Chapitre 15 : Un transfert d’énergie : le travail d’une force.

Énergies 1. Énergie cinétique Ec L’énergie cinétique Ec d’un solide de masse … Doc. 1 : Une voiture de m = 1000 kg se déplaçant à 36 km.h–1 à une énergie cinétique de Ec(1) = A 72 km.h–1, elle possède une énergie cinétique de Ec(2) = 0,5 x 1000 x (36 x 1000/3600)² = 50 000 J soit 50 kJ 0,5 x 1000 x (72 x 1000/3600)² = 200 000 J soit 200 kJ = 4 x Ec(1)

Expression de l’énergie potentielle 1.2. Énergies potentielles Doc 2 : « L’énergie potentielle d’un système physique est l’énergie liée à une interaction, qui a (d’où son nom) le potentiel de se transformer en énergie cinétique. Elle peut être de nature diverse, suivant le système étudié et la force qui en est déduite : » Wikipédia (2013). D’où le tableau : Energie potentielle : Force (interaction) Expression de l’énergie potentielle Gravitationnelle Gravitation F = G.m.m’/r² - G.m.m’/r Elastique Rappel d’un ressort F = –k.x ½.k.x2 De pesanteur Electrostatique P = m.g Epp = m.g.z Fe= │q │.E

1.3. Énergie mécanique Em L’énergie mécanique Em d’un système est …

2) Un transfert d’énergie : le travail d’une force 2.1. Activité sur un savon glissant Activité : Un savon de masse m = 0,220 kg glisse (sans frottements) sur un plan en faïence, incliné d’un angle a = 15° par rapport à l’horizontale. Il est lâché sans vitesse initiale. 40 20 60 80 100 120 t = 0,10 s z en cm x en cm a = 15 °

Étude énergétique : Une analyse donne : t x z vx vz v Ec Epp Em s m J 0,000 0,400 0,863 0,100 0,012 0,397 0,245 -0,066 0,254 0,007 0,856 0,200 0,049 0,387 0,491 -0,131 0,508 0,028 0,835 0,300 0,110 0,370 0,736 -0,197 0,762 0,064 0,799 0,196 0,347 0,981 -0,263 1,016 0,113 0,750 0,500 0,307 0,318 1,226 -0,329 1,270 0,177 0,686 0,600 0,441 0,282 1,472 -0,394 1,523 0,255 0,608 0,700 0,601 0,239 1,717 -0,460 1,777 0,516 0,800 0,785 0,190 1,962 -0,526 2,031 0,454 0,409 0,900 0,993 0,134 2,207 -0,591 2,285 0,574 0,289 1,000 0,071 2,453 -0,657 2,539 0,709 0,154 1,100 1,484 0,002 2,698 -0,723 2,793 0,858 0,005

On constate que : Epp Ec z en cm 80 60 40 20 a = 15 ° 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 120 x en cm On constate que : Epp Ec

Calculer DEpp et DEc entre les points G1 et G11. DEpp(G1G11) = 0,154 – 0,863 = - 0,709 J DEc(G1G11) = 0,709 – 0,000 = + 0,709 J Que constatez-vous ? DEpp = - DEc Remarque : D’où :

Doc. 3 : Ec, Epp et Em au cours du temps pour le « savon ». t (s) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Ec (J) 0.1 0.3 0.5 0.7 Epp (J) Em (J) Doc. 3 : Ec, Epp et Em au cours du temps pour le « savon ».

Le système étudié est { } dans le référentiel considéré comme . Étude dynamique : Le système étudié est { } dans le référentiel considéré comme . Dessinez sur l’activité précédente, sans soucis d’échelle, les forces s’exerçant sur ce savon. savon terrestre galiléen z en cm 80 60 R 40 20 a = 15 ° 20 40 60 80 100 120 x en cm P Quelles sont les forces « ayant une influence sur le mouvement » ?

Il est commode de définir les axes x’ et z’ tel que x’ est la direction et le sens du mouvement. Dessiner ces axes sur la figure précédente. Quelle projection (composante) du poids selon les axes x’ et z’ a une influence sur le mouvement ? z en cm z’ 80 60 R 40 20 x’ a = 15 ° 20 40 60 80 100 120 x en cm P

Calculer, entre les points G1 et G11 la valeur du produit de cette composante par la distance parcourue. P.sina.d(G1G11) = 0,220 x 9.81 x sin15 x racine((1,226 – 0,000)² - (0,071 – 0,400)²) P.sina.d(G1G11) = 0,709 N.m Que constatez-vous ? z en cm z’ 80 60 R 40 20 x’ a = 15 ° 20 40 60 80 100 120 x en cm P

z en cm 80 60 40 20 a = 15 ° 20 40 60 80 100 120 x en cm Epp Ec W( P )

Doc. 4 : Travail d’une force constante M F M F a a A B AB F est une force constante car Son point d’application (M) se déplace de A à B Doc. 4 : Travail d’une force constante Pour une force constante ( … Le travail d’une force est donc … D’où …

A choisir : favorise ; s’oppose ; n’a pas d’effet sur La force le déplacement. favorise La force le déplacement. n’a pas d’effet sur La force le déplacement. s’oppose

A choisir : nul ; résistant ; moteur La force le déplacement. favorise La force le déplacement. n’a pas d’effet sur La force le déplacement. s’oppose Le travail de F est dit Le travail de F est dit Le travail de F est moteur résistant nul

A choisir : > 0; < 0 ; = 0 La force le déplacement. favorise La force le déplacement. n’a pas d’effet sur La force le déplacement. s’oppose Le travail de F est dit Le travail de F est dit Le travail de F est moteur résistant nul WAB(F) > 0 WAB(F) = 0 WAB(F) < 0

D’où

M F M F a A B AB Le travail d’une force constante est indépendant …

2.3. Travail du poids z A zA P g a AB B zB Si zA > zB alors … Doc. 6 : travail du poids.

2.3. Travail du poids z B zB g AB A zA P Si zB > zA alors … Doc. 6 : travail du poids.

W( P ) Epp Ec Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple. z (m) Epp Ec W( P ) x (m)

W( P ) Epp Ec Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple. z (m) Epp Ec W( P ) x (m)

W( P ) Epp Ec Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple. z (m) Epp Ec W( P ) x (m)

W( P ) Epp Ec Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple. z (m) Epp Ec W( P ) x (m)

2.4. Travail d’une force électrique constante UAB > 0 + - Fe A q > 0 B E On a alors … On a alors …

2.5. Travail d’une force de frottement pour un mouvement rectiligne AB B On a alors … Cette force de frottement s’… Ce travail dépend …

3) Force conservative ou non-conservative Lorsqu’il n’y a que des forces conservatives qui s’exercent … Exemple : … et … sont des forces conservatives t (s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Ec (J) 0.7 0.8 Epp (J) Em (J) Ec = 0.5mvz Epp = mgz Em = Ec+Epp Doc. 10 : Non-conservation de l’énergie mécanique pour la chute d’une balle de polystyrène. Exemple : … ne sont pas des forces conservatives (non-conservatives).

Remarque : Une force conservative n’est pas forcement … Pour une force conservative, on a : … Une énergie potentielle n’est définie que pour … On ne définit donc pas d’énergie potentielle … On a alors …

EXTERIEUR. Avec frottements Ec Epp W( P ) m.g.zS W( f ) = Q figure 7. 1/2.m.v(0)² W( P ) m.g.zS 1/2.m.vS² W( f ) = Q figure 7. EXTERIEUR.