Interférence et battements
Points essentiels Interférence de l’onde sonore Interférence dans le temps Les battements Section 3.4 de Benson
Interférence Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase. x1 x2
Interférence (suite) Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase. Où Δ x = x1 – x2 et xmoy = (x1 + x2)/2 Posons F la différence de phase perçue par l’observateur F = (k x2 - wt) - (k x1 - w t) = k D x Ici F, est causée par une différence de parcours Dx ( ou d)
Interférence (suite) Ainsi, l’onde perçue par l’observateur est:
Exemple On place 2 haut-parleurs sur un mur à 2 m l’une de l’autre. Ils sont branchés à une même source, oscillant à 300 Hz. Un auditeur se place à 3 m du mur, en face d’un haut-parleur. x1 2 m 3 m
Exemple (suite) a) Calculer la différence de phase F entre 2 ondes lorsqu’elles atteignent l’auditeur. Calcul de la longueur d’onde l Calcul de D x Alors F = 3,36 rad (192°)
Exemple (suite) b) À quelle fréquence, la plus près possible de 300 Hz doit-on ajuster l’oscillateur pour que l’auditeur perçoive un son d’intensité minimale ? On désire F = p alors Dx = l/2 et v = f x l Alors f = 281 Hz
Battements Considérons 2 ondes de même amplitude et de fréquences voisines. Si x = 0, on a: et En utilisant wmoy = ( w1 + w2)/2 et Dw = w2 - w1 On obtient:
Battements (suite) Remarque: Le son entendu possède une fréquence moyenne fmoy = (f1 + f2 )/2 L’amplitude varie avec le temps fbatt = | f2 – f1| Animation
Exemple Un diapason de 440 Hz est frappé en même temps que l’on joue la note A ( f = 440 Hz) sur une guitare. Après avoir resserré la corde de la guitare (augmenté la tension F), on entend maintenant 6 battements/s. Quelle est la fréquence de la corde de guitare (après la modification) ? Fréquence = 446 Hz
Travail personnel Question aucune Exercice aucun Problème 9