Le critère de Rayleigh Section 7.3

Points essentiels Diffraction à l’infini pour une ouverture circulaire Pouvoir de résolution et le critère de Rayleigh Pouvoir de résolution de l’œil Pouvoir de résolution d’un télescope Pouvoir de résolution pour un microscope

Diffraction pour une ouverture circulaire Le premier minimum apparaît lorsque: où a est le diamètre de l’ouverture.

Pouvoir de résolution En passant par un système optique, les fronts d’onde plane subissent une diffraction. L’image d’une source ponctuelle n’est donc pas un point mais une figure de diffraction. Le pouvoir de résolution d’un système optique, c’est-à-dire sa capacité à produire des images nettes, est limité par la diffraction. Deux sources ponctuelles non cohérentes peuvent être séparées si leurs figures de diffraction ne se chevauchent pas.

Le critère de Rayleigh Selon le critère de Rayleigh, deux images sont tout juste séparées lorsque le maximum central d’une figure coïncide avec le premier minimum de l’autre. La séparation angulaire critique entre deux sources, correspondant au critère de Rayleigh s’écrit: Lord Rayleigh (1842-1919)

Pouvoir de résolution et critère de Rayleigh

Illustration du critère de Rayleigh

Pouvoir de résolution de l’œil Calculez l’angle limite de résolution de l’œil, en supposant que la pupille ait un diamètre de 2,00 mm, pour une longueur d’onde de 500 nm dans l’air.

Pouvoir de résolution de l’œil (suite) Déterminez la séparation minimale d entre deux sources ponctuelles que l’œil est capable de distinguer si elles sont situées à la distance L de l’observateur. Puisque qmin est petit, sin q ~ tan q Alors d = Lqmin Par exemple, si les objets sont placés à une distance de 25,0 cm de l’œil (p.p.), alors d = 8 x 10-3 cm (environ l’épaisseur d’un cheveu)

Pouvoir de résolution d’un télescope Le télescope Keck à Mauna Kea (Hawaii), possède un diamètre effectif de 10m. Calculez l’angle limite de résolution pour une longueur d’onde de 600 nm.

Pouvoir de résolution d’un télescope La résolution des images formées par les télescopes terrestres est limitée par l’atmosphère (et la pollution).

un diamètre de 2,40 m . Utilisez une longueur d’onde de 600 nm. Le télescope spatial Calculez le pouvoir de résolution du télescope spatial Hubble qui possède un diamètre de 2,40 m . Utilisez une longueur d’onde de 600 nm. Déterminez le plus petit cratère lunaire pouvant être résolu par ce télescope (prendre une distance de 3,84 x 108 m). Réponse: 117 mètres

Pouvoir de résolution d’un microscope Déterminez la plus petite distance d tout juste résoluble par un microscope. où D est le diamètre de l’objectif.

Pouvoir de résolution d’un microscope Déterminez le pouvoir de résolution d’un microscope qui possède un objectif de 9 mm (prendre l =589 nm). En utilisant de la lumière visible, quel est le pouvoir de résolution maximal de ce microscope? Avec l = 400 nm, on trouve 5,42 x 10-5 rad

Le microscope à immersion Si on immerge l’objet et la surface avant de l’objectif dans l’huile, alors ln = l/n (microscope à immersion), on peut augmenter le pouvoir de séparation d’un microscope.

Travail personnel Faire l’exemple 7,3 Aucune question Solutionner les exercices: 11, 13 et 15 Aucun problème