Grouille tes neurones! Triangle rectangle
Catherine et Alexis Catherine et Alexis habitent dans le même quartier. Alexis a dessiné un schéma de leur quartier. Il affirme que le périmètre de leur quartier mesure 400 m et explique à Catherine comment se rendre d’une maison à l’autre. Alexis: « En partant de chez moi, tu marches sur la rue Larose et tu tournes à droite sur la rue Latulippe jusqu’à chez toi. » Catherine lui répond: « Je connais un raccourci qui est la distance la plus courte entre les deux maison! » Si elle prend le raccourci, quelle distance Catherine parcourra-t-elle? Rue Larose Maison A Rue Latulippe 60 m Maison C
As-tu obtenu la bonne réponse? Le raccourci a une longueur de 152,32 m.
Étapes de ton raisonnement… Remarquer les triangles rectangles Penser à l’algèbre Penser que l’hypoténuse est le chemin le plus court Donc l’hypoténuse< cathète 1 + cathète 2
Corrigé Mesure de la longueur du rectangle (rue Larose) P=2𝐿+2𝑙 400 =2𝐿+ 2∙60 L=140 2. Mesure du raccourci Relation de Pythagore 𝑎 2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 140 2 + 60 2 = 𝑐 2 23 200 = c 152,32 ≈𝑐 3. Réponse Le raccourci a une longueur de 152,32 m.