Appariement de deux images Paire d’images (640 x 480 pixels)

Appariement de deux images Points d’intérêt extraits avec Harris (approx. 500 points)

Appariement de deux images Appariement initial (188 couples)

Appariement de deux images 99 inliers 89 outliers Estimation robuste de la matrice fondamentale

Appariement de deux images Appariement guidé (157 couples) il reste qq. faux appariements

Appariement de trois images Triplet d’images (640 x 480 pixels)

Appariement de trois images Points d’intérêt extraits avec Harris (approx. 500 points)

Appariement de trois images 106 app. initial 88 inliers 18 outliers

Appariement de trois images Appariement guidé (95 couples) pas de faux appariements

Problèmes Transformations image Invariants rotation image changement affine d’illumination changement d’échelle Invariants géométrique : peu discriminant photométrique : discriminant, mais l’invariance est plus difficile dérivées moments filtres de Gabors

Invariants photométriques Basés sur des dérivées calculées en un point (x,y)

Invariants photométriques Basés sur des dérivées calculées en un point (x,y) Invariance aux translations changements de luminosité sous la forme

Calcul des dérivées Calcul stable par convolution avec dérivées Gaussiennes

( ) Interpretation descripteur local Approximation locale d’une fonction par la série de Taylor Décrit le voisinage d’un point détermine la taille du voisinage

Invariance à la rotation Invariants différentiels [Koen87]

Invariance à l’illumination Dans le cas d’une transformation affine

Invariance aux changements d’échelle Dans le cas d’un changement d’échelle

Invariance aux changements d’échelle Dans le cas d’un changement d’échelle Les dérivées sont liées par

Points d’intérêt - détecteur de Harris Manque de robustesse des points d’intérêt en présence d’un changement d’échelle

Solution développée Points d’intérêt invariants aux changements d’échelle adaptation des points d’intérêt (Harris) aux changement d’échelle localisation spatiale stable invariance aux rotations et aux changements affines de luminosité extraction multi-échelle des points d’intérêt sélection de l’échelle caractéristique dans l’espace multi-échelle localisation invariante dans l’espace d’échelle

Points d’intérêt - adaptation à l’échelle Détecteur de Harris deux valeurs propres importantes de la matrice d’auto-correlation Adaptation de la matrice au changement d’échelle fenêtre Gaussienne d’intégration dérivées premières

Points d’intérêt - résultats de l’adaptation

Sélection de l’échelle - principe Laplacien échelle caractéristique : maximum dans l’espace d’échelle [Lindeberg 98]

Sélection de l’échelle - principe invariance de l’échelle caractéristique Laplacien

Points d’intérêt invariant à l’échelle Sélection de l’échelle caractéristique dans l’espace d’échelle l’échelle caractéristique existe en général pour des points d’intérêt le Laplacien permet de trouver le plus de maxima (résultat experimental) Sélection des points à l’échelle caractéristique points invariants + échelle associée

Résultat de l’appariement 213 / 190 points d’intérêt détectés

Résultat de l’appariement 58 points sont appariés initialement

Résultat de l’appariement 32 points sont appariés après vérification - tous corrects

Résultat de l’appariement 100% d’appariements corrects (33)

Mesure de similarité ( ) ? ( ) =

Différentes distances distance Euclidienne ne tient pas compte des différentes incertitudes

Différentes distances distance Euclidienne ne tient pas compte des différentes incertitudes distance ponderée ne tient pas compte des corrélations

Différentes distances distance Euclidienne ne tient pas compte des différentes incertitudes distance ponderée ne tient pas compte des corrélations distance de Mahalanobis