Fractales
Courbe de Koch
Ensemble de Mandelbrot
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Arbre
Arbre final
Fougère
Paysage fractal
Ensemble de Julia
Flocon de Koch
La dimension du flocon de Koch Un côté du flocon de Koch est formé de 4 exemplaire de lui-même réduit d’un facteur 3.
Liste de fractales par dimension de Hausdorff la constante de Feigenbaum
Fractales déterministes La dimension des fractales déterministes est inférieure à 1 Le diagramme de bifurcations de l’équation logistique
L’ensemble de Cantor
Fractales non déterministes La dimension de Hausdorff des fractales non déterministes est supérieure à 1 Voici quelques exemple de fractales de dimensions comprises entre 1 et 2
l’Île de Gosper
Ensemble de Julia (dendrite)
Courbe de Koch
Frontière de la courbe Terdragon
Triangle de Sierpinski
Arbre à trois branche
Arbre à trois branche
Tapis de Sierpinski
Certaines fractales ont une dimension entière… Il arrive même que la dimension de la frontière d’un fractale soit la même que son intérieure .
Frontière de l’ensemble de Mandelbrot
De manière surprenante, la dimension de l’ensemble de Mandelbrot est la même que la frontière de l’ensemble de Mandelbrot
Ensemble de Julia
Courbe de Peano
Arbre de Pythagore
Dimension supérieure à 2 Les attracteurs étranges de Lorenz ont des dimensions fractales. Bien qu’ils n’aient pas tous la même dimension, certain ont la dimension 2,06. En fait, cela dépend des paramètres du systèmes
Éponge de Monger
Fractales aléatoires et naturelles Côte de la Grande Bretagne 1,24
Frontière du mouvement brownien
Front de percolation et front de corrosion
Côte de Norvège 1,52
Surface du chou-fleur 2,33
Brocoli 2,66
Cerveau humain 2,79
Surface pulmonaire 2,97