La méthode de la droite baladeuse COURS 15 La méthode de la droite baladeuse
La méthode de la droite baladeuse Il est possible de représenter graphiquement la fonction à optimiser dont la règle est Z = ax + by + c par une famille de droites parallèles dont la pente est −𝑎 𝑏 , en attribuant différentes valeurs à Z. La représentation de cette famille de droites donne l’impression qu’une seule et même droite se déplace parallèlement dans le plan cartésien.
La méthode de la droite baladeuse Cette démarche permet d’éviter la recherche des coordonnées de TOUS les sommets et d’évaluer la fonction à optimiser à chacun des sommets du polygone. Les points aux limites du polygone de contraintes sur lesquels passe cette droite sont utiles pour trouver la solution optimale qui permet d’atteindre un objectif.
Exemple Une entreprise produit deux types de contenants en acier inoxydable: un contenant à thé et un contenant à café. On s’intéresse à la quantité Q d’acier inoxydable, en décimètres carrés, nécessaire pour produire les contenants durant une semaine de travail, exprimée par la règle Q = 32x + 22y. Dans cette règle, x représente le nombre de contenants à café produits et y, le nombre de contenants à thé produits.
Le polygone de contraintes qui représente cette situation.
Voici les étapes à suivre pour déterminer la solution optimale de cette situation.