ONDES GRAVITATIONNELLES Vers la détection des ONDES GRAVITATIONNELLES Michel Davier (L.A.L. – Orsay) Cinquantenaire du Centre Scientifique d’Orsay 13 avril 2005

Relativité Générale les idées principales Gmn= 8pTmn La gravité n’est pas une force, mais une propriété de l’espace-temps http://fisica.fc.ul.pt/einstein.gif Les concentrations de masse ou d’énergie déforment (courbent) l’espace-temps Les objets suivent le plus court chemin (géodésique) dans cet espace-temps courbé: la trajectoire est la même pour tous les objets

Un objet se déplace dans l’espace-temps courbé par les autres objets Un objet massif courbe l’espace-temps Un objet se déplace dans l’espace-temps courbé par les autres objets Equation d’Einstein: La matière indique comment l’espace se courbe. La géométrie indique comment la matière se déplace.

Gmn= 8pTmn Un problème conceptuel est résolu ! La théorie de Newton La gravité agit instantanément à distance Gmn= 8pTmn La théorie d’ Einstein l’information est transportée par les ondes gravitationnelles à la vitesse de la lumière

Propagation de perturbations de courbure SOURCE: masses en mouvement variations de courbure PROPAGATION (comme une onde à la surface de l’eau) Une onde gravitationnelle propage une perturbation locale de courbure de l’espace-temps

Les ondes gravitationnelles (OG) OG = perturbations de la métrique (Minkowski) se propageant à la vitesse de la lumière ct x y z Espace-temps non perturbé: distance ds entre 2 pts proches  Espace-temps perturbé: Les distances sont modifiées Équation d’onde satisfaite par h propagation à la vitesse c (direction z) onde transverse (x,y) 2 états de polarisation («+» et «x») émission quadrupolaire

OG = perturbation de la métrique  distances modifiées Effet d’une OG OG = perturbation de la métrique  distances modifiées OG se propageant suivant Oz Distance-test AB=L le long de l’axe Ox h  taux de déformation de l’espace-temps Détecter une OG  mesurer des variations (relatives) de distance

Effet d’une OG sur un cercle de particules test h h onde G se déplaçant perpendiculairement au plan

Impossibilité d’une expérience de Hertz source distance h P (W) Barreau d’acier, 500 T,  = 2 m L = 20 m, 5 tours/s 1 m 2x10-34 10-29 Bombe H, 1 mégatonne Asymétrie 10% 10 km 2x10-39 10-11 Supernova 10 M asymétrie 3% 10 Mpc 10-21 1044 2 trous noirs 1 M en coalescence 10-20 1050 Puissance émise : (moment quadrupolaire Q variable) Facteur “astronomiquement” pénalisant ! G/5c5 ~10-53 W-1

astres compacts et relativistes Astres compacts et émission d’OG © J. Weber (1974) Pb : G/c5 est très « petit ». On préférerait c5/G !!! Source : masse M, taille R, période T, asymétrie a  Réécriture de la formule du quadrupole : On introduit : Vitesse caractéristique v Rayon de Schwarzchild Rs = 2GM/c2 Luminosité énorme si R  Rs v  c a  1 astres compacts et relativistes

Une preuve indirecte : PSR 1913+16 (Hulse & Taylor, Nobel’93) PSR 1913+16 : pulsar binaire (couple de 2 étoiles à neutrons)  tests de la gravitation en champ fort et en régime dynamique Perte d’énergie par émission d’OG : la période orbitale diminue (Damour-Deruelle) séparation 106 km diminution de 3mm/orbite de 8h observation pendant 20 ans Les ondes gravitationnelles existent !

Sources astrophysiques (astres compacts) Catalogue sources potentielles (f10 Hz) : bursts (supernovae) binaires spiralantes pulsars (sources périodiques) fond stochastique autres ? Amplitudes h(t) sur Terre ? Occurrence des événements ?

simulations Zwerger & Müller, MPI Supernovae SN type II = effondrement gravitationnel du cœur (Fe) d’une étoile massive ayant épuisé son carburant  formation d’une étoile à neutrons Sources d’asymétrie (mal connues) : rotation rapide présence d’un compagnon Modèles : simulations Zwerger & Müller, MPI h ~ 10-23 @ 10 Mpc f ~ 0.1  1 kHz 1 SN/ 40 ans / galaxie Formation trous noirs : étoile progénitrice trop massive l’ effondrement continue  trou noir + oscillations… h ~ 10-22 @ 10 Mpc f > 1 kHz Statistique ?

Binaires compactes spiralantes 2 étoiles à neutrons (NS) 2 trous noirs (BH) NS + BH spirale : h(t) connu coalescence : pas de modèle désexcitation : modes propres dans le cas d’un trou noir Statistique : NS-NS : 0.001  1 /an  20 Mpc BH-NS/BH : ? événements intenses

Autres sources Pulsars Fond stochastique au moins 105 pulsars dans la Galaxie plusieurs milliers à quelques Hz ou plus Amplitudes faibles (h<10-24) mais sources périodiques Instabilités de rotation, « montagnes », effets magnétiques … Asymétrie ? Fond stochastique Sources non résolues Fonds cosmologique : analogue au rayonnement EM fossile 2.7 K OG primordiales découplées de la matière 1022 s après le Big Bang (rayonnement EM 105 ans)

Détecteurs d’OG: historique 1960 détecteur résonnant (Weber) 1963 idée détecteur interférométrique (Gersenshtein&Pustovoit, Weber) 1969 fausse alarme (Weber) 1972 faisabilité détecteur interf. (Weiss) et 1er proto (Forward) 1974 PSR1913+16 (Hulse&Taylor) Fin 70s barres refroidies à 4 K, protos d’interf. (Glasgow, Garching, Caltech) 1980 1ers travaux en France 1986 naissance de la collaboration Virgo (France+Italie) 1989 proposition Virgo et LIGO (USA) 1992 Virgo FCD approbation en France. LIGO approuvé 1993 Virgo approuvé en Italie 1996 début construction Virgo et LIGO 2001-2002 partie centrale Virgo . Mise en route LIGO (science runs) 2003-2004 mise en route de Virgo 2005 Vers la sensibilité nominale de Virgo . … …

Interféromètre de Michelson bien adapté au problème quadrupolaire large bande de fréq. Sensibilité : (bruit de photons)

Amélioration du principe de base Puissance LASER : Pin = 20 W sensibilité 10-17 Gain : 3000  30 ~ 106 frange brillante Laser Sensibilité : h ~ 3 10-21 10-22 10-23 Photodiode Détection (bruit de photons)  augmenter la longueur des bras : 1 m  3 km  ajouter des cavités Fabry-Perot (Finesse = 50  Gain ~ 30)  ajouter le miroir de recyclage (P = 1 kW sur la séparatrice)

Sensibilité spectrale: ordre de grandeur Pour obtenir une sensibilité spectrale en h de 23 Hz1/2 fluctuation spectrale de position des miroirs 18 m Hz1/2 (longueur effective des bras de 150 km) “précision” relative 23 Hz1/2 x (1 kHz)2 21 pour un signal de 1 ms (f=1 kHz) une distance de l ’ordre de 150 millions de kilomètres mesurée à un atome près Terre Soleil

VIRGO Collaboration CNRS-INFN (IN2P3: LAL, LAPP, IPNL, ESPCI, Obs. Nice) projet proposé par A. Brillet (LHA, Orsay) 50 physiciens, potentiel technique important Coût ~ 75M € (55% Italie, 45% France) Site : Cascina – près de Pise Sensibilité visée : et

Atténuation du bruit sismique  Filtrage indispensable ! Mesure sur le site : Oscillateur harmonique : Fonction de transfert : Loin de la résonance : N oscillateurs en série : 5 oscillateurs fréquence propre ~ 0.6 Hz :

- Le superatténuateur de VIRGO L ~ 7 m; M ~ 1 tonne + pendule inversé  fres ~ 30 mHz Atténuation sismique: ~ 1014 à 10 Hz Contrôle actif des miroirs pour maintenir les différentes cavités en résonance Contrôle global (LAL)

Bruit thermique Oscillateur mécanique à T excité par l’environnement  bruit thermique (cf. mouvement brownien, théorème fluctuations-dissipation) Chaque mode de vibration caractérisé par : fréquence propre w0 facteur de qualité Q Densité spectrale de déplacement:

VIRGO : sensibilité prévue «mur sismique» Résonance miroirs Modes violon Bruit thermique Queue de la résonance À 0.6 Hz Bruit de photon Minimum ~ 3 10-23 entre ~ 500 Hz et 1 kHz

Fluctuations d’indice  fluctuations de phase (bruit !) Bruit non dominant ex.(1) : fluctuations d’indice Fluctuations d’indice  fluctuations de phase (bruit !) Besoin : pression résiduelle < 10-7 mbar Empêcher la pollution des miroirs: réduire le dégazage  Ultravide 10-9 mbar Solution (réalisation LAL) Tubes acier  ~1.2 m, e ~ 4 mm. 200 modules de 15 m dans chaque bras étuvage 400C en usine puis 150 C (H2O) sur site pompage : 6 stations / bras Volume de vide dans VIRGO : 2x3kmx1.2m ~ 7000 m3 !

Bruit non dominant ex.(2) : lumière diffusée Rugosité miroirs  lumière diffusée + tubes non isolés sismiquement  bruit de phase Remèdes : Miroirs à faible diffusion (excellent état de surface) Pièges à photons (150 dans chaque bras, LAL) en acier et dentelés en verre + couche absorbante (près des miroirs)

Les optiques de VIRGO Problème optique : garantir P ~ 1 kW sur la séparatrice  faibles pertes (< 2%) réalisation (LMA-Lyon), métrologie (ESPCI) Sources de pertes : Absorption (1 ppm coating, 2 ppm/cm substrat) Diffusion (5 ppm) Aberrations (pertes géométriques) Spécif.  dz < l/100S Reproductibilité courbures <1% Solution : miroirs en silice (SiO2)  = 35 cm et h = 10 ou 20 cm Futur : miroirs en saphir (Al2O3) ou fluorine (CaF2) ?

Bruits : bilan bruit remède Bruit sismique Superatténuateur Bruit thermique Q élevés Masses ~30 kg Bruit de photons Puissance laser +cavités +recyclage Fluctuations de pression Ultravide Lumière diffusée Pièges à lumière Bruit de fréquence Stabilisation Bruit géométrique Filtrage spatial

Mise en route de Virgo 5 runs de 3-5 jours Partie centrale (sans les bras kilométriques) en service de juin 2001 à juillet 2002 (tests et validation) Commissioning final commencé en sept.2003 1ère cavité Fabry-Perot (bras nord) contrôlée fin octobre 2ème cavité Fabry-Perot (bras ouest) : janvier 2004 Mode Michelson : printemps 2004 Recyclage : fin octobre 2004 5 runs de 3-5 jours Réduction des bruits techniques Début de la prise continue de données 2006?

Engineering runs (partie centrale): bruit de position 5 ordres de grandeur gagnés à 1 kHz 3 ordres de grandeur gagnés à 10 Hz Sensibilité comprise sur tout le spectre rayon du proton  2 ordres de grandeur à gagner à 1 kHz (recyclage, puissance laser)

Cycle utile (C4) 9 pertes de « lock » comprises durée de « lock » maximale: 28h

Evolution de la Sensibilité de LIGO Interféromètre de 4km à Hanford Déc 01 Nov 03

Analyse des données Recherche de signaux à la limite du bruit du détecteur sources impulsionnelles (ex.: SN) forme des signaux mal connues  méthodes robustes temps (différents algorithmes), temps-fréquence coalescences de binaires forme du signal connu  filtrage adapté (Wiener) méthode optimale pulsars (périodiques) signal toujours présent  intégration  1 an modulation de la fréquence (Doppler) stochastique corrélation entre 2 antennes proches h : mesure t : signal recherché (patron) rapport signal/bruit SNR 

filtrage adapté : exemple Patron bien adapté au signal Patron gaussien : w = 1 ms Signal gaussien : w = 1 ms Signal : SNR intrinsèque = (h|h) = 10 Sortie du filtre : r = (h|t) = 10 Patron pas bien adapté au signal Patron gaussien : w = 1 ms Signal gaussien : w = 5 ms Signal : SNR intrinsèque = (h|h) = 10 Sortie du filtre : SNR = (h|t) = 7 filtrage adapté : exemple

Un réseau planétaire d’antennes gravitationnelles GEO VIRGO LIGO TAMA 3 antennes kilométriques : VIRGO (3 km) LIGO (2 antennes, 4 km)  Coïncidences et reconstruction + autres détecteurs

L’astronomie gravitationnelle Coïncidences 3 antennes interférométriques Confirmation détection OG Reconstruction direction et amplitude OG Coïncidences avec d’autres détecteurs optiques (X,g,visible) neutrinos Confirmation détection OG physique de la source propriétés des particules (masses des ) SN dans l’amas VIRGO (~15 MPc) coïncidence photons-OG tOG- tg ~1 jour dc/c ~5x10-11 coïncidence neutrinos-OG tOG- t ~1 ms dc/c ~5x10-19

Le futur pour des sources à des distances cosmologiques Advanced LIGO Améliorer la sensibilité d’un facteur 2-10  volume de l’Univers observable augmente d’un facteur 8-1000 pour des sources à des distances cosmologiques Advanced LIGO R&D Virgo 2009 Améliorations puissance du laser isolation sismique (LIGO) suspension miroirs recyclage du signal

Le futur dans l’espace: projet LISA Centre de la formation en triangle dans le plan de l’ écliptique 1 UA du Soleil et 20 degrés derrière la Terre

LISA et LIGO/Virgo LISA II LIGO/Virgo II Domaines de fréquence disjoints Sources astrophysiques différentes LISA LIGO/Virgo II II

Astronomie des ondes gravitationnelles

Conclusions nécessité de sources astrophysiques compactes et OG: conséquence de la Relativité Générale (Einstein, 1915) nécessité de sources astrophysiques compactes et relativistes (étoiles à neutrons, trous noirs, Big Bang) mise en évidence indirecte (pulsar binaire, 1974-1994) 1ere génération: détecteurs résonnants (pas assez sensibles) 2eme génération: détecteurs interférométriques (LIGO-Virgo) construits et prêts à fonctionner sensibilité astrophysique en voie d’être atteinte, mais probablement encore marginale pour des observations systématiques la méthode n’a pas atteint ses limites  améliorations à l’étude les OG devraient être détectées dans les prochaines années et permettront d’ouvrir une nouvelle fenêtre d’observation sur l’Univers

Ondes gravitationnelles ?