dispersés tendances non linéaires répartition des données valeurs aberrantes.

Relation linéaire forte Figure 1. Relation linéaire forte entre les variables Les points presque forme une ligne droite.

Relation linéaire faible Les points vont dans la même direction, mais sont plus dispersés.

Relation linéaire nulle Les points sont dispersés un peu partout.

Relation non-linéaire Il y a une relation, mais les points ne sont pas en ligne droite.

Tendance positive Les valeurs d’une variable augment avec les valeurs de l’autre. La ligne mont en haut et à la droite.

Tendance négative Les valeurs d’une variable diminuent lorsque les valeurs de l’autre variable diminuent. La ligne descend à la droite.

Répartition des données Figure 6. Données grandement dispersées Figure 7. Données concentrées

Valeurs aberrantes Une valeur qui n’est pas ne ligne avec les autres. Figure 8. Valeurs aberrantes Une valeur qui n’est pas ne ligne avec les autres.

Est-ce que la relation est forte, faible ou nulle

Est-ce que la tendance est positve ou négative?

Créer un diagramme à dispersion Nommez les axes et créez une échelle (scale) raisonnable. Placez vos points un à la fois. Déterminez s’il y a un relation entre les deux variables. Si oui, dessine la droite la mieux ajustée. Donnez un titre au diagramme.

Créer un diagramme à dispersion Exemple: Déterminer s’il y a une relation entre la taille (height) d’une personne et la distance entre les doigts avec les bras étendus.

Exemple d’un diagramme à dispersion avec la droite la mieux ajustée Utilisez les données du tableau pour déterminer s’il y a une correlation entre les nombres de grammes de gras et le nombre de calories dans un sandwich Sandwich Gras Calories Hamburger 9 260 Cheeseburger 13 320 QuarterPounder 21 420 Quarter Pounder avec fromage 30 530 Big Mac 31 560 Arch Sandwich Special 550 Arch Sandwich Special avec Bacon 34 590 Crispy Chicken 25 500 Fillet Fish 28 Grilled Chicken 20 440 Grilled Chicken Light 5 300

Un diagramme à dispersion avec une droite de meilleur ajustement