Une Brève histoire du temps Multi-critère Gérard Colson HEC-Ulg, Ecole de gestion de l’Université de Liège 28 juin 2005

L’approche multicritère Multiple Criteria Decision Making Multi-attribut Multi-objectif Liste énumérative d’actions (objets, projets, candidats) Liste de critères (d’évaluation) Fonction d’utilité Surclassement = comparaison pairée des actions ELECTRE I,II,II,IV… Hyp: a P ou I b PROMETHEE I, II, II, IV… Hyp: a P b Autres dont AHP de Saaty

Tableau multicritère de base Critères Actions Critère C1 beauté Critère C2 confort .. Cj Vitesse Ck Puissance Action a1 Renault Clio jolie moyen 145 km/h 8CV Action ai Patatras horrible exécrable 100 km/h 0.5 CV an Mercedes superbe extra 280 km/h 300 CV

PROMETHEE phase unicritère (1) On compare deux à deux les actions (a,b) au moyen de chaque critère, qui possède son type et ses (2) seuils Il y a 6 types de critères: Le critère usuel ou vrai critère Le quasi-critère avec un seuil d’indifférence: q Le pseudo-critère avec un seuil d’indifférence et un seuil de préférence forte: p etc… La différence d’évaluation d(a,b) produit soit une indifférence (a I b) si d est en dessous du seuil q, soit une préférence forte (a P b) si d est au dessus du seuil p, soit une préférence faible entre les deux (a Q P) L’intensité de préférence P(d) = 0 < i < 1 ssi a Q b 0 ssi a I b 1 ssi a P b

Mon type de critère préféré: le pseudo-critère linéaire P(d(a,b) 1.0 Préférence forte préférence faible 0.0 indifférence 0.0 q p d(a,b) Décision: a I b a Q b a P b

PROMETHEE phase multicritère (2) On construit un indice multicritère Phi (a,b) , qui est un flux de préférence, par une moyenne pondérée des indices Pc(d(a,b)) unicritères: Phi (a,b) = flux de préférence de a sur b dans [0 , 1] W1 x P1(d(a,b) + W2 x P2(d(a,b) + ….Wk x Pk (d(a,b) ---------------------------------------------------------------------------- Σ j = 1 à k Wj On calcule la force Phi+(a) et la faiblesse Phi-(a) de l’action a par rapport à toutes les autres: Phi+(a) = ( Σ b € A/a Phi (a,b)) / (n -1) = la force de a Phi-(a) = ( Σ b € A/a Phi (b,a)) / (n -1) = la faiblesse de a Dans Promethee II, on calcule un flux net et un bilan de flux : Phi (a) = Phi+(a) – Phi-(a) = la qualification de a La différence d’évaluation d(a,b) produit soit une indifférence (a I b) en dessous du seuil q, soit une préférence forte (a P b) au dessus du seuil p, soit une préférence faible entre les deux (a Q P) L’intensité de préférence P(d) = 0 < i < 1 ssi a Q b 0 ssi a I b 1 ssi a P b

-15.000.000.000 années: Big Bang -10.000.000.000 Notre soleil - 4.000.000.000 Terre et Lune - 3.800.000.000 Première vie - 400.000.000 1er dinosaurus dit de Bertrand vivant dans les marais châle (= ici en wallon) - 2.000.000 Lucille - 20.000 Promethee dérobe le feu aux dieux

+ 1965 Bernard Roy invente ELECTRE I + 1971 Bernard Roy invente ELECTRE II Puis…ELECTRE III 1982 Jean Pierre Brans trouve PROMETHEE …au Canada

1984 Promethee I, II, III 198? Bertrand crée le premier logiciel Promcalc 1986 article fondateur dans EJOR (24-2)

1989 Models and methods in multiple criteria decision making, Pergamon, Colson & De Bruyn Ici, on abandonne Bertrand pour un moment

Car Promethee a un succès fulgurant et se répand à travers le monde

Promethee voyage

partout

Un train de logiciels

Promethee Manipulation des conteneurs à un port emportant Promethee Bertrand surveillant !! Promethee

1989 Models and Methods in multiple criteria decision making, Pergamon, Colson & De Bruyn 19..Bertrand fait un contrat avec Visual Decision ...au Canada Car il adore la neige

….et pendant ce temps là Gérard pratique Promethee et Electre en utilisant un logiciel local qui s’appelle ARGOS 1994 Bertrand et Gérard trouvent JUDGES un logiciel qui s’occupe des décisions de groupe

Ce qui leur permet de décoller dans l’espace avec 3 dimensions: Les actions à comparer Les critères qui les évaluent Les juges qui se battent entre eux

Multi-critère à 3 étages évoluant dans le temps Juges Familles ou points de vue Critères L’espace temps est atteint !!

Liste partielle de mes applications réelles Aide à la décision: attribution d’un prix en Recherche opérationnelle Architecture: Aid to the building envelop …–thèse de doctorat de JM Hauglustaine (EDF France l’utilise pour l’environnement) Computers: choix d’une configuration d’ordinateurs pour un ministère Logistique: sélection de fournisseurs/transporteurs (Galler, Spa Monopole, et bien d’autres –cours d’Audit en Logistique) Gestion du risque: évaluation des risques selon fréquence, gravité, exposition (Interbrew) selon les usines, les activités et les domaines Gestion de crise: évaluation de scénarios-catatrophe selon les facteurs aggravants et les intervenants – thèse de doctorat de L Gatot Performances d’entreprises publiques du Rail: selon 3 niveaux: fonction, familles, critères et le temps –doctorat de M.Mbangala Performances de secteurs de Telecom en Afrique: avec Karim Sabri et M Mbangala Gestion des déchets au Senegal: 2 niveaux –doctorat Kapepula

Pause JUPILER pour Bertrand