Agrandissement et et réduction réduction Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX Modifié par Jipi Mai 2006
Un carré de 3 unités de côtésSi on double ses dimensions, Le rapport de similitude est le rapport entre les côtés homologues. On lappelle K. 3 6 Ici, K = 6 3 = 2 Vocabulaire : Si k > 1, il s agit d un agrandissement. On obtient un carré de 6 unités de côtés.
Un carré de 6 unités de côtésSi on diminue ses dimensions de moitié, Le rapport de similitude est le rapport entre les côtés homologues. On lappelle K. 3 6 Vocabulaire : si 0 < k < 1, il s agit d une réduction. On obtient un carré de 3 unités de côtés. Ici, K = 3 6 = 1 2
Si on double ses dimensions, On obtient un carré de 6 unités de côtés 3 6 Un carré de 3 unités de côtés K = 6 3 = 2 Quen est-il du rapport des périmètres ? Carré 1: 4 X 3 = 12Carré 2: 4 X 6 = 24 Rapport des périmètres: = 2 On admet le théorème suivant : si les dimensions d une figure sont multipliées par un nombre k alors son périmètre est multipliée par k. Le rapport de similitude = le rapport des périmètres.
Un carré Si on double ses dimensions On obtient un nouveau carré dont l aire est plus grande. 4 fois
Un carré Si on triple ses dimensions On obtient un nouveau carré dont l aire est plus grande. 9 fois Ainsi de suite…. On admet le théorème suivant : si les dimensions d une figure sont multipliées par un nombre k alors son aire est multipliée par k². Ici k = 3 k² = 9 Le nombre k sappelle le rapport de similitude. Le nombre k 2 sappelle le rapport des aires.
Un cube Si on double ses dimensions On obtient un nouveau cube dont le volume est plus grand. 8 fois
Ainsi de suite Un cube Si on triple ses dimensions, il faudra: 3 x 9 = 27 cubes On admet le théorème suivant : si les dimensions d une figure sont multipliées par un nombre k alors son volume est multiplié par k 3. Le nombre k sappelle le rapport de similitude. Le nombre k 3 sappelle le rapport des volumes. Ici k = 3 k 3 = 27 pour obtenir son volume.