1 Modélisation et caractérisation du faisceau d’électrons dans les canons de tubes cathodiques de téléviseurs Présenté par : Olivier Doyen Sous la direction de : Jean-Marie De Conto Michel Lefort

2 Plan Mesure des caractéristiques des faisceaux d’électrons Modélisation du courant total extrait des canons Conclusion Modélisation de la formation du faisceau et de ses caractéristiques initiales Thèse CIFRE : Contexte et objectifs de l’industriel

3 1. Contexte de la thèse, problématique, et physique des canons à électrons

4 Thèse CIFRE : Collaboration entre Thomson Genlis SA et le LPSC (CNRS-UJF-INPG) Thomson Genlis SA (21) : conception, production, et commercialisation de tubes cathodiques pour télévisions couleur. Chaîne de fabrication de tubes cathodiques Service accélérateur du LPSC (38) : valorisation des compétences en optique électronique théorique, dynamique de faisceau, et mesures. 20 % du temps 80 % du temps 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

5 Objectifs commerciaux (court terme) Avantages des TV à tubes cathodiques : qualité d’image, faible coût. Inconvénient : encombrement. Pour rester concurrentiel face aux écrans plasma ou LCD : nécessité de diminuer la profondeur du tube tout en augmentant la taille de l’écran. Cible commerciale de THOMSON : Extrême Orient et Amérique du Sud. 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

6 Problématiques Les modélisations théoriques publiées reposent sur des hypothèses le plus souvent ad hoc ou déduites empiriquement de l’expérience. - des différences notables apparaissent avec les mesures. - l’information sur le contenu de ces codes est incomplète. - impossibilité d’amélioration car aspect « boite noire ». - temps de calcul long. Pour améliorer ses tubes, Thomson dispose de codes de calcul puissants, cependant : 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

7 Objectifs de la thèse Mesures sur faisceau : Mettre en œuvre un outil de mesure des caractéristiques du faisceau d’électrons. Valider les modèles théoriques. Modélisation : Comprendre les mécanismes principaux de la physique des canons à électrons de façon non empirique. Développer des modèles physiques simples, analytiques, précis, et rapides. Estimer des grandeurs telles que l’intensité et les caractéristiques principales du faisceau d’électrons. 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

8 Canon à électrons Bobines de déflection Ecran Masque Structure d’un tube cathodique Faisceaux d ’é lectrons Luminophores Masque à fentes 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

9 Le canon à électrons 1 cm Cathode Emission d’électrons Electrodes ou « Grilles » Modification du faisceau d’électrons Trous de géométries diverses 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

10 Structure des canons ≈ 40 cm Zone de formation du faisceau Lentille principale K Spot Ecran G3G4G6G5G7 G2G1K Etude du faisceau central Vert Rouge Bleu 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

11 Critères de qualité d’un téléviseur Intensité du spot à l’écran. Taille et densité de courant du spot. Ces éléments dépendent notamment des caractéristiques du faisceau dans sa zone de formation. 1,3 mm 1,5 mm 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

12 Faisceau d’électrons Cathode K G1 G2 G3 Comment se forme le faisceau ? z y x VKVK V G1 V G2 V G3 0V Charge d’espace équipotentielles 0V Potentiel électrostatique Champ électrique à vide E Thermique Transverse + Longitudinal Φ K =0V Φ G1 <0V Φ G2 >0VΦ G3 >0V 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

13 Principales difficultés du problème Vitesses initiales des électrons (thermique). Charge d’espace. Calcul du potentiel électromagnétique. Géométries 3D. Modèles numériques, ne font pas apparaître la physique, imprécis, et parfois empiriques. Tout prendre en compte d’emblée phénomènes liés entre eux Notre approche Découplage des phénomènes physiques. Plus simple. Analytique : physique. Plus précis. 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

14 2. Modélisation du courant total extrait

15 Situation avant la thèse environ 35% d’erreur Caractéristiques courant tension Temps de calcul long : environ 1 heure. Impossibilité d’amélioration du code. Précision faible, surtout à fort courant. Intensité (μA) V K (volts) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

16 Approche du problème Modèle 2D (symétrie de révolution) : cas simple, pour prendre conscience de l’importance des phénomènes en jeu. Modèle 3D : approche plus complexe valable pour tout type de canons. Phénomènes physiques complexes. Géométries 3D, très variables selon les canons. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

17 Faisceau d’électrons Hypothèses réalisées Cathode G1 G2 z r Charge d’espace équipotentielles Champ électrique à vide E Longitudinal Thermique Longitudinal + Transverse 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

18 1. Calcul analytique du potentiel Φ sans faisceau (à base de TF et de fonctions de Bessel) Grandes lignes du modèle 2D 5. Correction de la loi de Child-Langmuir Prise en compte du rayon fini du faisceau 20 à 100% d’intensité en plus 4. Calcul de l’intensité 3. Calcul de la densité de courant Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie Distance cathode - anode 2. Calcul du champ électrique sans faisceau sur la cathode E K z = 0 r (m) E K (V/m) R -R 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

19 1 paramètre indéterminé B esoin d’une référence expérimentale au courant maximal : La pseudo distance de diode D : Distance cathode - anode Paramètre unique pour chaque canon (indépendant de l’intensité appliquée). 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

20 Résultats 2D : comparaison des caractéristiques courant tension Vérifications sur 2 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission. V K (volts) Intensité (mA) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

21 Conclusion sur le modèle 2D Modèle précis, simple, et rapide (quelques lignes de programmation Maple). Paramètres déterminants : - le champ électrique à vide sur la cathode - la distance équivalente D Travaux suivants Généraliser à la modélisation de structures variables 3D. Difficultés : calcul du potentiel en 3D. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

22 Modèle 3D : semi analytique 1. Calcul numérique du champ électrique à vide sur la cathode. 3. Calcul de l’intensité 2. Calcul de la densité de courant Loi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie Référence expérimentale Par W. S. Koh et al. (2005) : (si surface émissive = cercle ) 4. Correction de la loi de Child-Langmuir 30 à 100% en plus 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

23 Résultats 3D : comparaison des courbes caractéristiques Vérifications sur 3 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission. V K (volts) Intensité (mA) 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

24 Temps de calcul : environ 3 secondes Création d’un outil logiciel : CE3D a1 a2 s1 s2 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

25 Interface graphique Temps de calcul : environ 30 secondes s1 Courbe caractéristique I vs V K 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

26 Interface graphique 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

27 Conclusion sur le modèle 3D Objectifs de l’industriel atteints Modèle physique, simple, rapide, valable pour tout type de canon. Paramètres déterminants : - le champ électrique à vide sur la cathode - distance de diode équivalente D (notion mal comprise). On constate que l’on peut négliger la thermique et la charge d’espace transverse. Perspective : généralisation de la notion de distance de diode équivalente pour les canons en cours de conception. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure4. Modèle de faisceau

28 3. Mise en place d’une méthode de mesure d’émittance dans les canons

29 Qu’est ce qu’une émittance ? L’émittance se définit dans l’espace des traces : (x, x’) par exemple. x’ x 0 x z e-e- Faisceau de particules y z0z0 0 Espace des traces en z 0 Emittance RMS 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

30 Définition de l’émittance RMS L’émittance RMS renseigne sur la nature globale du faisceau (taille, divergence, distribution). Elle est définie par 4 paramètres : α, β, γ (Twiss), et ε (émittance). Equation de l’ellipse : x'x' x 0 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

31 But des mesures d’émittances Objectifs Construire un outil de mesure de l’émittance du faisceau des canons, en amont de la lentille principale. NOUVEAU pour Thomson. Qualités requises : robuste et discriminant par rapport aux différents types de canons. Pourquoi? Pour avoir un outil de caractérisation et d’optimisation des canons, complémentaire aux codes de calcul. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

32 Moyen : la méthode des 3 gradients Ecarts type (tailles RMS) n réglages, sans changer le faisceau amont Système optique Plan de sortie Plan d’entrée Matrice de transfert: n mesures d’écarts type Paramètres d’émittance z n mesures 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

33 Application aux canons à électrons Lentille principale K ≈ 40 cm Cathode Spot Ecran x y z Plan d’entrée Plan de sortie Ajustement de la lentille Calcul de M par simulation 1.64 cm 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

34 Schéma de la méthode Ecran Algorithme de reconstruction Méthode des 3 gradients Programmation Maple Résultats Emittance RMS pour une intensité Plan d’entrée Traitement de données Calcul des écarts type Choix d’une intensité Réglage de la lentille Calcul de M par simulation CCD Acquisition Mesure des écarts type de spot Validation Critères de validité Précautions 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

35 Critère de validité : « critère des paraboles » est une parabole. Idéalement, Ne marche plus à 4 mA (mils 2 ) Il existe un seuil de validité en intensité pour chaque canon. Causes : - charge d’espace - non linéarités. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

36 Vérification préliminaire par simulation l’émittance dans le plan d’entrée. les profils de spots sur l’écran. Validation de notre méthode par simulation. Le code de Thomson calcule : Simulation Simulation avec 3 gradients x (mils) x’ (rad) Simulations sur un même canon 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

37 Série de mesures 3 types de canons 3 conditions d’émission 2 faisceaux (rouge et vert) 2 directions (x et y) 6 intensités 11 tensions de lentille principale Idem en simulation : outil de contrôle spots à l’écran mesurés. 216 émittances obtenues. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

38 Résultats expérimentaux Comparaison des émittances mesurées et simulées Les différences entre la mesure et la simulation sont normales : on vérifie que les spots sont bien différents. x’ (rad) x (mm) Mesure Simulation I = 0.2 mA Mesure et simulations sur un même canon, en x 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

39 La méthode est robuste. Mesures réalisées sur deux canons de même géométrie Robustesse de la mesure x’ (rad) x (mm) I = 1 mA 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

40 Discrimination de la mesure La méthode est discriminante pour les différents canons. Mesures réalisées sur 3 canons différents, en x et en y, à 1 mA. x’ (rad) x (mm) Canon 1 Canon 2 Canon 3 y (mm) y’ (rad) Canon 2 Canon 1 Canon 3 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

41 Conclusion Domaine de validité inférieur à 2 ou 3 mA selon les canons (effets de la charge d’espace). Objectifs de l’industriel atteints : outil robuste et discriminant pour les différents types de canons. Mise en évidence de différences entre la mesure et la simulation. 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau 1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

42 4. Modélisation de la création du faisceau et transport de celui-ci jusqu’à l’écran

43 Situation avant la thèse Temps de calcul long. Impossibilité d’amélioration du code. Précision moyenne : erreur = faisceau source ? Densité de courant (A/mm) Profil d’un spot sur l’écran x (mm) 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

44 Objectifs Transporter le faisceau natif obtenu jusqu’à l’écran. Mêmes objectifs que pour le modèle de courant Comparaison à l’expérience. Modèle 2D de faisceau source. Modèle 3D de faisceau source. Comparaison à la simulation. 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

45 Hypothèse réalisée Cathode G1 G2 z r Faisceau d’électrons Thermique Charge d’espace équipotentielles Champ électrique à vide E Longitudinal + Transverse Emittance native 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

46 Grandes lignes du modèle 2D Correction liée à la charge d’espace Equations du mouvement : Calcul du potentiel électrostatique Φ (aux premiers ordres) au voisinage de la cathode : Développement limité des trajectoires Reformulation du système d’équations 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

47 K z (mm) r (mm) Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Effet visible des non linéarités du champ électrique : création d’émittance RMS. Calcul de l’émittance native 0.05 mm de la cathode 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

48 Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Calcul de l’ émittance native 0.05 mm de la cathode K z (mm) r (mm) Code d’origine Nouveau modèle r’ (rad) + correction estimative r (mils) 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

49 Conclusion 2D Le faisceau subit fortement les non linéarités du champ électrique. La thermique ? Point abordé dans la suite. Généralisation du modèle en 3D : approche similaire, et comparaison à la simulation. Peu d’éléments en jeu : - le champ électrique maximal à vide sur la cathode E max - le rayon d’émission R Modèle analytique, simple, rapide (quelques lignes sous Maple). 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

50 Grandes lignes du modèle 3D Calcul du potentiel à vide Φ au voisinage de la cathode (E K approximé à une section d’ellipse à profil parabolique ) Correction liée à la charge d’espace Insertion dans les équations du mouvement Développement limité des trajectoires Reformulation du système d’équations 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

51 Résultats du modèle 3D Calcul des trajectoires Calcul de l’émittance native Les non linéarités du champ électrique : phénomène prépondérant dans la formation du faisceau mm de la cathode K x (m) x’ (rad) z (m) x (m) 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

52 Effets de la thermique : simulation 1. Pas prépondérant Emittances filaires Emittances RMS La thermique donne de l’épaisseur à l’émittance, sans en changer la structure principale. 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau x (mm) x’ (rad) x (mm) x’ (rad) Avec thermique Sans thermique Résultats de simulation 2. Phénomène découplé 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

53 Résultats du modèle : comparaisons avec le code d’origine Emittances filaires Emittances RMS x (mm) x’ (rad) x (mm) Code d’origine Nouveau modèle 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

54 Conclusion sur le modèle Paramètres importants : Le champ électrique est non linéaire : fabrication de l’ossature de l’émittance. Le modèle est-il plus précis que le code d’origine ? Nécessité du transport jusqu’à l’écran. - le champ électrique maximal à vide - les rayons d’émission. La thermique peut se rajouter à posteriori. La correction de charge d’espace est possible, car le rayon du faisceau est constant au voisinage de la cathode. 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

55 Transport jusqu’à l’écran Moyens : pas possible de créer notre propre code de transport (temps limité). Insertion du faisceau modélisé dans le code au voisinage de la cathode : procédure réalisée (difficilement) par le laboratoire Sarnoff. Le seul outil disponible est le code de Thomson : - code à base de mini faisceaux, et non particulaire. - quelques différences avec l’expérience : création du faisceau, ou transport? 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

56 Résultats du transport jusque dans le plan de mesure d’émittances (cf. partie 3) Expérience x’ (rad) x (mm) Nouveau modèle Code Canon asymétriqueCanon symétrique Comparaisons nouveau modèle / mesure / code d’origine Expérience y’ (rad) y (mm) Nouveau modèle Code 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

57 Analyse On modélise approximativement le même faisceau que celui des codes, avec des moyens totalement indépendants. D’où viennent les différences observées? Le code de Thomson est inadapté au transport de particules Nécessité d’utiliser ou de réécrire un vrai code de particules. La procédure d’injection Aspect boite noire L’erreur doit venir du transport et non de la source. 1. Contexte 2. Modèle de courant3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

58 Conclusion générale Génération du faisceau : modèle détaillé et bien compris (notamment pour les aspects très complexes de thermique). Courant total : modèle beaucoup plus précis. Outil pour l’industriel. Identification des mécanismes et paramètres physiques mis en jeu. Découplage des mécanismes : nouveau par rapport aux modèles classiques. descriptions analytiques ou semi analytiques simples Transport jusqu’à l’écran : on pense que l’erreur vient des codes d’origine. Outil de mesure : méthode mise en œuvre avec succès, avec des critères clairs et industriels. Nouveau pour les tubes cathodiques. Perspectives : avoir un code particulaire. Analyser la pseudo distance de diode. Utiliser d’autres codes (EGUN…).

59 Merci pour votre attention !