Science physiques Le mouvement Module 3 Science physiques Le mouvement

Le langage du mouvement: Les unités de mesures de chacun proviennent du Système International

Avant de débuter il faut savoir la différence entre un scalaire et un vecteur. Une mesure scalaire ou un scalaire est une mesure à laquelle on ne peut associer une direction. Ex: La masse: 20 kg Le temps: 35 min Une mesure vectorielle ou un vecteur est une mesure à laquelle on peut associer une direction. Ex:Le déplacement: 20 km est ou +20 km La vélocité: 100 km/h sud ou –100 km/h L’accélération: 9.8 m/s2 vers le bas ou –9.8 m/s2

Distance: mesure de la longueur totale d’un parcours suivant toutes les courbes du trajet. d (distance) di (distance initiale) df (distance finale) Δd (intervalle de distance ou changement de distance) Calcul: Δd = df - di L’unité de mesure : mètre (m)

Temps: le moment où un événement a lieu. t (temps) ti (temps initiale) tf (temps finale) Δt (intervalle de temps ou durée d’un événement) Calcul: Δt = tf - ti L’unité de mesure : seconde (s)

Position: le lieu où un objet est situé, du point de vue d’un observateur donné. (C’est un vecteur) d (distance) di (distance initiale) df (distance finale) L’unité de mesure : mètre (m)

Déplacement: la mesure du changement qu’a subit la position d’un objet. C’est un vecteur. Symbole: Δd Calcul: Δd = df - dI

Vitesse

Vitesse: comment vite un objet se déplace. Symbole: v L’unité de mesure : mètres par seconde (m/s) ou kilomètre par heure (km/h). vi (vitesse initiale) vmo (vitesse moyenne) vinst (vitesse instantanée) Δv (changement de vitesse) Calcul: Δv = vf - vI Unité de mesure : mètres par seconde (m/s)

Accélération: la mesure du changement du vecteur vitesse d’un objet en un temps donnée. a (accélération) amo (accélération moyen) ainst (accélération instantané) L’unité de mesure : mètres par seconde à chaque seconde (m/s2).

Voici les préfixes du système international(SI). Puissance préfixe symbole Nom connue 109 Giga G Milliard 106 Méga M Million 103 Kilo k Mille 102 Hecto h Cent 101 Deca da Dix 10-1 Deci d Dixième 10-2 Centi c Centième 10-3 Milli m Millième 10-6 Micro μ Millionnième 10-9 Nano n Milliardième

B: Comment convertir les différents unités de mesure:

Faites la conversion des unités suivants: 210 mm = _____ cm 3.2 kg = ____ dag 0.0003 kg = _____ g 260 mL = ____ dL 326 kW = _____ MW 2.5h = _____ s 3.7 daL = _____ cL 6 370 000 m = ____ Mm 6GA = _____ kA 24 g = ____ kg 41 min = _____ s 3 600 s = _____ min 7 234 cm = _____hm 0.23 J = _____ mJ

La Notation Scientifique Les exposants sont employés dans tous les domaines qui font appel aux mathématiques et spécialement dans le domaine scientifique. Ainsi, la physique nous apprend que le diamètre d'un atome est de 0,000 000 01 centimètre et que le nombre de molécules d'un gaz parfait par centimètre cube est 26 900 000 000 000 000 000 Il va sans dire que ces nombres ne sont pas commodes à manipuler. Il est possible de les écrire de façon plus concise en employant les exposants : c'est ce que nous appelons la notation scientifique.

La Notation Scientifique Le nombre 0,000 000 01 se lit "un cent millionièmes" et s'écrit à l'aide des exposants 1,0 x 10-8 De même le nombre 26 900 000 000 000 000 000 s'écrit 2.69 x 1019

Quelques exercices a. 3,4 x 104 a. 34 000 b. 5,8 x 10-5 b. 0.000058 d. 854 231 e. 0.936421 f. 1 200 000 g. 0.285438563 h. 0.000000092 i. 26 a. 3,4 x 104 b. 5,8 x 10-5 c. 5,80 x 103 d. 8,54 x 105 e. 9,36 x 10-1 f. 1,2 x 106 g. 2,85 x 10-1 h. 9,2 x 10-8 i. 2,6 x 101

Le mouvement rectiligne uniforme

Définitions MRU - C’est le mouvement d’un mobile en ligne droite, de façon constante ou si vous préférez sans variation de vitesse. Vitesse instantanée – vitesse d’un objet à un moment précis et un endroit précis. Vitesse moyenne – la moyenne des vitesse instantanée. Vitesse constante – vitesse qui ne subit aucune variation.

Exercice de vitesse

Quelques définitions oubliés! Cinématique: Étude du mouvement Mobile: Objet en mouvement Physique: Étude de la matière et de l’énergie OUPS!

De retour avec Le mouvement rectiligne uniforme

Comment faire un graphique de la distance en fonction du temps. A l’aide d’une règle, trace un axe des x et un axe des y sur une feuille quadrillé. Inscris “Distance” le long de l’axe des y et “temps” le long de l’axe des x. Indique les unités de mesures. Détermine l’échelle a utiliser. L’axe des x pourrait probablement être différent de l’axe des y.

Suite… Place tes valeurs dans le graphique. Relie les points. N’oublie pas de donner un titre a ton diagramme.

La Distance en fonction du temps 330 275 220 165 110 55       0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

La Distance en fonction du temps 480 360 240 120         0 2 4 6 8 10 12 14 16

La position, le temps et le vecteur vitesse

Le Vecteur vitesse et la pente Lorsque l’on trouve la pente d’une droite d’un graphique distance vs temps l’on trouve la valeur du vecteur vitesse. La pente d’une droite se calcule comme suit;

Trouve le vecteur vitesse en utilisant le graghique distance/temps. (x1, y1) (4, 12)  Donc le vecteur vitesse a une valeur de 3 m/s. (x2, y2) (0, 0) 

Trouve la valeur du vecteur vitesse entre le point A et le point B, Le point B et le point C ainsi qu’entre le point C et le point D

La vitesse du Point A au point B est de 10m/s. La vitesse du Point B au point C est de 0m/s (aucun mouvement). La vitesse du Point C au point D est de 12.5m/s dans le sens contraire.

Les diagrammes et leurs formes Il y a trois types de diagrammes de mouvement rectiligne uniforme: graphique de la distance (d) en fonction du temp (t)]

Aucun mouvement Aucun mouvement (La pente du diagramme est constante et 0, la vitesse est constante (0), l’objet est stationnaire et son vecteur vitesse est 0 ).

Mouvement uniforme positif Mouvement uniforme vers le haut ou vers la droite (La pente du diagramme est constante et positive, la vitesse est constante, la direction est vers la droite de l’observateur, et le vecteur vitesse est uniforme et positif.)

Mouvement uniforme négatif Mouvement uniforme vers le bas ou vers la gauche (La pente du diagramme est constante et négative,la vitesse est constante, le direction est vers la gauche de l’observateur, et le vecteur vitesse est uniforme et négatif. )

LES VECTEURS

Un petit rappel: Les vecteurs Une mesure vectorielle ou un vecteur est une mesure à laquelle on peut associer une direction. Exemple: Le déplacement: 20 km Est ou +20 km La vélocité: 100 km/h Sud ou –100 km/h L’accélération: 9.8 m/s2 vers le bas

La direction Dans de nombreuses expériences, les objets se déplacent en ligne droite dans une seule direction: vers l’avant et l’arrière ou vers le haut et le bas. C’est ce qu’on appelle le mouvement rectiligne. Un + signifie vers le haut et vers l’avant (la droite). Un – signifie vers le bas et vers l’arrière (la gauche:).

Donc pour exprimer le déplacement, la vélocité ainsi que l’accélération qui sont des grandeurs vectorielles (mesure + direction) nous allons utiliser le +, le –, le nord, le sud, l’est ou l’ouest . Exemple 1: Une bicyclette roule à –20m/s. Exemple 2: Une automobile roule à 20m/s E.

Comment faire des vecteurs simples: Il faut tracé un axe x et un axe y (comme dans un plan cartésien). Choisis une échelle de grandeur(ex: 1cm = 20km/h). Pour ceci, essaies d’utiliser des chiffres ronds et raisonnable ce qui veut dire que tu ne devrais pas avoir à tracer un vecteur de 10cm. Trace ton vecteur dans la direction demandée en utilisant une règle (sois précis) le début de ton vecteur devrait avoir un point et la fin une flèche.

Ex: trace un vecteur de vitesse de 80km/h nord. Échelle: 1 cm = 10km/h 8 cm

Trace les vecteurs suivants: a) +10m/s2 b) 33m/s sud c) –200km d) 75km/h est e) 1550 m nord a) + 10m/s2 Échelle: 1cm = 2m/s2 5 cm

Ex: trace un vecteur vitesse de 440m/s S70oO. Échelle: 1cm = 44m/s 70° 10cm

Comment faire des vecteurs avec des angles: Il faut tracé un axe x et un axe y. Choisi une échelle de grandeur (ex: 1cm = 50m). Parce qu’il faut toujours considérer le N ou le S les premiers nous allons devoir mesurer l’angle à partir de ces axes (c’est à dire à partir de l’axe des y). Trace ton vecteur en utilisant une règle (sois précis).

Un problème qui survient souvent est la mesure de l’angle d’un vecteur qui est court?

Ex: trace un déplacement de 200m N30oE. Échelle: 1cm = 50m Note: pour chaque vecteur que tu feras tu devras toujours prendre la mesure de l’angle à partir de l’axe verticale (y). 4cm 30o

Ex: trace un vecteur accélération de 1500m/s² N15oO. Échelle: 1cm = 150m/s² 10cm 15°

Trace les vecteurs suivants:. a) 400m/s2 S45oO. b) 27m/s N60oO Trace les vecteurs suivants: a) 400m/s2 S45oO b) 27m/s N60oO c) 100km N15oE d) 155 km/h S 80oE a) 400m/s2 S45oE Échelle: 1cm = 100m/s2 45o 4cm

Question défi Tu pars pour un voyage dont la destination est Grand Sault. Pour que tu puisse te rendre là tu devras suivre le trajet suivant: 150 km O (jusqu’à Fredericton) 300 km N20oO (jusqu’à Grand Sault) a) Trace les vecteurs résultants de ce voyage. b) Donne la distance totale parcourue ainsi que le déplacement résultant.

Addition de vecteurs Il faut tracé un axe x et un axe y. Choisi une échelle de grandeur (1cm = 10km). Trace le premier vecteur utilisant la même méthode que la section précédente. Trace un autre axe x et y au bout du vecteur que tu viens de tracer. Trace le deuxième vecteur en partant du nouvel axe que tu viens de tracer.

Un “Frizbee” a une vitesse de 10 m/s (N Un “Frizbee” a une vitesse de 10 m/s (N.): il subit une variation de vitesse de 10 m/s (O.). Trouve la vitesse résultante du “Frizbee”. Échelle: 1cm = 2m/s La résultante est 7 cm 45º 14 m/s (N. 45o O.)

Ex: Paul voyage 30km N45oE puis 60km S50oE et enfin 27km S 30oO. Échelle: 1cm = 10km 50o 45o 51o La résultante!!!! 30o La résultante mesure 8.9cm (S51ºE)

La résultante te donne le déplacement totale éffectué!!! Prend la mesure de la résultante et multiplie la par l’échelle que tu as utilisé. 8.9cm x 10 = 89km Donc Paul a voyagé 89 km S51ºE

Pratiquons-nous: Supposons qu'un chasseur quitte son camp et effectue deux déplacements consécutifs dans deux directions différentes. Premièrement, il se déplace de 3 km [N25ºO], puis il marche 4 km [E]. Le chasseur aura parcouru une distance de 7 km depuis son camp. Cependant, il ne sera pas à 7 km du camp. Comment peut-on trouver le déplacement résultant du chasseur ? 

Ok il c’est déplacé de 3 km [N25ºO], puis il a marché 4 km [E]. La résultante nous donnera le déplacement du chasseur. Échelle: 1cm = 1km 25º 3.9cm 44º La résultante est de 3.9km N44ºE

Un avion va a une vitesse de 100 m/s (S. 25º O Un avion va a une vitesse de 100 m/s (S. 25º O.) par rapport a l’air et le vent le soumet a une accélération augmentant sa vitesse a 240 m/s N.70º O.). Quelle est la vitesse résultante de l’avion par rapport au sol? Échelle: 1cm = 20 m/s La résultante = 270 m/s (S. 88º O.) 13,5cm 25º 70º

Une voiture roule a une vitesse de10 m/s (O Une voiture roule a une vitesse de10 m/s (O.) puis ralentit a 4,0 m/s dans la direction (N. 60º O.) et finalement accélère a 6,0 m/s (N. 30º E.). Trouve le vecteur vitesse résultant. Échelle: 1cm = 2 m/s La résultante = 13 m/s (N. 55º O.) 6,5cm 30º 55º 60º

Le mouvement uniforme accéléré

Définitions MUA – C’est un mouvement dont l'accélération (a) est constante. Ce qui veux-dire que le changement de vitesse ce fait au même taux pour une période de temps donnée. Accélération instantanée – accélération d’un objet à un moment précis et un endroit précis. Accélération moyenne – la moyenne des accélération instantanée. Accélération constante – accélération qui ne subit aucune variation.

La vitesse, le temps et le vecteur accélération

Le Vecteur accélération et la pente Lorsque l’on trouve la pente d’une droite d’un graphique vitesse vs temps l’on trouve la valeur du vecteur accélération.

Trouve l’accélération représenter dans ce graphique. Voici tes deux points: (0, 80) et (10, 0) (x1, y1) (x2, y2) Le vecteur accélération a une valeur de -8 m/s² qui veut donc dire une décélération.

Graphique de la vitesse qui varie en fonction du temps Trouve l’accélération subit entre A et B, C et D, entre D et E et entre G et H.

Accélération entre A et B: Accélération entre C et D: La vitesse augmente de 0.8 m/s à chaque seconde qui passe. La vitesse augmente de 2 m/s à chaque seconde qui passe. Accélération entre D et E: Accélération entre G et H: La vitesse diminue de 2 m/s à chaque seconde qui passe. La vitesse ne change pas.

Définition L'accélération (a) : est le taux de changement du vecteur vitesse d'un objet. Accélération gravitationnelle: accélération appliquée à un objet dû à la force gravitationnelle de la terre (9,8 m/s2). accélération = changement du vecteur vitesse temps écoulé a = vf - vi t L'unité SI de l'accélération est le (m/s)/s ou m/s2.

Quel est l’accélération d’une auto de course si sa vitesse est augmenté uniformément de 40m/s à 66m/s sur une période de 11s. vi = 40 m/s vf = 66 m/s t = 11 s a = ? Quelle formule vais-je utiliser? vf = vi + at a = vf – vi t a = 66 – 40 11 a = 2.36 m/s2 L’accélération de la voiture est de 2.36 m/s2.

Dans un tube sous vide, un électron est accéléré uniformément à partir du repos à une vitesse de 2.6x105m/s durant une période de temps de 6.5x10-7s. Calcule l’accélération de l’électron. vi = 0 m/s vf = 2.6x105 m/s t = 6.5x10-7 s a = ? a)    v=d/t   b)    vf = vi + at c)     d = vit + at2 2 d)    d = (vi + vf)t

Une voiture roule à 80km/h dans une zone de 50km/h Une voiture roule à 80km/h dans une zone de 50km/h. Si le conducteur voie un enfant qui traverse sans regarder, et qu’il prend 4s pour s’immobiliser, quel est la décélération que la voiture subit? vi = 80 m/s vf = 0 m/s t = 5 s a = ? a)    v=d/t   b)    vf = vi + at c)     d = vit + at2 2 d)    d = (vi + vf)t vf = vi + at a = vf – vi t a = 0 – 80 5 a = -16 m/s2

Ok! Faisons une petite synthèse de tout ce que l’on a vue avec le mouvement.

Voici quelques formules à utiliser pour résoudre les problèmes de physique a)    v = d b)    vf = vi + at t c) vf2= vi2 + 2ad d)     d = vit + at2 2 e)    vmoy = (vi + vf) f) d = (vf + vi)t 2 2

Le réarrangement de formules Étape 1 Si il y a des parenthèse faire la distribution. (IMPORTANT: si la variable recherchée est a l’avant de la parenthèse ne rien faire) Étape 2 Lorsqu’il y a des fractions, s’en départir en multipliant chaque terme de chaque côté de ton équation par un dénominateur commun sans toucher au(x) dénominateur(s). Ne pas oublier de réduire. Étape 3 Placer le ou les termes contenant la variable rechercher sur un côté du égale et envoyer les autres termes de l’autres côté soit en les additionnants ou en les soustrayants. Étape 4 Diviser chaque côté de l’équation par les parties du terme autres que la variable rechercher.

Exemple

Résolution de problèmes de physique Voici ce que tu devras faire: Lis le problème. Resort les connues et l’inconnue. Choisis la formule appropriée (page suivante). Réarrange la formule pour la variable recherchée. Remplace les variables et trouve la réponse. Ecris ta réponse sous forme de phrase. Ne pas oublier les unitées de ta réponse.

Une fusé lancée dans l’espace voyage pour 240 000km durant les 6 premières heures de sont lancement. Quel est la vitesse moyenne de la fusé en km/h. Quelle formule vais-je utiliser? d = 240 000km t = 6h vmoy= ? a)    v=d/t   b)    vf = vi + at c)     d = vit + at2 2 d)    d = (vi + vf)t v = d/t v = 240 000/6 v = 40 000 km/h La vitesse moyenne de la fusée est de 40 000 km/h.

Une voiture de course voyageant vers l’est à une vitesse de 45m/s est ralentit au taux de –1.5m/s2 pour 9.8s. Quel est la vitesse finale de cette voiture. a)    v=d/t   b)    vf = vi + at c)     d = vit + at2 2 d)    d = (vi + vf)t vi = 45 m/s vf = ? t = 9.8 s a = -1.5 m/s2 vf = vi + at vf = 45 + (-1.5)(9.8) vf = 45 – 14.7 vf = 30.3 m/s

Un jet privé attérit sur une piste d’attérisage et ralentit uniformément –6.5m/s2 jusqu’au repos en 11s. a)      Calcule sa vitesse initiale. b)      Calcule la distance parcourus avant qu’il soit au repos. a)    v=d/t   b)    vf = vi + at c)     d = vit + at2 2 d)    d = (vi + vf)t b) d = (vi + vf) t 2 d = (71.5 + 0)(11) d = 786.5 d = 393.25m a) vi = vf - at vi = 0 - (-6.5)(11) vi = 0 + 71.5 vi = 71.5 m/s vi = ? vf = 0 m/s t = 11 s a = -6.5m/s2

Corps en chute libre

Sur terre, lors de la chute libre d’un corps, deux forces s’y exercent Sur terre, lors de la chute libre d’un corps, deux forces s’y exercent. La première est bien sur la gravitation due à l’attraction de tout corps massif comme la terre et la deuxième est la friction de l’air (négligeable). L’accélération du corps en chute libre est proportionnelle à la force (quelconque) qu’il subit et inversement proportionnelle à sa masse.

Le savais-tu? L'accélération du corps est donc quasi-constante : environ 9.8 m/s2, donc la vitesse est en constante augmentation (de 9.8 m/s à chaque seconde) au début de la chute. Au bout d’un moment, il y a équilibre entre la gravitation et la résistance de l’air et l’objet n’accélère plus. Il a atteint sa vitesse maximale (sur terre). Cette vitesse peut atteindre 300 km/h pour un parachutiste en descente verticale.

Quelques problèmes de chute libre! Une joueuse de tennis lance une balle verticalement dans les airs à 15m/s. Quelle est la vitesse de la balle après 2,0s. vi = 15 m/s vf = ? m/s t = 2,0 s a = -9,8m/s2 vf = vi + at vf = 15 + (-9,8)(2,0) vf = 15 – 19,6 vf = -4,6 m/s La vitesse de la balle après 2,0s est de 4,6 m/s vers le bas!

Quelques problèmes de chute libre! On lance une pièce de monnaie en l’air à une vitesse de 5,0 m/s. Quelle hauteur maximale la pièce atteint-elle? vi = 5,0 m/s vf = 0 m/s d = ?m a = -9,8m/s2 d = (vi + vf)t 2 d = (5,0 + 0)0,5102 d = 1,2755 m t = (vf - vi) a t = (0 – 5,0) -9.8 t = 0,5102s Nous avons besoin du temps pour trouver la distance! La hauteur maximum que la pièce de monnaie atteint est de 1,3 m

À ton tour! Une flèche est projetée droit dans les airs à 50m/s. Calcule sa vitesse après a) 3s et b) 8s. Un singe est perché dans un arbre lance une banane directement sur le sol à 2,0m/s. Quelle est la vitesse de la banane après 1,5s?

Révision

LA FIN!!!