Dioptrique oculaire : généralités Biophysique de la vision (étude n'abordant pas l'intervention des voies optiques et du cortex cérébral) Dioptrique oculaire : généralités Mars 2002 Jacques SIMON, Pierre PAYOUX Laboratoire de Biophysique, Faculté de Médecine Toulouse Purpan Remerciements : Professeur Jean-Louis ARNE, Président en exercice de la Société Française d'Ophtalmologie, pour ses conseils et son aimable relecture Madame Pierrette AZUELOS pour sa participation active à la réalisation de ce document

macula lutea avec fovea centralis 1. Description dioptrique de l ’œil : 1.1 forme sphérique de l’oeil 1.2 les enveloppes de l’œil :  la cornée : calotte sphérique transparente, en position antérieure  les procès ciliaires : - renfermant notamment les muscles ciliaires comporte un orifice central ou pupille par lequel la lumière pénètre dans l’oeil - dont la partie antérieure ou iris  la rétine : enveloppe neurosensorielle et pigmentaire renfermant des cellules spécialisées dans la photo-réception : les cônes et les bâtonnets procès ciliaires rétine muscles ciliaires cornée iris macula lutea avec fovea centralis pupille nerf optique

 le vitré : gel transparent en Ar du cristallin (chambre postérieure) 1.3 le contenu de l ’œil :  le cristallin : lentille biconvexe, transparente, située en arrière de l’iris  la zonule : ligament suspenseur reliant la périphérie du cristallin aux procès ciliaires  l ’humeur aqueuse : solution transparente en Av du cristallin (chambre antérieure)  le vitré : gel transparent en Ar du cristallin (chambre postérieure) procès ciliaires vitré rétine muscles ciliaires humeur aqueuse cornée iris zonule macula lutea cristallin pupille nerf optique

ces milieux interviennent par :  la cornée  l’humeur aqueuse 1.4 la lumière traverse successivement avant d ’interagir avec la rétine : ces milieux interviennent par :  la cornée  l’humeur aqueuse  le cristallin - leur transparence  le vitré - la réfraction qu’ils occasionnent  à noter la différence entre axe visuel et axe géométrique de l ’oeil cornée humeur aqueuse pupille vitré cristallin procès ciliaires muscles ciliaires zonule iris rétine macula lutea nerf optique axe visuel axe optique ou géométrique

 permet la propagation de la lumière jusqu’à la rétine 2. La transparence :  permet la propagation de la lumière jusqu’à la rétine  altérée par certaines affections (cataracte) 3. La réfraction : déviation de la lumière lorsqu’elle franchit un dioptre 3.1 notion de dioptre :  surface de séparation de 2 milieux transparents,de propriétés optiques différentes,caractérisés par leur indice de réfraction n  n : grandeur sans dimension (air n=1, eau n=1,33)  forme des dioptres : plans, cylindriques,sphériques  les dioptres de l’œil sont pratiquement sphériques 3.2 phénomène de réfraction :  soit un dioptre plan air-eau  soit un faisceau lumineux incident arrivant sur ce dioptre faisceau incident faisceau réfléchi air eau  une partie est réfléchie : faisceau réfléchi  une partie est réfractée : elle franchit le dioptre en étant plus ou moins déviée : faisceau réfracté faisceau réfracté  seul le faisceau réfracté nous intéressera par la suite

 soit un dioptre plan convexe 3.3 réfraction occasionnée par un dioptre sphérique : convergence, divergence 3.3.1 convergence:  soit un dioptre plan convexe  des rayons lumineux initialement parallèles (provenant de l’infini) Fi  convergent en un point situé sur l’axe optique : foyer image Fi 3.3.2 divergence :  soit un dioptre plan concave  des rayons lumineux initialement parallèles (provenant de l’infini) Fi virtuel  divergent  foyer image Fi : virtuel (construction graphique du prolongement des rayons réfractés divergents)

3.4 espace objet, espace image, convention de signe, notion de proximité :  soit l ’œil et son axe optique  l ’espace objet est situé en avant de l’œil (à gauche sur le schéma)  l ’espace image est situé à partir de l ’œil (à droite sur le schéma)  l ’axe optique est orienté dans le sens de propagation de la lumière de G à D  une origine est définie sur l ’axe optique : sommet S de la cornée  les distances sont alors notées algébriquement (ex : r cornée SC>0 )  la position d ’un point sur l ’axe optique est exprimée par l’inverse de la distance le séparant de l’origine : proximité de ce point ( proximité de Fi>0, proximités de R et P<0)  unité de proximité : le m-1 , appelé dioptrie D : 1 D= 1 m-1 R r > 0 C P Fi S  lumière  espace objet espace image

3.5 puissance D d ’un dioptre sphérique :  n2 et n1 : indices de réfraction des milieux en arrière et en avant du dioptre  r : rayon de courbure du dioptre, en valeur algébrique  puissance exprimée en dioptries  comme pour les lentilles : convergence : D > 0, divergence : D < 0  selon les valeurs de n2 ,n1 et r : des dioptres convexes ou concaves peuvent être convergents ou divergents 4. Les dioptres sphériques de l ’œil : d’avant en arrière, la lumière rencontre :  dioptre cornéen antérieur : convergent  dioptre cornéen postérieur : divergent (négligeable)  dioptre cristallinien antérieur : convergent  dioptre cristallinien postérieur : convergent  les caractéristiques de ces différents dioptres sont indiquées, pour mémoire, dans le tableau ci-après :

En pratique, seuls doivent être pris en considération : puissance cornéen ant. cornée=1,377 air = 1 + 7,8.10-3 m + 48 D ha = 1,337 + 6,65.10-3 m r cornéen post. dioptre - 6 D crist. =1,42 + 10,2.10-3 m + 8 D cristallinien ant. hv. = 1,336 crist. = 1,42 + 6,5.10-3 m + 14 D cristallinien post.  En pratique, seuls doivent être pris en considération : - la cornée dans son ensemble : plan-convexe, convergente, puissance : + 42 D - le cristallin dans son ensemble : biconvexe, convergent, puissance : + 18 D  Remarques concernant la puissance globale du cristallin (+ 18 D) : - il s’agit de sa puissance dite basale, ou de repos, ou "non accommodée" : elle permet la vision nette de loin ( de l ’infini jusqu’à 5 mètres de l ’œil) - elle est inférieure à la somme des puissances des dioptres cristalliniens ant. et post. qui est de + 22 D - le cristallin en place dans l’œil ne développe qu’une puissance de +12 D - les 2 remarques précédentes relèvent des systèmes optiques centrés - pour permettre la vision nette de près ( moins de 5 m) : la puissance du cristallin augmente de 15 D au maximum : phénomène d’accommodation

5. Caractéristiques dioptriques de l’œil normal :  système convergent de puissance basale : 60 ± 2 D  diamètre antéro-postérieur (longueur) = 24 mm  foyer image Fi situé sur la rétine : - du fait des valeurs harmonieuses des 2 paramètres précédents - assure la vision nette de loin 6. L ’œil simplifié :  l ’œil est un système centré constitué de 4 dioptres  l ’œil simplifié substitue à ces 4 dioptres 1 seule lentille convergente L dont les caractéristiques apparaissent sur le schéma ci-dessous : n= 1,336 L = 60 D S Fi sur la rétine 24 mm 6,4 mm

7. Conditions de vision normale : stigmatisme, emmétropie, accommodation 7.1. Stigmatisme (étymologie : "le point" ) :  objet ponctuel doit donner une image ponctuelle  le stigmatisme est assuré par la symétrie de révolution sphérique des dioptres oculaires, en particulier du dioptre cornéen antérieur  lorsque cette condition n ’est pas réalisée, on parle d ’astigmatisme 7.2. Emmétropie (étymologie : "œil bien proportionné") située sur la rétine  objet ponctuel à l ’infini : doit donner une image ponctuelle  rétine et l’infini sont le conjugué l’un de l’autre (principe du retour inverse de la lumière)  R= rétine Fi

Diamètre antéro-postérieur de l ’oeil  l ’œil développant sa puissance basale : - le foyer image Fi doit se trouver sur la rétine, - le conjugué de la rétine doit se trouver à l’infini et s’appelle le rémotum R  l ’emmétropie est assurée par les valeurs harmonieuses de la puissance dioptrique basale de l ’œil et de son diamètre antéro-postérieur : Puissance de l ’oeil Diamètre antéro-postérieur de l ’oeil + 60 D 24 mm + 60 à + 62 D légèrement inf. à 24 mm + 58 à + 60 D légèrement sup. à 24 mm  lorsque ces conditions ne sont pas réalisées, on parle d’amétropie : myopie et hypermétropie 7.3. Accommodation :  un objet ponctuel proche de l ’œil émet des rayons lumineux divergents  si la puissance de l ’œil était fixe : l ’image ponctuelle de cet objet se formerait en arrière de la rétine et l ’image rétinienne serait floue : cercle ou tache de diffusion

Image rétinienne nette  pour amener cette image sur la rétine, la puissance du cristallin augmente : phénomène d ’accommodation cristallin accommodé Image rétinienne floue Objet rapproché Image rétinienne nette Image nette Objet rapproché Accommodation : amène l’image nette sur la rétine  l ’accommodation est assurée par le cristallin, la zonule et le muscle ciliaire  lorsque l ’accommodation est maximale, le conjugué de la rétine s’appelle le Proximum P : point le plus proche de l ’œil dont la vision peut être nette  l ’accommodation diminue avec l ’âge, la vision de près est gênée : apparition de la presbytie (étymologie : "le vieillard")

7.4. Au total : œil normal : stigmate, emmétrope et accommode normalement :  vision nette : s ’étend du Rémotum (l’ ) au Proximum (7 à 33 cm de l ’œil)  vision floue : entre le Proximum et l ’œil, d ’autant plus que l ’objet est proche de l ’oeil R=  vision floue P˜- 0,3 m vision nette  cette stricte normalité est rare (13,5 % des adultes jeunes)  œil amétrope (myope,hypermétrope) : voit de façon nette entre son Rémotum et son Proximum, mais ceux-ci sont situés en positions différentes de celles de l ’emmétrope

Oeil = système optique complexe, comprenant :  un ensemble de milieux transparents et convergents  un diaphragme d ’ouverture variable : la pupille  un système de mise au point en fonction de la distance : le cristallin  un récepteur sensible à la lumière : la rétine