Présentation de fin de stage Superviseurs et collègues: Stagiaire: Hubert Camirand Superviseurs et collègues: Yves-Alain Peter, Raphael St-Gelais, Antoine Leblanc-Hotte, Alexandre Poulin, Maurine Malak et les autres membres du LMNS 18.08.10

Plan de l’exposé Motivation pour l’usage des guides d’onde Optimisation du couplage entre une fibre optique SMF-28 et un guide d’onde en silicium Optimisation du rayon de courbure des guides d’onde 18.08.10

Motivation pour l’utilisation de guides d’onde Le faisceau de lumière doit couvrir entièrement le canal microfluidique La plaque de Pyrex ne pourra pas se refermer si les fibres dépassent du Si Le faisceau de lumière diverge moins à la sortie d’un guide qu’à la sortie d’une fibre, ce qui est critique puisque les miroirs de Bragg sont beaucoup espacés Suite à la gravure du silicium, le système microfluidique de la Figure 9 est refermé par collage anodique d’une plaque de pyrex. La présence de cette plaque empêche l’insertion de fibres optique dépassant la hauteur du substrat de silicium, telles celles ayant été utilisées pour le réfractomètre (voir Figure 2 (a)). De plus, le système de focalisation permet de bien positionner les cellules latéralement au centre du canal (c.-à-d. dans le plan de l’image à la Figure 9), mais leur hauteur (c.-à-d. dans la profondeur de l’image) demeure difficilement contrôlée. Il faut donc s’assurer que le faisceau lumineux remplisse complètement la section transversale du canal (voir schémas aux étapes 4 et 5 suivantes). Pour ce faire la lumière sera acheminé jusqu’aux miroirs de Bragg à l’aide de guides d’onde plutôt que de fibres optiques. http://www.rp-photonics.com/numerical_aperture.html A high NA usually relates to a large beam divergence for the fundamental mode exiting the fiber end, but this beam divergence also depends on the core diameter. For fibers other than step-index fibers (where the core does not have a constant refractive index), an effective numerical aperture may be defined based on an equivalent step-index profile, which leads to similar mode properties. Alternatively, one may calculate an NA from the maximum refractive index in the core. In any case, the underlying definition should be given when quoting such values. Single-mode guidance requires a smaller core diameter. The corresponding mode area is smaller, and the divergence of the beam exiting the fiber is larger. The fiber nonlinearity is correspondingly increased. Conversely, a large mode area single-mode fiber must have a low NA. LA DIVERGENCE EST INVERSEMENT PROPORTIONNELLE AU CHAMP MODAL (OU CONVERGENCE EST PROPORTIONNELLE) 18.08.10

Optimisation du couplage entre une fibre optique SMF-28 et un guide d’onde rectangulaire Deux conditions d’optimisation: Le guide d’onde doit être monomode Le coefficient de couplage entre la fibre et le guide doit être maximal SMF-28: monomode pour ne pas avoir à se soucier de la dispersion chromatique Il faut faire les calculs pour un H = 11, mais aussi pour d’autres valeurs de H 18.08.10

Condition modale 18.08.10 Résultats obtenus par Pogossian: Géométrie et légende utilisées par Pogossian: P.POGOSSIAN, Souren, The Single-Mode Condition for Semiconductor Rib Waveguides with Large Cross Section, Journal of light wave technology, 1998 18.08.10

Condition modale Couplage simulée grâce à RSoft© et son module BeamPROP© Lancement de la fibre optique SMF-28 («launch» de RSoft©) Exemple du mode couplé dans un guide d’onde dont les dimensions ne sont pas optimales 18.08.10

Condition de couplage Simulation de la puissance totale issue de la fibre SMF-28 couplée dans le guide dont les dimensions (w et h varient, H est fixé à 11 µm) sont balayées par MOST© : Géométrie et légende utilisées par Souren P. Pogossian1: La puissance totale tend toujours vers la puissance du mode du guide, d’où provient la différence entre la puissance totale et la puissance du mode? Idée: la puissance totale est composée de d’autres modes que le guide n’excite pas beaucoup, donc ces modes disparaissent Note: La puissance du mode du guide est la proportion de la puissance totale confinée à l’intérieur du mode fondamental 18.08.10

Dimensions optimales En superposant les deux conditions dans un même graphe: Mettre l’emphase sur la frontière entre monomode et multimode en reprenant la figure de Pogossian. 18.08.10

Dimensions optimales De 86.5% à 89.5% de couplage 18.08.10 Puissance du mode à l’intérieur du guide d’onde optimisé: H est optimisé pour 12.3 μm, mais le couplage n’est pas suffisamment avantagé pour que l’on change de gaufre. Dire que les simulations avec le Pyrex et sans le Pyrex donnent les mêmes résultats. h = 7.1 donne 86.5 et h = 6.7 = 89.5, un jeu de 400 nm est prévu pour tenir compte des erreurs de profondeur de gravure. De 86.5% à 89.5% de couplage 18.08.10

Dimensions optimales w = 8.2 µm h = 6.7 µm à 7.1 µm H imposée de 11 µm H est optimisé pour 12.3 μm, mais le couplage n’est pas suffisamment avantagé pour que l’on change de gaufre. Dire que les simulations avec le Pyrex et sans le Pyrex donnent les mêmes résultats. h = 7.1 donne 86.5 et h = 6.7 = 89.5, un jeu de 400 nm est prévu pour tenir compte des erreurs de profondeur de gravure. Note: La couche de Pyrex ne change rien puisque le saut d’indice entre le guide et celle-ci reste suffisant. 18.08.10

Optimisation du rayon de courbure Optimisation simulée grâce à RSoft© et son module BeamPROP© Deux conditions d’optimisation: Le rayon de courbure doit minimiser la lumière parasite («stray light»): ceci donne une borne maximale au rayon Le rayon de courbure doit minimiser les pertes dues à la courbure: ceci donne une borne minimale au rayon Question au groupe: Pourquoi y a-t-il des pertes lorsqu’on courbe une fibre optique? 18.08.10

Borne minimale du rayon Note: Courbures simulées («simulated bends») est l’approximation valide pour w << R Puissance totale R = 2.98 cm donne 80% de puissance totale conservée R = 3.93 cm donne 90% de puissance totale conservée 18.08.10

Borne maximale du rayon Canal microfluidique Guide d’onde courbe Guide d’onde courbe En connaissant le décalage vertical minimal que doit avoir la première interface du guide, on connaît facilement le rayon de courbure associé via RSoft. ***EXPLIQUER LE CHOIX FINAL DE 5 CM Approximation valide pour des distances beaucoup plus grande que le Rayleigh Range, 7000 um >> zR Miroirs de Bragg Faisceau gaussien approximé par deux droites se croisant d’un angle 2θ au début du guide d’onde 18.08.10

Borne maximale du rayon Centre de la deuxième interface du guide Calculs: Décalage minimal Centre de la première interface du guide θ 6225 μm θ = 1550 nm / (nSi*π*ω0) 6225μm*cotan(θ) = Décalage vertical minimal de169.94 μm En connaissant le décalage vertical minimal que doit avoir la première interface du guide, on connaît facilement le rayon de courbure associé via RSoft. ***EXPLIQUER LE CHOIX FINAL DE 5 CM Un décalage minimal de 170 µm dans le plan de la puce implique un rayon maximal de 5.7 cm 18.08.10

Conclusion Le coefficient de couplage entre une fibre SMF-28 et un guide d’onde de dimensions w = 8.2 µm; h = 6.7 µm avec une hauteur de gaufre imposée H = 11 µm est de 89.5% . Le rayon optimal est d’environ 5 cm. L’épaisseur optimale, pour w = 8.2 µm et h = 6.7 µm, est de H = 12.3 µm pour un coefficient de couplage d’environ 91%. 18.08.10

Remerciements Merci à Yves-Alain de m’avoir accepté comme stagiaire sans broncher et un grand merci au LMNS! 18.08.10

Questions? 18.08.10