Techniques de l’eau et calcul des réseaux rappels théoriques (suite) Michel Verbanck mikeverb@ulb.ac.be 2015
Darcy - Weisbach (écoulement turbulent): Ø U g f = × é ë ê ù û ú l 2 L = Longueur de conduite Ø = Diamètre l = coefficient de perte de charge linéaire = fct (Re, rugosité relative ks/Ø) n = viscosité cinématique de l´eau = 1.3 × 10-6 m2 s-1 à 10°C Re U Ø = × n
Colebrook-White 1 2 51 3 71 l log . = - × + æ è ç ö ø ÷ Re ks Ø 10 l / log . = - × + æ è ç ö ø ÷ Re ks Ø l = coeff perte de charge [-] Re = nombre de Reynolds [-] ks = rugosité (équivalent de sable) [m] Ø = Diamètre de conduite [m]
Abaques de Moody coefficient de perte de charge l rugosité relative ks/Ø 0.10 0.05 0.05 0.04 0.01 0.03 0.005 0.02 0.001 0.0005 0.0001 0.01 104 105 106 107 nombre de Reynolds Re
Use of Bernoulli energy equation in open-channel hydraulics hf energy grade line y1 water surface y2 bed z1 z2 L Datum How do we relate friction slope, to the velocity of flow?
Ʈo [N/m²] : la contrainte de cisaillement au fond Ʈo = ρ g h S
calcul des réseaux
Modèle hydrodynamique 5 4 3 2 1 6 Modèle hydrologique
1D open-channel computation : Unsteady flow