II.11.a. Condition d’adaptation II.11. Dispositifs d’adaptation II.11.a. Condition d’adaptation i En BF : Zg Zr v e(t) e(t) = E cos wt On a la puissance absorbée par la charge : pour Zr = Zg*

II.11. Dispositifs d’adaptation Zg ei Zr Zc En HF : Ze or

Pour une puissance max il faut : 234- Adaptation II.11. Dispositifs d’adaptation Pour une puissance max il faut : et Il faut donc :

II.11. Dispositifs d’adaptation Zg ei Zr Zc Au niveau du récepteur : adaptation lorsque le coefficient de réflexion au niveau de la charge est nul

II.11. Dispositifs d’adaptation II.11.b. Synthèse Z1 Z2 Zg Q1 Zc Q2 Zr ei Z3 Dans un système complet générateur-ligne-récepteur il faut donc deux dispositifs d’adaptation

Q1 : quadripôle d’adaptation du générateur qui transforme Ze en Zg* II.11. Dispositifs d’adaptation Z1 Z2 Zg Q1 Zc Q2 Zr ei Z3 Q1 : quadripôle d’adaptation du générateur qui transforme Ze en Zg* Q2 : quadripôle d’adaptation de la ligne à la charge qui doit transformer Zr en Zc

Dans la plupart des cas Zg est réelle, donc il suffit que Ze=Zg 238- Adaptation II.11. Dispositifs d’adaptation Z1 Z2 Zg Q1 Zc Q2 Zr ei Z3 Z2=Zc Z1=Zc Z3=Zc Ze=Zc=Zr=Zg* Dans la plupart des cas Zg est réelle, donc il suffit que Ze=Zg

II.11.c. Adaptation quart d’onde II.11. Dispositifs d’adaptation II.11.c. Adaptation quart d’onde Ze Zs Zc Zc’ Zr Un tronçon de ligne quart d’onde permet une transformation d’impédance :

Cas d’une impédance complexe Zr : 240- Adaptation II.11. Dispositifs d’adaptation Cas d’une impédance complexe Zr : Ze Zs Zc Zc’ Zr Si Zr est complexe, l’impédance caractéristique de la ligne quart d’onde doit l’être aussi. Pour revenir à une impédance réelle, il faut placer la sortie de la ligne sur un ventre ou un nœud de tension (l’impédance est alors purement réelle).

II.11. Dispositifs d’adaptation Adaptation large bande passante : Zr Zc Zc’ Zc’’ Zc’’’ Une ligne quart d’onde ne fonctionne qu’autour de la fréquence correspondante. Utilisation de plusieurs tronçons d’impédances progressives.

II.11.d. Adaptation par stub II.11. Dispositifs d’adaptation II.11.d. Adaptation par stub Zg Zc Zr ei d s Un stub est un tronçon de ligne de longueur s que l’on branche en dérivation sur la ligne principale à une distance d de la charge

II.11. Dispositifs d’adaptation Objectif du stub : placer en un point de la ligne d’impédance réelle adaptée une impédance purement imaginaire compensant celle de la charge stub en court-circuit stub en série stub en circuit ouvert stub en court-circuit stub en parallèle stub en circuit ouvert

II.11. Dispositifs d’adaptation Exemple d’adaptation par stub en série On veut alimenter par une ligne 75 ohms un amplificateur. La mesure de l’impédance d’entrée de cet amplificateur, une fois normalisée à 75 ohms montre les variations en fréquence suivante. Or on veut travailler à 120 MHz et non 150 MHz. 170 MHz 160 MHz 150 MHz 140 MHz 130 MHz 120 MHz

II.11. Dispositifs d’adaptation Emplacement du stub On sait que quand on connecte une ligne 75 ohms à cet amplificateur, les lieux de l’impédance le long de cette ligne sont donnés par le cercle passant par le point d’impédance de la charge. 120 MHz

II.11. Dispositifs d’adaptation Pour trouver un point où la partie réelle de l’impédance est égale à celle de la ligne, on cherche les intersections avec le cercle r=1 La distance parcourue vers le générateur à partir de la charge jusqu’à la première intersection est l’emplacement idéal du stub. 120 MHz

II.11. Dispositifs d’adaptation Taille du stub donne la valeur de u Au point trouvé, on sait que l’impédance normalisée de la ligne est 1+ju 120 MHz

II.11. Dispositifs d’adaptation Un stub étant d’impédance purement réactive ses lieux décrivent le cercle extérieur de l’abaque. Il faut alors trouver la longueur nécessaire de stub pour compenser la partie imaginaire de la ligne. CC CO -u 120 MHz

II.11. Dispositifs d’adaptation On peut alors utiliser soit un stub en court-circuit (longueur donnée par la courbe verte) ou en circuit ouvert (courbe rouge). On a donc maintenant une impédance d’entrée égale à la somme des deux impédances soit z=1 (impédance de la ligne) -u 120 MHz

Adaptation double stubs en parallèle court-circuités II.11. Dispositifs d’adaptation Adaptation double stubs en parallèle court-circuités d Zr d2 Zg Zc ei d1 s2 s1 Zr, Zc, d1 et d2 connus

II.11. Dispositifs d’adaptation Comme on est en stub parallèle, il faut raisonner en admittance. On place alors l’impédance réduite de la charge dont on déduit directement l’admittance. z charge y charge

II.11. Dispositifs d’adaptation z charge De la charge on se déplace vers le générateur de d1. On trouve alors le cercle des admittances cste+jb1 y charge y3 d1/l

On prend le cercle 1+jb que l’on fait tourner de d2 vers la charge. 253- Adaptation II.11. Dispositifs d’adaptation d2/l On sait aussi qu’on veut arriver à une admittance réelle de 1 au final. On prend le cercle 1+jb que l’on fait tourner de d2 vers la charge.

On trouve deux solutions pour l’admittance du premier stub : 254- Adaptation II.11. Dispositifs d’adaptation On trouve deux solutions pour l’admittance du premier stub : y(s1) = y4 – y3 y’(s1) = y4b – y3 admittances purement imaginaires que l’on reporte sur le pourtour de l’abaque pour trouver la longueur du premier stub. B2 y4b B1 CC y4 y3 s1/l

II.11. Dispositifs d’adaptation C2 y4b Les admittances y5 et y5b sont trouvées par rotation de d2 des précédentes. On compense ces parties imaginaires par les points C1 ou C2 ce qui donne la longueur de s2 d2/l y5 CC y4 y5b C1 s2/l

II.11.e. Adaptation par réseau d’impédances II.11. Dispositifs d’adaptation II.11.e. Adaptation par réseau d’impédances ZA ZG YB ZR e l ZA : impédance imaginaire pure pour compenser la partie imaginaire de ZG . ZA= -XG . YB : admittance imaginaire pure pour ramener à ses bornes une impédance réelle égale à RG .