Outils de simulation pour loptique et la micro- optique, utilisation et développement Patrice TWARDOWSKI, Sylvain LECLER, Philippe GÉRARD 7 juillet 2010

Plan La microphotonique optique intégrée optique diffractive Développement en interne de codes de calcul FDTD : principe, parallélisation, application RSM : principe, charge de calcul, application CAO_EOD : principe, charge de calcul, application T-Matrix : principe, application

Plan Utilisation de logiciels libres ou commerciaux Comsol multiphysics Code V Camfr Meep BPM_CAD, OptiBPM

La microphotonique Se décline en : optique guidée : assemblage de composants élémentaires sur une puce optique optique diffractive : hologrammes calculés par ordinateur pour mise en forme arbitraire dun faisceau lumineux

La microphotonique Optique guidée résonateur en anneauguide avec chicanes guide cristal photonique

La microphotonique Optique diffractive lentille de Fresnel géométrie : variation de lépaisseur sur la surface du composant numéro pixel suivant Ox numéro pixel suivant Oy matrice de micro- lentilles marquage

Développement en interne de codes de calcul

RSM : Radiation Spectrum Method Principe : -échantillonnage de la géométrie du guide en segments de guides droits -recherche des modes guidés et rayonnés -projection du champ électromagnétique (E et H) sur les modes guidés et rayonnés -propagation des modes sur la longueur du segment de guide droit Objectif : calcul de la propagation de la lumière dans un circuit doptique intégrée de forme arbitraire (champ harmonique)

RSM : Radiation Spectrum Method Principe, étape n°1 : échantillonnage de la géométrie du composant en segments de guides droits limitation : problème 2D, indices de réfraction réels

calcul des cartes de champ de modes dun segment de guide droit exemple numérique avec profil dindice à 3 couches mode guidé fondamental second mode guidé Principe, étape n°2 : RSM : Radiation Spectrum Method

calcul des cartes de champ de modes dun segment de guide droit exemple numérique avec profil dindice à 3 couches mode rayonné de substrat Principe, étape n°2 : RSM : Radiation Spectrum Method

calcul des cartes de champ de modes dun segment de guide droit exemple numérique avec profil dindice à 3 couches mode rayonné de type 1mode rayonné de type 2 Principe, étape n°2 : RSM : Radiation Spectrum Method

projection du champ dexcitation E t (x, 0) et H t (x, 0) sur : -les modes guidés (incidents et réfléchis) -les modes rayonnés de substrat (incidents et réfléchis) -les modes rayonnés de type 1 et 2 (incidents et réfléchis) (-les modes évanescents) propagation des modes sur la longueur du segment de guide droit : -obtention de E t (x, L1) et H t (x, L1) -remplacement du champ dexcitation par E t (x, L1) et H t (x, L1) -bouclage pour prochain segment de guide droit Principe, étape n°3 : RSM : Radiation Spectrum Method

- obtention des modes guidés : recherche numérique des zéros de léquation de dispersion - obtention des coefficient modaux : évaluation numérique de lintégrale de recouvrement entre le champ à projeter et les différents modes - calcul du champ électromagnétique propagé : évaluation numérique dune intégrale - compatible avec accélération par FFT (réalisé) RSM : charge de calcul

Optique guidée séparateur de faisceau sur cristal photonique géométrie (profil dindice) + conditions déclairement lumière incidente lumière transmise intensité lumineuse RSM : application

Principe : résolution rigoureuse des équations de Maxwell à laide dun schéma explicite de différences finies Convergence 91 Moctets !!! = 1 m, domaine de calcul : 50 m sur 50 m calcul avec des nombres complexes double précision FDTD : Finite Difference Time Domain

FDTD : charge de calcul - additions et multiplications sur des éléments de matrices pleines - lecture et écriture de tableaux de données - vitesse : raisonner en termes de structures de données optimales - code limité par les accés en mémoire

Outil de calcul FDTD-MPI code FDTD parallèle pour ordinateurs à mémoire distribuée communication aux frontières nœud n°3 nœud n°1 nœud n°2 FDTD : parallélisation

Transmission extraordinaire de la lumière à travers un réseau de fentes sub-longueur donde FDTD : application parfait conducteur (modal) argent (FDTD) h = 1 m, d = m, Λ = 0.9 m Métal : Ag Domaine FDTD : L x = 3 m, L y = 10 m

CAO_EOD : principe Algorithme itératif : -allers-retours entre le plan de lélément et le plan de reconstruction par propagateur espace libre -contraintes imposées : plan de lélément : EOD = objet de phase pure plan de reconstuction : profil dintensité

CAO_EOD : charge de calcul - calcul de transformées de Fourier discrètes dimages - lecture et écriture de tableaux de données

CAO_EOD : application calcul élément optique diffractif à 2 niveaux de phase pour laser à CO2 surface de lEOD (modulation dépaisseur) surface de lEOD (modulation dépaisseur) marquage sur polystyrène (intensité lumineuse) marquage sur polystyrène (intensité lumineuse) dimension 128 sur 128 pixels taille pixels : 50 m élément de Fresnel dimension 128 sur 128 pixels taille pixels : 50 m élément de Fresnel

T-Matrix Objectif : diffusion de la lumière par un agrégat de sphères diélectriques ou conductrices Principe : méthode modale : développement en fonctions vectorielles sphériques Agrégat de sphères T-matrix :

T-Matrix : application Nanojet photonique obtenu par focalisation dune onde plane par une microbille. Tache inférieure à la limite de diffraction Sphère diélectrique Rayon =5 λ, n=1.63 Norme de E : Bleu : 0 U.A. Vert : 200 U.A Rouge : 400 U.A. Echelle du champ

Utilisation de logiciels libres ou commerciaux

Comsol multiphysics Résolution des équations de Maxwell : Module RF Discrétisation à λ/10 Scènes 2D de 80λ x 30λ : éléments Utilisation de stations de travail avec 24Go de Ram Etude harmonique. Recherche de modes propres. Exemple : Jet photonique en sortie dun guide donde planaire. 3λ3λ Guide donde εr = 2, bords conducteurs parfaits Norme de E Bleu : 0 u.a. Vert : 200 u.a. Rouge : 400 u.a.

Comsol multiphysics 50 m 15 m Contraintes et déformations mécaniques dans une fibre optique : Module mécanique, simulation 3D

Code V Tracé de rayons, optique géométrique :

Meep Simulation dune lentille de Fresnel avec réseaux sub-longueur donde champ domaine de calcul FDTD champ propagé : visualisation de la focalisation

Logiciels commerciaux et libres Code VTracé de rayons Imagerie optique Light ToolsRadio- et Photométrie Système optique en photonique de puissance Grating solver et Virtual Lab Réseaux et couches minces CaMFr (Cavity Modelling Framework, Univ. de Gand Optique intégrée BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave) Optique intégrée BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave) Optique intégrée ComsolLogiciel multi physique - Elément finis - Optique électromagnétique Interaction lumière – matière

Logiciels développés au LSP RSMMéthode des Spectre des modes Rayonnés ( optique intégrée) T-matrice Diffusion par agrégat de particules sphériques EOD Conception EOD par méthode scalaire et vectorielle FDTD (Finite Difference Time Domain) Optique intégrée et optique diffractive

Conclusion Principales méthodes : -Eléments finis / Différences finies. -Tracé et lancé de rayons (Monte-Carlo). -Méthodes modales. Problématiques informatiques : -Gestion de loccupation mémoire. -Parallelisation de codes. -Réduction des temps de calcul. -Optimisation de structures optiques.