Les systèmes de mesure utilisant des signaux électriques Exercices du chapitre 3 Les systèmes de mesure utilisant des signaux électriques

3.1 Perturbation de source Rs V I Appareil de mesure , conditionneur capteur Lorsqu’on branche un système à un capteur, il se produit un courant dans la boucle. Ce courant engendre une chute de potentiel aux bornes du capteur.

3.2 Filtre Chebyshev Avantage: Seuil plus net Désavantage: Le gain est moins uniforme dans la plage de bande passante

3.3 Pour éviter la création de boucles de mise à la terre Le potentiel des points de mise à la terre n’est pas nécessairement le même partout, ce qui engendrera un courant.

3.4 G = V0 / Vi = 5/5x10-6 = 1 000 000 Gdb = 20log10 G = 20log10 (V0 / Vi) = 20log10 (5/5x10-6) = 120 dB

3.5 Gdb = 20log10 G = 60 log10 G = 60/20 = 3 G = 103 = 1000 = V0 / Vi = V0 / 0.003 V0 = 3V

3.6 100 Ω e0 e0 = 4,65 V R2 12 V Voltmètre RL = 10 MΩ RL Circuit équivalent 100 Ω Re et Is 2 inconnus : Re 4,65 V 12 V Is Il faut 2 équations

V = RI 12 = (100 + Re) Is Is = 12/(100 + Re) 4,65 = Re Is Is = 4,65/Re

Ensuite, 1/Re = 1/R2 +1/RL 1/R2 + 1/10 x 106 = 1/63,3 R2 = 63,3 Ω

Notes sur 3.6 On constate que R2 ≈ Re Si on admet que l’erreur de charge est nulle, car l’impédance du voltmètre est très grande

3.7 Calculer R1 et R2 pour obtenir 10 V à la sortie sans perturber la source de plus de 0,1 % Rs = 10 Ω R1 90 V R2 R0 = 100 kΩ 10 V 90 – (0,1% x 90) = 89,91 V Générateur de courant Réseau d’atténuation Filtre

Tension aux bornes de Rs Courant dans Rs Tension aux bornes de Rs 90 – 89,91 = 0,09 V Rs = 10 Ω 90 V 89,91 V Courant qui passe dans Rs IRs = VRs / Rs = 0,09 / 10 = 0,009 A Courant IRs passe aussi dans R1 et Réq

Pour R2 V = Réq IRs 10 = ( 1 / (1/R2+1/100 000) ) x 0,009 R2 = 1124 Ω R0 = 100 kΩ 1/Réq = 1/R2 + 1/R0 IRs = 0,009 A V = Réq IRs 10 = ( 1 / (1/R2+1/100 000) ) x 0,009 R2 = 1124 Ω

Courant qui passe dans R1 Trouver R1 Tension aux bornes de R1 89,91 - 10 = 79,91 V R1 89,91 V Courant qui passe dans R1 IRs = 0,009 A R2 10 V R1 = V IRs = 79,91 / 0,009 = 8879 Ω

On peut faire la vérification… Rs = 10 Ω R1 = 8879 Ω 90 V R2 = 1124 Ω R0 = 100 kΩ Circuit équivalent Réq = 10 + 8879 + (1 / (1/1124 + 1/100 000)) = 10 000 Ω 90 V Réq Is = 90 / 10 000 = 0,009 A

Tension aux bornes de R2 VR2 = 90 – (0,009 x 10) – (8879 x 0,009) Rs = 10 Ω R1 = 8879 Ω 90 V R2 10 V VR2 = 90 – (0,009 x 10) – (8879 x 0,009) = 10 V

3.8 a) Si R1 = 100 Ω, R2 = ??? Rs 0,5 Ω R1 = 100 kΩ 120 V R2 R0 = 1 MΩ Circuit d’alimentation Réseau d’atténuation Système d’acquisition

IRs = IR1 = (Vs–V0) / (Rs + R1) = (120–8) / (0,5 + 100 000) Circuit équivalent Rs 0,5 Ω IRéq ≠ IRs = IR1 (pas le vrai circuit…) R1 = 100 kΩ 120 V Réq 1/Réq = 1/R0 + 1/R2 IRs = IR1 = (Vs–V0) / (Rs + R1) = (120–8) / (0,5 + 100 000) = 0,00112 A

Pour Réq V = Réq I 8 = ( 1 / (1/R2+1/1MΩ) ) x 0,00112 R2 = 7194 Ω 8 V 1/Réq = 1/R2 + 1/R0 0,00112 A V = Réq I 8 = ( 1 / (1/R2+1/1MΩ) ) x 0,00112 R2 = 7194 Ω

b) P = ??? P = RI2 = (R1 + R2)I2 = (100 000 + 7149) x 0.001122 = 0,13 V

c) Chute de tension aux bornes de Rs