LES FRACTIONS 3° Avon 2009Bernard Izard 10-FR I - DECIMAL et FRACTION II – ECRITURE FRACTIONNAIRE III- PARTAGE IV – FRACTION DUN NOMBRE V - FRACTIONS ÉGALES VI - OPÉRATIONS SIMPLES

LES FRACTIONS I-DÉCIMAL et FRACTION 1) Fraction décimale En lettre Un dixième Un centième Un millième Treize centièmes Soixante- cinq millièmes Deux cent trois dixièmes Fraction décimale Ecriture décimale 0,1 0,010,0010,130,06520,3 Le dénominateur est

2) Écriture dun quotient Le quotient de 3 : 2 = 1,5 peut sécrire 3 2 Cette écriture est lécriture fractionnaire du quotient Cest comme le résultat dune division non effectuée Certaines divisions ne tombant jamais juste seul cette notation permet davoir la valeur exacte du quotient D D Cest un décimal Ce nest pas un décimal Tout nombre décimal peut sécrire sous forme fractionnaire mais toute fraction ne peut pas toujours sécrire en décimale

II-FRACTION / VOCABULAIRE Numérateur Trait de fraction Dénominateur est le quotient (exact) de 7 par 3. Cest un nombre Rappel de la division euclidienne: Dividende = Diviseur x Quotient + reste Donc nous avons : = 0 Le produit dune fraction par son dénominateur est égal à son numérateur Sept sur trois Sept tiers Sept troisièmes Le tiers de sept

Ex1 : On dit que lon a simplifié par 7 Ex2: un tiers se noteun quart se note un demi se noteun cinquième se note Sept tiers = 7 fois un tiers, donc : Ex3: La division de 7 par 3 ne se termine jamais mais on peut trouver une valeur approchée : 2,33 est une valeur approchée au centième par défaut mais nest pas la valeur exacte de sept tiers. Lorsque le numérateur et le dénominateur sont des entiers on dit: Fraction. Sinon, on parle décriture fractionnaire

III-PARTAGE 1) Dune surface 3 parties 5 parties La partie coloriée représente les trois cinquièmes 2) Dun segment AB C Le point C à pour abscisse : Il partage le segment [AB] tel que:

IV-FRACTION DUN NOMBRE Prendre les ¾ de 80 On écrit ¾ x80= Pour faire le calcul on peut: Multiplier par 3 dabord puis diviser le résultat par 4 (80 x 3) : 4 = 240 : 4 = 60 Diviser par 4 dabord puis multiplier le résultat par 3 (80 : 4) x 3 = 20 x 3 = 60 multiplier par le quotient 0,75 80 x 0,75 = 60 Ex: Prendre les 7/9 de 450 Réponse = 7 x 450 = 350 9

V-FRACTIONS ÉGALES Plusieurs fractions représentent le même quotient x 2 x 3 Règle1: On ne change pas la valeur du quotient en multipliant le numérateur et le dénominateur par un même nombre. On dit que: les fractions sont équivalentes ou égales. On écrit:

: 2 : 3 Règle2: On ne change pas la valeur du quotient en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre (non nul). Ce procédé sappelle la simplification de la fraction. Simplification Ex: On a simplifié par 9

VI-OPÉRATIONS SIMPLES x 10 Ex1: Pour additionner 2 fractions il faut le même dénominateur Règle: On additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Ex2: 1) Addition

2) Multiplication avec un nombre x 3 Règle: pour multiplier une fraction par un nombre, on ne multiplie que le numérateur.

VII-CALCULATRICE

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