Le coefficient multiplicateur Une mesure de l ’évolution dans le temps

Étudions le coefficient multiplicateur En SES, lorsque l ’on travaille avec des tableaux ou des graphiques, il peut être intéressant de mesurer l ’évolution d ’une grandeur économique entre deux dates données. Pour mesurer cette évolution dans le temps, il est possible de faire la différence des deux chiffres (ce que l ’on appelle la variation absolue). Dans la discipline, on vous demandera souvent de calculer une variation relative, c ’est-à-dire que l ’on va relativiser la variation absolue par rapport à la période de départ ( ce qui permettra de faire des comparaisons ). Plusieurs outils permettent d ’effectuer ce calcul : le taux de variation, le coefficient multiplicateur et les indices simples. Étudions le coefficient multiplicateur

Définition Le coefficient multiplicateur est un rapport entre deux valeurs d ’une même grandeur. Cela revient à chercher par quel chiffre à été multipliée une grandeur pour en obtenir une autre. Lorsque l ’on raisonne sur une période, on cherche à savoir par combien a été multipliée la valeur de début de période pour obtenir la valeur de fin de période.

Partons d ’un exemple pour comprendre l ’objectif de ce calcul Évolution du nombre d’élèves par province A partir de cet exemple, dans un exercice on pourrait vous demander de comparer l ’évolution du nombre d ’élèves en province Sud et en province des îles Pour cela, il faut d ’abord calculer des coefficients multiplicateurs (puis les comparer pour répondre à la question)

Empruntons aux sciences physiques la manière de noter le temps: t représente le temps Notons t0 le temps à l ’instant 0, c ’est-à-dire le début de la période. Notons t1 le temps à l ’instant 1, c ’est-à-dire la fin de la période. temps t0 t1

Notons Vt0 la valeur à l ’instant t0 Après avoir repéré les dates, cherchons les valeurs correspondantes à ces dates : Notons Vt0 la valeur à l ’instant t0 Notons Vt1 la valeur à l ’instant t1

On va noter le coefficient multiplicateur C, et sa formule est: soit avec les couleurs: Vt1 : Vt0 = C

Reprenons l ’ exemple pour comprendre Évolution du nombre d’élèves par province Calculez l ’évolution du nombre d’élèves en province des îles entre 1998 et 2008 t1 t0 Vt1 : Vt0 = C 6 627 : 8 111 =0,82

La valeur de C renseigne sur le sens de l ’évolution : Si C > 1, le phénomène observé a augmenté Si C < 1, le phénomène observé a diminué Mais attention, dans les deux cas il y a bien une multiplication du phénomène

Formulation de la réponse Vous avez toutes les indications dans la question, il s ’agit donc de s ’en inspirer pour formuler la réponse. Calculez l ’évolution du nombre d’élèves en province des îles entre 1998 et 2008. Le résultat de l ’opération était : 0,82 Le nombre d’élèves en province des îles a été multiplié par 0,82 entre 1998 et 2008

Évolution du nombre d’élèves en Nouvelle Calédonie Pour résumer Lire la question Rechercher les informations dans le tableau Poser le calcul Rédiger la réponse Évolution du nombre d’élèves en Nouvelle Calédonie Question : Calculez l ’évolution du nombre d’élèves en province des îles entre 1998 et 2008. t1 t0 6 627: 8 111 = 0.82 En province des îles, le nombre d’élèves a été multiplié par 0,82 entre 1998 et 2008.