RAS 3,1 Modéliser des situations à l’aide de relations et les utiliser afin de résoudre des problèmes avec et sans l’aide de technologie.

Cours 1 Les relations Domaine et image Définition d’une fonction

Notions antérieures Aide mémoire pour enseignant Plan cartésien Axe des x (abscisses) Axe des y (ordonnées) Relation Coordonnée (x, y) Graphique sagittal Tableau de valeur Domaine et image

Les relations Le domaine et l’image Une relation est un ensemble de coordonnées (x, y), où X est le domaine et Y est l’image. Domaine : les abscisses (x) Image : les ordonnées (y) ou f(x)

Les relations Le domaine et l’image Exemple 1: Pour la relation (1,2), (2,4), (3,6): - Le domaine est {1, 2, 3} - L’image est {2, 4, 6}

Exemple 2: Domaine: Image:

Propriétés des fonctions Domaine (ensemble de valeurs que la variable indépendante peut prendre) x [0; 24] Température (C0) 10 5 Temps (h) -5 2 4 24 -10 -15 -20 -25 Abscisse à l’origine (l’abscisse du point d’intersection du graphique et l’axes des X ) Abscisse à l’origine Ordonnée à l’origine (c’est l’ordonnée du point d’intersection du graphique et l’axes des Y)

Quel est le domaine et l’image? y

Diagramme Sagittal (4, 12) (4, 20) (6, 16) (8, 20) (8, 34) (15, 34) (,……)….. 4 6 8 15 … 12 16 20 34 … Valeurs de « Y » Valeurs de « X »

Devoir Page 214 no 6 à 16 (PAIR seulement) et no 18 et 20

Les relations Définition de fonction Une fonction est une relation particulière telle que pour chaque valeur de x, il n’y a qu’une seule valeur de y.

Les relations Définition de fonction Exemple: Relation A : (2,3), (4, 5), (6, 7), (8, 9) Relation B : (6, 2), (6, 4), (8, 6), (10, 8) La relation A est une fonction parce que pour chaque valeur de x il n’y a qu’une valeur de y. La relation B n’est pas une fonction car pour x=6, y prend deux valeurs, soit 2 et 4. En d’autres mots, le ‘’x’’ se répète!

Les relations Test de la droite verticale Afin de déterminer si un graphique représente une fonction, on peut faire le test de la droite verticale. Si la droite touche plus d’un point, ce n’est pas une fonction.

Ensembles des relations et les fonctions

Les relations Test de la droite verticale Exemple 1: C’est une fonction

Les relations Test de la droite verticale Exemple 2: Ce n’est pas une fonction

Autres exemples du test de la droite verticale…est-ce une fonction Autres exemples du test de la droite verticale…est-ce une fonction? Oui ou non

Devoir Page 234 no 1 à 6, et no 11, 12, 13, 22, 23, 24 et 25 Page 227 no 13 Page 245 no 27 et 28 Feuille de travail 3,1(Domaine, Image et Fonction)