Etude qualitative et quantitative des forces Exemple de calcul de la force de recul canin translation. Dans l’ordre seront étudiés : Enface. Centre de résistance Gradient des pressions. Gradient des forces. Résultante des forces.

Enface de compression Enface de tension ou d’étirement La force déplaçant la dent engendre une compression en aval du déplacement un étirement en amont du déplacement la circulation sanguine sera entravée par la modification du diamètre du vaisseau en fonction de l’intensité de la force; cette force se répartit sur les deux enfaces aval et amont.

Calcul de l’enface Schéma représentant la section radiculaire d ’une mono radiculée, selon un plan perpendiculaire à son grand axe Une approximation permet d’assimiler l’enface d’une surface courbe à une somme de surfaces planes

Calcul de l’enface La racine d’une canine a approximativement la forme d’un triangle en coupe verticale. Donc pour un déplacement mésio-distal, l’enface est un triangle dont la hauteur est la hauteur de la racine et la base le diamètre vestibulo-palatin.

Calcul de l’enface Si la hauteur est de 2 cm et la base de 1 cm , l’enface est de 2 cm2 ( 1 cm2 côté compression et 1cm2 côté étirement)

Le centre de résistance La racine de la molaire est un corps homogène. Les centres de géométrie, et de gravité sont confondus. Le centre géométrique d ’un triangle est situé à l ’intersection des médianes

Le centre de résistance La racine de la molaire est dans un milieu supposé homogène. Le centre de résistance est donc situé au niveau du centre géométrique. Pour obtenir une translation il faut faire passer la ligne d’action par le centre géométrique

Le gradient de pression dans la translation Chaque élément de surface est soumis à la même pression, pensez à la barque dans l ’eau.

Gradients de pression. On fera l ’approximation dans la zone apicale, P = 30 g/cm2 dans la zone moyenne, P = 30 g/cm2 dans la zone du collet, P = 30 g/cm2

Le gradient des forces Pour chaque élément de surface connaissant la pression grâce au gradient de P déjà calculé, connaissant la surface déjà calculée, on en déduit la force exercée sur chaque élément de surface.

Le gradient des forces Dans le tiers supérieur, P = 30 gf/cm2 sur une enface de 4/36 de l ’enface de 2 cm2 = /18cm2 Dans le tiers moyen, P = 30 gf/cm2 sur une enface 12/36 de l ’enface de 2 cm2 = /18 cm2 Dans le tiers inférieur, P = 30 gf/cm2 sur une surface de 20/36 de l ’enface de 2 cm2 = 30/18 cm2

Le gradient des forces Dans le tiers supérieur jaune, P = 30 gf/cm2 sur une enface de 4/18 cm2 F = PS = 30. 4/18 = 6,6 gf

Le gradient des forces Dans le tiers moyen orange, P = 30 gf/cm2 sur une enface de 12/18 cm2 F = PS = 30. 12/18 = 20 gf

Le gradient des forces Dans le tiers inférieur bleu, P = 30 gf/cm2 sur une surface de 20/18 cm2 F = PS = 30. 20/18 = 33 gf

La résultante des forces Détermination de sa position : somme des forces calculées devrait passer par l ’intersection des médianes

Le système de forces C/F C/F à transmettre au boîtier si le boîtier est à 10 mm du centre de résistance, C= 10 . 60= 600 gf.mm

Le C/F Correctifs des valeurs des intensités compte tenu des pertes par frottement compte tenu de la discontinuité des ressorts

calcul des intensités des forces et des moments en fonction de l ’enface des dents Si le pli distal vertical ( tip back ) d’ancrage molaire est bien adapté à la tension de la chaînette, le moment résultant dans plan sagittal au niveau molaire est nul, la molaire ne subira pas de version sagittale. Si le pli distal occlusal (toe in) d’ancrage molaire est bien adapté à la tension de la chaînette, le moment résultant dans plan occlusal au niveau molaire est nul, la molaire ne subira pas de rotation axiale occlusale. Si la ligature distale au niveau canin est bien faite, le moment résultant occlusal canin est nul , la canine ne subira pas de rotation axiale occlusale. Il reste à calculer les intensités des forces et des moments en fonction de l ’enface des dents...