1 Evaluer le risque en situation de changement climatique : mission impossible ? SAMA, 19 Janvier 2007 Eric Parent 1, Jacques Bernier 1 et Vincent Fortin 2 1 Equipe MOdélisation, Risque, Statistique, Environnement de l 'UMR MIA 518 INRA/AgoParisTech 2 Recherche en prévision numérique, Service météorologique du Canada

2 Durée de Retour T dun événement dommageable E * définition probabiliste (unité de temps ) * contexte environnemental - processus stationnaire - I I D Fondamentalement --> Concept fréquentiste Des valeurs critiques spécifient le dimensionnement Ex. ; événement décennal, centenal, millénal,...

3 Conception Décisionnelle du Risque Demande la définition d une « situation de risque » Exemple : cas du contexte IID fondant la durée de retour : W 1 = Dp (i.e prime d assurance) W 2 = C

4 * La conception fréquentiste (T) est très dépendante du contexte particulier IID. *La conception décisionnelle est générale mais doit sadapter aux cas spécifiques : Nécessaire en Environnement Changeant Exemple : Dimensionnement dune structure de protection (garantie minimale a) contre une « secheresse »

5 Le Modèle « Shifting Level » (MSL) Le coût prédictif de MSL généralisant W(a, est aisément calculable par simulation intégrée à un algorithme de Gibbs ou préférentiel étendu (Population Monte Carlo proposée par C. Robert) pour linférence des paramètres

6 Le modèle MSL est théoriquement stationnaire mais : * Au niveau phénoménologique il peut représenter des comportements changeants à long, moyen ou court terme en adaptant les paramètres et Mais compte tenu des séries trop courtes observées, il faut distinguer entre : - le problème dinférence sur et qui ne permet pas destimer des valeurs crédibles trop petites. - le problème de sensibilité du risque (fonction W) à ces valeurs caractéristiques de chang ts à long terme REMARQUE

7 Cas de la rivière SENEGAL à Bakel ( )

8 Modèle de changements à dates fixes Distributions a posteriori des dates Date moyenne 1967

9 Modèle avec changements aléatoires MSL

10 Fréqences moyennes de non-dépassement sur 100 ans (IID en noir, MSL en rouge) Coût total moyen sur 100 ans (IID en noir, MSL en rouge) Critères de risque IID et MSL

11 Influence des conditions initiales = 460 m3/s â (optimum) = 324 m3/s

12 Sensibilité aux changements à long terme m3/s autres paramètres identiques à ceux estimés sur Fréqences moyennes de non-dépassement sur 100 ans (IID en noir, MSL en rouge) Coût total moyen sur 100 ans (IID en noir, MSL en rouge) â = 404 m3/s

13 BIBLIOGRAPHIE * Bernier J (2001) : Décisions et comportement des décideurs face au risque hydrologique, Rev. Sciences Hydrol. AISH. *Cemagref (1998) : Guide pratique de la méthode "Inondabilité". *Fortin V, Perreault L and Salas J.D.(2003) : Retrospective Analysis and Forecasting of Streamflows Using a Shifting Level Model *Guillin A, Marin J M, Robert C P (2005) : Estimation bayesienne approximative par échantillonnage préférentiel, Rev de Stat. Appli., LIII (1). *Renard B, Garetta V, Lang M (2006) : An empirical comparison of MCMC methods used in Bayesian inference. Application for regional trend estimation.