LE RYTHME DES SAISONS LES MOUVEMENTS DE LA TERRE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

L'ENVIRONNEMENT DE LA TERRE DISTANCES ET DIMENSIONS DES CORPS LES PLUS PROCHES Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

La Terre fait partie d’un système comprenant 9 planètes qui gravitent autour du Soleil Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 La Terre gravite autour du Soleil 150 000 000 km ● à une distance moyenne de 150 000 000 km 150 000 000 km Le diamètre du Soleil est de 1 390 000 km  (environ 109 fois plus petit que la distance Terre – Soleil) Le diamètre de la Terre est de 12 800 km (environ 12 000 fois plus petit que la distance Terre – Soleil) à l’échelle du dessin, la taille du Soleil devient extrêmement modeste (environ 109 fois plus petit que le diamètre du Soleil) et la Terre ne serait plus qu’un point invisible Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 Étoile la plus proche du Soleil  PROXIMA dans la constellation du Centaure située à 39 930 000 000 000 km (267 000 fois la distance Terre – Soleil) La lumière qu’elle émet met 4,22 années à nous parvenir à l’échelle du dessin, la position de la Terre peut être confondue avec celle du Soleil On dit qu’elle est située à « 4,22 années de lumière »  Soleil ● Terre une « année de lumière » = 9 461 000 000 000 km (9,461 billions de km) Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

n’est qu’un tout petit objet dans l’immensité de l’espace La Terre n’est qu’un tout petit objet dans l’immensité de l’espace Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

LA FORME DE L'ORBITE TERRESTRE UNE ELLIPSE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Qu’est-ce- qu’une ellipse ? C’est une courbe qui a la forme d’un ovale plus ou moins aplati B b A’ A O a B’ Une ellipse a un grand axe [A′ A] et un petit axe [B′ B] Ces deux axes se coupent en O, centre de l’ellipse OA = a OB = b [A′ A] et [B′ B] sont perpendiculaires Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Lorsque qu’un point M parcourt l’ellipse, sa distance au centre, OM, varie M B M M A’ A F' F c O B’ Mais il existe, sur l’axe [A' A], deux points particuliers F et F' - ils sont symétriques par rapport à O OF = OF′ = c - la longueur (FM + MF‘) reste constante quelque soit la position de M Les deux points F et F' sont appelés foyers de l’ellipse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

MF + MF’ = 2 a Quand M est en A MF devient égale à AF O F' F A’ A B B’ la longueur (FM + MF’) reste constante Quand M est en A a F' F O A’ A B B’ M MF devient égale à AF MF’ devient égale à AF’ Mais AF = F’A’ AF + AF’ = F’A’ + AF’ = AA’ = 2 a MF + MF’ = 2 a Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

BF = BF’ = a Quand M est en B MF devient égale à BF O F' F A’ A B B’ la longueur (FM + MF’) = 2 a a F' F O A’ A B B’ M MF devient égale à BF MF’ devient égale à BF’  BF + BF’ = 2 a BF = BF’ = a Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Forme d’une ellipse ? si si Où se trouve B ? BF = a Où se trouve B ? B c F' F A’ A a c O O   B’ B’ L’ellipse a pratiquement la forme d’un cercle La forme est nettement aplatie Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

La forme de l’ellipse dépend du rapport Ce rapport est appelé « excentricité  » car il traduit l’excentricité du foyer F par rapport au centre 0 de l’ellipse excentricité de l’ellipse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Quelques formules pour ceux qui ne peuvent vivre sans théorèmes et formules mathématiques A’ A B B’ O F' F a b c Dans le triangle rectangle BOF, le théorème de Pythagore   FB2 = OF2 + OB2 a2 = c2 + b2 b2 = a2 - c2 b2 = a2 - e2 a2 = a2 (1 – e2) Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Cas de l’orbite terrestre La Terre décrit une ellipse autour du Soleil et Le Soleil n’est pas au centre de l’ellipse mais est situé à l’un des foyers de l’ellipse Le demi-grand axe de l’ellipse : a = 149 598 034 km Son excentricité : e = 0,01671  b = a c = e  a b = 149 577 147 km c = 2 499 783 km le Soleil est situé à 2 500 000 km du centre de l’ellipse l’orbite a pratiquement la forme d’un cercle Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon   S O 2 500 000 km 150 000 000 km Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Périhélie et aphélie d’une planète Soleil S c A' A Planète P foyer a Aphélie position la plus éloignée du Soleil Périhélie position la plus proche du Soleil SA' = a + c SA = a - c Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Périhélie et aphélie de la Terre Le Soleil occupe l’un des foyers d’une ellipse de demi-grand axe a = 149 598 034 km d’excentricité e = 0,01671 et la distance du Soleil au centre de l’ellipse c = 2 499 783 km Périhélie position la plus proche du Soleil Aphélie position la plus éloignée du Soleil SA' = a – c SA = a + c SA' = 147 098 251 km SA = 152 097 817 km (ceci se produit début janvier) (ceci se produit début juillet) SA – SA' = 4 999 566 km En hiver, la Terre est plus proche du Soleil qu’en été, d’environ 5 millions de kilomètres Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon VITESSES DE LA TERRE SUR SON ORBITE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 La vitesse de la Terre sur son orbite n’est pas constante ● Entre le périhélie et l’aphélie la Terre s’éloigne du Soleil La Terre gravite autour du Soleil parce qu’elle est attirée par lui elle est un peu moins attirée par lui sa vitesse diminue  Aphélie ● ● Périhélie Entre l’aphélie et le périhélie la Terre se rapproche du Soleil elle est un peu plus attirée par lui sa vitesse accélère La vitesse de la Terre sur son orbite n’est pas constante Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 La Terre parcourt sur sa trajectoire quasi circulaire une longueur ● La Terre parcourt sur sa trajectoire quasi circulaire une longueur L = 2    150 000 000 = 942 477 796 km  Aphélie Périhélie La Terre fait un tour autour du Soleil en un an = 365,256 jours 365,256  24 = 8 766 heures 31 558 118 secondes Sa vitesse orbitale moyenne au cours d’une année 29,8 km / s Vaphélie = 28 851 m/s Vpérihélie = 31 145 m/s Vmoyenne = 29 829 m/s Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

PAR RAPPORT AUX ETOILES, LA TERRE SE DEPLACE DANS UN PLAN : L'ECLIPTIQUE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 Par rapport aux étoiles La Terre gravite autour du Soleil dans un plan appelé « plan de l’écliptique »   écliptique Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

DANS LE PLAN DE L'ECLIPTIQUE ETOILES CONTENUES DANS LE PLAN DE L'ECLIPTIQUE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Pour repérer des directions dans le ciel les astronomes ont imaginé des figures à partir des étoiles les plus brillantes Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Pour repérer des directions dans le ciel les astronomes ont imaginé des figures à partir des étoiles les plus brillantes Le Lion et leur ont donné des noms souvent inspirés de la mythologie Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

ces figures sont appelées « constellations » Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Chaque constellation est limitée par des lignes qui forme un quadrillage sur la voûte céleste Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 Au voisinage du plan de l’écliptique 13 constellations partagent la voûte céleste Vierge Lion Balance Cancer Scorpion Ophiucus   Gémeaux écliptique Sagittaire Taureau Capricorne Bélier Verseau Poissons Les constellations du ZODIAQUE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 Fin juin, début juillet, pour un observateur terrestre, Balance Scorpion Ophiucus Sagittaire Capricorne Verseau Poissons Bélier Taureau Gémeaux Cancer Lion Vierge écliptique Fin juin, début juillet, pour un observateur terrestre, le Soleil est dans la direction de la constellation des Gémeaux  Début novembre le Soleil est dans la direction de la constellation de la Balance Au cours de l’année, le Soleil semble se déplacer dans le ciel en parcourant les constellations du Zodiaque, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 A l’équinoxe de printemps,  Balance Scorpion Ophiucus Sagittaire Capricorne Verseau Poissons Bélier Taureau Gémeaux Cancer Lion Vierge écliptique A l’équinoxe de printemps,  Point  un observateur terrestre voit le Soleil dans la direction du point  point origine pour les systèmes de coordonnées célestes Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

LA TERRE TOURNE SUR ELLE MÊME Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Période de rotation sidérale pôle Nord pôle Sud La Terre tourne autour d’un axe en 23 h mn 04 s Période de rotation sidérale Les deux points d’intersection de l’axe avec la surface de la Terre sont le pôle Nord et le pôle Sud Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 L’axe de rotation de la Terre fait avec la perpendiculaire au plan de l’écliptique un angle de 23° 27’  écliptique Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

 Au cours du déplacement de la Terre autour du Soleil il garde une direction fixe par rapport aux étoiles 23° 27’ 23° 27’ 23° 27’  écliptique Le prolongement de cet axe dans le ciel boréal, est le « pôle céleste Nord » Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Le pôle céleste Nord est actuellement à moins de 1° d’une étoile : Etoile Polaire Le pôle céleste Nord est actuellement à moins de 1° d’une étoile : L’Étoile Polaire située dans la constellation de la Petite Ourse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon L'EQUATEUR TERRESTRE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Le plan de l’équateur terrestre est perpendiculaire à l’axe des pôles  23° 27’ Le plan de l’équateur terrestre est perpendiculaire à l’axe des pôles Quand la Terre se déplace, ce plan reste parallèle à lui même Point  et fait avec le plan de l’écliptique un angle de 23° 27’ La ligne d’intersection de ce plan avec celui de l’écliptique garde donc une direction fixe dans l’espace Cette direction, dans le ciel, est celle du « Point  » Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Au cours du déplacement annuel de la Terre équinoxe de printemps Solstice d’été - 23° 27’  23° 27’ + 23° 27’ 0° Solstice d’hiver équinoxe d’automne Point  Au cours du déplacement annuel de la Terre la hauteur du Soleil par rapport au plan de l’équateur terrestre varie de + 23° 27' , au solstice d’été à 0° , à l’équinoxe d’automne jusqu’à – 23° 27' au solstice d’hiver et de nouveau à 0° , à l’équinoxe du printemps Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Comment mesurer simplement l'angle de 23°27' Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Longueur de l’ombre du mur : 6,2 dalles de 40 cm = 2,5 m Hauteur du mur = 2,5 m 20 mars 2006 à midi solaire Longueur de l’ombre du mur : 6,2 dalles de 40 cm = 2,5 m 26 juin 2006 à midi solaire Longueur de l’ombre du mur : 2,5 dalles de 40 cm = 1,0 m 16 décembre 2006 à midi solaire Longueur de l’ombre du mur : 16,2 dalles de 40 cm = 6,5 m Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Longueur de l’ombre du mur α α α 16 décembre 20 mars 26 juin 6,5 m 2,5 m 1,0 m 20 mars  = 45 ° 26 juin  = 68 ° 16 décembre  = 21 ° Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

  Pôle céleste Nord Axe de rotation de la Terre La direction zénith Pôle céleste Nord  verticale du lieu Axe de rotation de la Terre plan méridien du lieu point cardinal Nord  horizon du lieu d’observation La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu Pôle Nord méridien terrestre de l'observateur latitude du lieu Terre  Equateur terrestre Définitions : - des pôles terrestres Nord et Sud - des pôles célestes Nord et Sud ; l’étoile polaire est actuellement à moins d’un degré du pôle ; elle va s’en rapprocher pendant encore quelque 150 ans ; sa distance sera alors de 28’ ; regarder le ciel de Redschift, zoomet et mesurer la distance de polaris au pôle grâce au curseur - du zénith et du nadir - du méridien - du point cardinal Nord - de l’équateur terrestre - de la latitude du lieu Compléter avec la manipulation d’un globe terrestre. Pôle Sud Pôle céleste Sud nadir Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

  Équateur céleste Pôle céleste Nord L’équateur céleste zénith Équateur céleste Pôle céleste Nord L’équateur céleste fait avec le plan horizon un angle égal au complément de la latitude Axe de rotation de la Terre point cardinal Nord  horizon du lieu d’observation La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu Pôle Nord méridien terrestre de l'observateur latitude du lieu Terre  Equateur terrestre Définitions : - des pôles terrestres Nord et Sud - des pôles célestes Nord et Sud ; l’étoile polaire est actuellement à moins d’un degré du pôle ; elle va s’en rapprocher pendant encore quelque 150 ans ; sa distance sera alors de 28’ ; regarder le ciel de Redschift, zoomet et mesurer la distance de polaris au pôle grâce au curseur - du zénith et du nadir - du méridien - du point cardinal Nord - de l’équateur terrestre - de la latitude du lieu Compléter avec la manipulation d’un globe terrestre. Pôle Sud Pôle céleste Sud nadir Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Le 20 mars , jour de l’équinoxe de printemps, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 45°. il est alors dans l’équateur céleste  L’équateur céleste est donc à 45° au dessus de l’horizon de Lyon. La latitude de Lyon est proche de 45° Le 26 juin , jour proche du solstice d’été, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 68°.  Le Soleil est donc à 23° au dessus de l’équateur céleste. Le 16 décembre, jour proche du solstice d’hiver, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 21°.  Le Soleil est donc à 24° en dessous de l’équateur céleste. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

L’équateur céleste se trouve à 45 ° au dessus de l’horizon Sud À Lyon, la latitude # 45 °  L’équateur céleste se trouve à 45 ° au dessus de l’horizon Sud Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Longueur de l’ombre du mur α α α 16 décembre 20 mars 26 juin 6,5 m 2,5 m 1,0 m 20 mars La hauteur du Soleil est égale à 45° Le Soleil est dans l’équateur céleste 26 juin La hauteur du Soleil vaut 68° = 45° + 23° Le Soleil est 23° au dessus de l’équateur céleste 16 décembre La hauteur du Soleil vaut 21° = 45° - 24° Le Soleil est 24° en dessous de l’équateur céleste Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Le jour de l’équinoxe de printemps , à midi solaire, il est facile de connaître la taille des élèves….. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon périhélie , aphélie et les saisons Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Le solstice d’été qui marque la fin du printemps Équinoxe de printemps ne coïncide pas avec l’aphélie  Solstice d’été  Soleil aphélie  périhélie  Solstice d’hiver Le solstice d’hiver qui marque le début de l’hiver  ne coïncide pas avec le périhélie Point  Équinoxe d’automne Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Durée des saisons Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

La Terre va plus vite du côté du périhélie que du côté de l’aphélie  équinoxe de printemps Solstice d’été printemps hiver périhélie aphélie  Solstice d’hiver été automne équinoxe d’automne Point  La Terre va plus vite du côté du périhélie que du côté de l’aphélie  La durée des deux saisons « automne et hiver » est plus courte que celle des deux saisons « printemps et été » printemps 92,8 jours été 93,6 jours automne 89,8 jours hiver 89,0 jours Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Modification d'orientation de l'axe de rotation de la Terre au cours des siècles Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

L'axe de notre planète ne conserve une direction fixe dans l'espace que pour des durées restreintes. L'axe terrestre décrit un cône centré sur la perpendiculaire au plan de l'écliptique, d'angle au sommet égal à 2 fois 23° 27' , soit environ 47°. Ce mouvement est extrêmement lent : 25 800 ans sont nécessaires à une révolution complète Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

sur le bourrelet équatorial de la Terre. Ce phénomène résulte principalement de l'action du Soleil et de la Lune sur le bourrelet équatorial de la Terre. Cette action tend à ramener le plan de l'équateur sur celui de l'écliptique et la Terre, se comportant comme une gigantesque toupie, la transforme en un mouvement de rotation de son axe. La Terre tourne comme une toupie en fin de course D’autre part, l’obliquité de l’axe sur l’écliptique (qui est actuellement de 23° 27’) décroît extrêmement lentement de 1’ en 128 ans, soit 8’ par millénaire. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Conséquences du mouvement de l’axe terrestre En 25 800 ans, le pôle céleste décrit une ronde parmi les constellations Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

L’équinoxe de printemps revient avant que la Terre n’ait effectué un tour complet (l’écart angulaire est de 56 par an) Point vernal en 5000 Point vernal actuel Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

LA PRECESSION DES EQUINOXES Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Durée entre deux retours de la Terre à la même position sur son orbite an – 1000 an 0 an + 1000 an + 2000 Position du point  Durée entre deux retours de la Terre à la même position sur son orbite Durée entre deux équinoxes de printemps Année sidérale Ts = 365j 6h 9min 9,7s = 365,256363 j Année tropique : Tt = 365j 5h 48min 45s = 365,242193 j Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

La précession des équinoxes fut découverte vers l’an 129 avant notre ère par Hipparque À l’époque d’Hipparque, on connaissait déjà le mouvement annuel du Soleil. À chaque jour de l’année, on pouvait calculer l’angle que faisait la direction du Soleil dans le ciel avec celle qu’il occupait à l’équinoxe du printemps (direction du point ). Cet angle est appelé : longitude écliptique. Au moment d’une éclipse de Lune, le centre de la Terre occupe le point de l’écliptique diamétralement opposé au Soleil.  La longitude écliptique du centre de l’ombre terrestre était connue. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Ce mouvement s’est poursuivi ; le noeud descendant de l’écliptique est passé à proximité de l’Epi au IIIème siècle de notre ère ; il en est maintenant distant de 23°.

En mesurant la distance angulaire entre le centre de l’ombre terrestre et une étoile voisine de l’écliptique, on pouvait alors déterminer la longitude écliptique de celle-ci. et trouver ainsi la position du point  par rapport aux étoiles. Vers l’an 129 avant notre ère, Hipparque trouva ainsi 174° pour la longitude écliptique de l’Epi de la Vierge tandis que, vers l’an 273 avant notre ère Timocharis avait trouvé 172° . Hipparque en conclut à un déplacement du point vernal de 2° en 144 ans, dans le sens rétrograde, par rapport aux étoiles. Ce mouvement s’est poursuivi : le noeud descendant de l’écliptique est passé à proximité de l’Epi au IIIème siècle de notre ère ; il en est maintenant distant de 23°. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon

Une étude plus détaillée du rythme des saisons, de l’alternance des jours et des nuits, nécessite un modèle en trois dimensions qui ne peut être apporté que par une maquette. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon