Effet Doppler Définition: Variation de la fréquence observée lorsqu’il y a un mouvement relatif entre la source et l’observateur. J.C. Doppler

Points essentiels Section 3.3 de Benson Effet Doppler causé par le mouvement de l’observateur Effet Doppler causé par le mouvement de la source Effets combinés Effet Doppler appliqué à la lumière Section 3.3 de Benson

Source au repos – Observateur en mouvement Si l’observateur s’approche de la source avec une vitesse v0 v v0 v  vitesse de l’onde (vers la droite) v0  vitesse de l’observateur (vers la gauche) l  longueur d’onde de la source (au repos) l Remarque: La longueur d’onde ne varie pas.

Source au repos – Observateur en mouvement (suite) Posons f la fréquence émise par la source au repos. Soit N la quantité d’onde (d’oscillation complète) produit par la source durant un intervalle de temps D t Puisque f = v/l , on obtient:

Source au repos – Observateur en mouvement (suite) Puisque l’observateur se rapproche de la source avec une vitesse v0, il traverse une quantité supplémentaire d’onde « DN » Puisque la fréquence perçue «  f ‘ » est le nombre d’oscillations par unité de temps on obtient:

Source au repos – Observateur en mouvement (suite) Comme la longueur d’onde ne varie pas ici, on obtient: Il en résulte une augmentation de la fréquence perçue.

Source au repos – Observateur en mouvement Si l’observateur s’éloigne de la source avec une vitesse v0 On retrouve: Soit: Il en résulte une diminution de la fréquence perçue.

Conclusion pour un observateur en mouvement Il y a un changement de fréquence perçue uniquement parce que, l’observateur se déplaçant, il traverse +/- d’ondes (d’oscillations) pou un temps donné. À savoir:

Observateur au repos Si la source est immobile s à t = 0 + 2T s l0  longueur d’onde de la source (au repos) v  vitesse de l’onde (vers la droite) l0

Source en mouvement – Observateur au repos Si la source se rapproche de l’observateur avec une vitesse vs à t = 0 + 2T s à t = 0 s à t = 0 + T s s Observateur au repos s à t = 0 s à t = 0 + T s s à t = 0 s l’  nouvelle longueur d’onde (source se rapprochant de l’observateur) v  vitesse de l’onde (vers la droite) l’

Source en mouvement – Observateur au repos Si la source se rapproche de l’observateur avec une vitesse vs Dl v l’ Puisque: l0 On obtient:

Source en mouvement – Observateur au repos Si la source s’éloigne de l’observateur avec une vitesse vs Dl v v l’ Puisque: l0 On obtient:

Conclusion pour une source en mouvement Ici, la source étant en mouvement, la longueur d’onde change ce qui explique le changement de fréquence perçue. À savoir:

Exemple 1 Un klaxon de voiture a une fréquence de 400 Hz. Quelle sera la fréquence perçue: par un observateur au repos si la voiture s’approche de lui avec une vitesse de 34 m/s (Prendre v = 340 m/s) par un observateur se rapprochant vers la source immobile avec une vitesse de 34 m/s .

Exemple 2 Un train s’approche d’un observateur stationnaire avec une vitesse de 90 km/h, actionne son sifflet ( f = 630 Hz) Calculez la longueur d’onde Calculez la fréquence perçue par l’observateur

Exemple 3 Une auto patrouille roule à 50 m/s dans la même direction qu’un camion dont la vitesse est de 25 m/s. Si la fréquence de la sirène est de 1 200 Hz, quelle sera la fréquence perçue par le camionneur si l’auto patrouille se trouve: (prendre v = 350 m/s) a) Derrière le camion mouvement de la source mouvement de l’observateur

Exemple 3 (suite) Une auto patrouille roule à 50 m/s dans la même direction qu’un camion dont la vitesse est de 25 m/s. Si la fréquence de la sirène est de 1 200 Hz, quelle sera la fréquence perçue par le camionneur si l’auto patrouille se trouve: b) Devant le camion mouvement de la source mouvement de l’observateur

Conclusion générale Il existe une différence sur la fréquence perçue (f ‘) selon que l’observateur se rapproche (source immobile) ou que la source se rapproche (observateur immobile) et c’est important d’un point de vue théorique car il s’agit de deux situations physiques différentes. Un problème survient lorsque v0 ou vs deviennent comparable à v, les formules démontrées doivent être modifiées (entre autre parce que la force de rappel n’est plus proportionnelle au déplacement). On ne peut appliquer les formules pour une onde électromagnétique. La lumière ne requérant aucun milieu pour se propager, la vitesse de la lumière p/r à la source ou p/r à l’observateur possède la même valeur (c dans le vide).

Ondes de choc supersoniques Une source sonore se déplaçant plus rapidement que la vitesse du son !

Sillage de Kelvin Il est fort improbable que ces navires aillent exactement aussi vite. Pourtant, l'angle de leur sillage vaut 39°.

Canard « supersonique » ? Comme l'a montré Lord Kelvin, l'angle du sillage ne dépend pas de la vitesse. Cela est dû au fait que la vitesse des ondes dépend de leur longueur d'onde selon relation qui annule la dispersion angulaire.. Je suis sûr que vous regarderez les sillages des canards avec un peu plus de respect maintenant !

Effet Doppler appliquée à la lumière On peut démontrer que pour l’onde électromagnétique : Si v « c si éloignement, « décalage » vers le rouge; si rapprochement « décalage » vers le bleu.

Effet Doppler appliquée à la lumière Mouvement relatif de rapprochement Mouvement relatif d’éloignement

Application: la Loi de Hubble

Le pistolet Radar

Travail personnel Faire les exemples 3.3 et 3.4 Question aucune Exercices 23, 25, 27 et 31 Problème aucun