Techniques de prévision quantitatives

Les deux familles de prévision Prévision Purement statistique Prévision basée sur un modèle explicatif (économétrique)

Conditions pour une prévision Une certaine régularité du phénomène La régularité informe sur l’avenir La prévision capte une part de cette régularité La prévision élimine entièrement ou partiellement les irrégularités

1. Techniques de projection Les différentes techniques : les moindres carrés les moyennes mobiles ARMA, ARIMA, Décomposition d’une série temporelle Modèle additif : Y=T+C+S+I Modèle multiplicatif : Y=T x C x S x I

Exemple de série temporelle :

Méthode des moyennes mobiles Définitions : La moyenne mobile de coefficients {qi} est l’opérateur M défini par Ordre de la MM : p+f+1 Moyenne centrée : p=f Moyenne symétrique : q-k = qk

Ce qu’on recherche : Conserver les tendances Eliminer les saisonnalités Réduire les irrégularités c’est possible ! cela revient à des contraintes à faire respecter aux coefficients {qk }

Exemple d’utilisation de la MM

2. Les modèles explicatifs (économétriques) Un modèle économétrique exprime une variable (d’intérêt) en fonction de plusieurs variables explicatives et d’une erreur ex : y= a.Log(K) + b.Log(L) + e Objectif : faire des prévisions sur la variable d’intérêt à partir d’une estimation économétrique de la relation entre la variable dépendante et les variables explicatives

hypothèses : Le modèle fournit une bonne représentation du phénomène étudié La structure de l’économie est stable et le restera On peut donner des prévisions pour les valeurs futures et des intervalles de confiance

Exemple : prévision à partir d’un modèle économétrique (cas d’un AR(1)

On peut juger de la qualité d’une prévision basée sur un modèle économétrique critère de l’erreur quadratique moyenne L’incertitude s’accroît avec l’éloignement de l’horizon de prévision (IC plus large)

Exemple d’application : MEGC et simulations d’impacts de politiques Source : Moteurs économiques pour la réduction de la pauvreté (Cornell,INSTAT, 2003) des équations de comportements calibrées sur des études empiriques (économétriques) (ex : élasticité de la consommation, de la production) Image de la structure de base de l’économie avec MACS (Matrice de comptabilité sociale) qui distingue 33 groupes d’activités, 34 produits, 15 facteurs de production, 14 types de ménages.

MEGC : modèle d’équilibre général calculable Pour prendre en compte les interactions complexes entre les secteurs, régions, institutions Donne une estimation des impacts de chocs économiques

Utilités et limites Utilités et forces : Faiblesses : Raisonnement dans un cadre cohérent Prise en compte des interactions complexes Faiblesses : Les séries longues sont rarement disponibles,surtout dans les PED Imprécision des estimations économétriques Nécessite des cadres statisticiens en nombre suffisant