La géométrie histoire et épistémologie par Jean-Pierre Friedelmeyer Irem de Strasbourg Introduction
Trois niveaux de réflexion Diapo 2 Trois niveaux de réflexion Historique : comment naît et se construit une théorie mathématique ? Épistémologique : quelles connaissances nous donne l’histoire de cette construction, sur le fondement et la validité des théories mathématiques, sur la vérité de leurs jugements ? Philosophique : Quel est le statut de la vérité en mathématiques et le rôle de la démonstration dans ce statut ? Que nous disent les mathématiques sur le réel ?
Le choix de la géométrie Diapo 3 Le choix de la géométrie La plus ancienne et la plus moderne des théories mathématiques. A longtemps représenté le modèle de la rigueur mathématique ; mathématicien = géomètre. A eu l’histoire la plus mouvementée. Celle qui pose le mieux la question du rapport entre les mathématiques et la réalité.
Qu’est ce que la géométrie ? Diapo 4 Qu’est ce que la géométrie ? Une vieille définition : La géométrie est la science des propriétés de l’étendue (…). Ce mot est formé de deux mots grecs, γε ou γαία, terre, et μετρία, mesure ; et cette étymologie semble nous indiquer ce qui a donné naissance à la géométrie : imparfaite et obscure dans son origine comme toutes les autres sciences, elle a commencé par une espèce de tâtonnement, par des mesures et des opérations grossières, et s’est élevée peu à peu à ce degré d’exactitude et de sublimité où nous la voyons. Diderot, grande encyclopédie
János BÓLYAI 1802 - 1860 Nicolaï Ivanovitch LOBATCHEVSKIJ 1792 - 1856 Diapo 5 János BÓLYAI 1802 - 1860 Nicolaï Ivanovitch LOBATCHEVSKIJ 1792 - 1856
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