CINEMATIQUE PLANE OBJECTIF : Déterminer la position particulière d’un système durant son fonctionnement. METHODOLOGIE : il faudra: 1/ Définir le mouvement de chaque solide 2/ Tracer la trajectoire des points des solides en liaison avec le bâti (utiliser les points fixes) 3/ Utiliser le fait que les solides soient considérés comme indéformables (la distance entre deux points d’un solide reste constante au cours du temps)

Mouvement de translation quelconque Définition : Un solide est en mouvement de translation si il reste parallèle à sa position initiale au cours du mouvement

Mouvement de translation rectiligne d’axe U Trajectoires : TA,S/R : droite Au TB,S/R : droite Bu TC,S/R : droite Cu U Direction des vitesses : Dir.VA,S/R : droite Au Dir.VB,S/R : droite Bu Dir.VC,S/R : droite Cu Norme des vitesses : VA,S/R =VB,S/R =VC,S/R

Mouvement de translation circulaire Trajectoires : TA,S/R : cercle (A0,A0A) TB,S/R : cercle (B0,B0B) TC,S/R : cercle (C0,C0C) Direction des vitesses : Dir.VA,S/R : ^ à A0A Dir.VB,S/R : ^ à B0B Dir.VC,S/R : ^ à C0C Norme des vitesses : VA,S/R =VB,S/R =VC,S/R

Mouvement de rotation Direction des vitesses : Norme des vitesses : wS/R o A’ Trajectoires : TA,S/R : cercle (O,OA) TB,S/R : cercle (O,OB) Direction des vitesses : Dir.VA,S/R : ^ à OA Dir.VB,S/R : ^ à OB Norme des vitesses : VA,S/R = OA x wS/R et VB,S/R = OB x wS/R

Mouvement plan quelconque Définition : Un mouvement plan est un mouvement de rotation autour d’un point (le centre instantané de rotation ou le CIR) qui se déplace au cours du mouvement.

Exemple : Système bielle manivelle Les liaisons en A, B et C sont des liaisons pivots Déterminer la nature des mouvements : mvt(1/0), mvt(3/0) et Mvt(2/0) En déduire les trajectoires : T(B,1/0), T(B,2/0), T(C,3/0) et T(C,2/0) Tracer point par point la trajectoire T(G,2/0) du centre de gravité de la bielle 2

Exemple : Système bielle manivelle mvt(1/0) : Rotation d’axe Az mvt(3/0) : Translation rectiligne d’axe X mvt(2/0) : plan quelconque T(B,1/0)=T(B,2/0) : cercle (A,AB T(C,3/0)=T(C,2/0) : droite Cx

Application : Essuie glace d’autobus Les liaisons en A, B, C et D sont des liaisons pivots Déterminer la nature des mouvements : mvt(2/1), mvt(3/1) En déduire les trajectoires : T(C,2/1), T(D,3/1). Les tracer. Tracer l’essuie glace en position finale. Quelle est la nature de la figure ABDC ? En déduire la nature du mvt(4/1)

Application : Essuie glace d’autobus mvt(2/1) : rotation d’axe Az mvt(3/1) : rotation d’axe Bz T(C,2/1) : cercle (A,AC) T(D,3/1) : cercle (B,BD) ABDC : parallélogramme déformable mvt(4/1) : translation circulaire

Application : Système à genouillère Les liaisons en A, B, C, D et F sont des liaisons pivots Déterminer la nature des mouvements : mvt(2/1), mvt(3/1),mvt(6/1) En déduire les trajectoires : T(B,2/1), T(C,3/1) et T(F,6/1). Les tracer. Tracer le système lorsque le piston 6 est en position basse. Justifier. Tracer le système lorsque le piston 6 est en position haute. Justifier. En déduire la course du piston 6.

Application : Système à genouillère mvt(2/1) : Rotation d’axe Az mvt(3/1) : Rotation d’axe Dz mvt(6/1) : Translation rectiligne d’axe Y T(B,2/1) : cercle (A,AB) T(C,3/1) : cercle (D,DC) T(F,6/1) : droite Fy A B C F D 4 1 2 3 5 6 y x N 2/1 piston 6 en position basse : genouillère DC’’F’’ alignés avec DF’’=DC+CF piston 6 en position haute : Bielle manivelle BAC alignés avec AC’=BC-AB course du piston 6 = 5mm C’ C’’ F’ C = 5mm F’’