Représentation des incertitudes pour le raisonnement spatialisé Laurent Lardon, Jean-Noël Paoli, Serge Guillaume UMR ITAP, Montpellier 04 Octobre 2005

Raisonnement spatial Raisonnement spatialisé : identifier des connaissances valides, nouvelles, utiles et compréhensibles à partir de cartes. Mesures collectées Irrégularité du maillage Incertitude de localisation et de mesure Hétérotopie Connaissances expertes Source d’information Variable linguistique Dialogue pendant le raisonnement Objectif : intégration de la variable zone au logiciel FisPro (induction de règles floues). (www.inra.fr/bia/M/fispro) Extraire des zones floues représentatives des phénomènes observés (et des incertitudes liées) Définir les interactions spatiales entre les zones Estimer des valeurs floues sur ces zones

Exemple de données spatialisées Parcelle de 1.5 ha de Merlot située en Navarre (Espagne)

Exemple de données spatialisées Mesure automatisée de paramètres Superficiel Profond Rendement Taux de sucre Profondeur de sol Capteurs embarqués sur MAV Pellenc S.A localisée par dGPS (2400 pts/ha) Délimitation experte approximative Prélèvements complémentaires Résistivité du sol Résistivimètre (30 pts/ha) Topographie Tachéomètre (100 pts/ha) Vigueur Diamètre des ceps (30 pts/ha)

Représentation d’une donnée spatiale Noyau 1 u Support

Formation de zones floues interprétables Partition floue forte spatiale La donnée des noyaux suffit à caractériser l’appartenance relative aux zones Extraction de “noyaux” de zones Former des zones identifiables à des noyaux à partir d’un algorithme de zonage Quantifier l’appartenance à ces zones sur la carte. Stratégie analyse de données : FCM avec contrainte spatiale Analogie 1 zone = 1 classe Stratégie analyse d’image : Union-find, watershed Définition du voisinage dans un maillage irrégulier

Formation de zones floues interprétables Relation de voisinage Triangulation de Delaunay : sensible à un échantillonnage irrégulier k-ppv ou rayon : ne garantit pas la présence de voisins lignes de vue quadrants par quadrants: élimination des voisins trop proches entre eux, recherche de voisins dans toutes les directions Delaunay lignes de vue

Formation de zones floues interprétables Segmentation par watershed Assimile le niveau de gris à une altitude et extrait les bassins versants Tendance à la sursegmentation (lissage, fonction de marquage préalables) Nécessite l’identification initiale des “fonds de vallées”

Formation de zones floues interprétables Segmentation par union-find Fusion de points en zones de taille croissante selon un critère de dissimilarité. Paramètre d’arrêt de fusion Sens de la fusion

Formation de zones floues interprétables Passer des noyaux aux SEF : Dilatation jusqu’au premier noyau Comment juger du sens des zones obtenues ? : Critère d’homogénéité Dialogue expert (nb de zones attendues,…) Comparaison autres cartes

Estimer des valeurs floues sur ces zones Raisonnement spatial Raisonnement spatialisé : identifier des connaissances valides, nouvelles, utiles et compréhensibles à partir de cartes. Mesures collectées Irrégularité du maillage Incertitude de localisation et de mesure Hétérotopie Connaissances expertes Source d’information Variable linguistique Dialogue pendant le raisonnement Extraire des zones floues représentatives des phénomènes observés (et des incertitudes liées) Estimer des valeurs floues sur ces zones

Estimation spatiale d’une zone de requête Représentation graphique Source d’information Zone de requête

Estimation spatiale d’une zone de requête Cette estimation dépend : de la répartition des données sur la zone de requête de la structure spatiale de la variable étudiée

Estimation spatiale d’une zone de requête Information correctement répartie : faible dilatation de la composante de localisation, faible imprécision de la composante de mesure.

Estimation spatiale d’une zone de requête Information mal répartie : forte dilatation de la composante de localisation, forte imprécision de la composante de mesure.

Estimation spatiale d’une zone de requête Le variogramme : forme simplifiée dp p 0  (variance) d (distance) Évaluation imprécise (par des intervalles) des éléments remarquables du variogramme (recours aux expert, aux fractiles sur nuée variographique…) : d0 : portée 0 : effet pépite p : variance a priori Les deux courbes obtenues englobent l’ensemble des modèles possibles

Estimation spatiale d’une zone de requête Le variogramme : interprétation + - d f+( ) f-() d v

Estimation spatiale d’une zone de requête Objectif SEF englobant les mesures Contraintes Filtrage des valeurs extrêmes Prise en compte de la position des données par rapport à la zone de requête

Estimation spatiale d’une zone de requête Le calcul des bornes du SEF pourrait s’appuyer sur une intégrale de Choquet (un opérateur de ce type a déjà été défini pour l’agrégation de degrés de confiance - possibilité, nécessité - dans un contexte spatialisé) B2 B3 B1 B4 Paoli, J-N. (2004), Fusion de données spatialisées – Applications à la Viticulture de Précision. Thèse de doctorat, Agro.M – UMR ITAP.   Paoli, J-N., Strauss, O., Tisseyre, B., Roger, J-M., Guillaume, S. (2004). Fusion de données géoréférencées, Actes de la XIIe conférence sur la logique floue et ses applications. pp. 77-84.

Estimation spatiale d’une zone de requête Démonstration sur données simulées Zone renseignée Valeurs élevées

Estimation spatiale d’une zone de requête Démonstration sur données simulées Zone renseignée Valeurs faibles

Estimation spatiale d’une zone de requête Démonstration sur données simulées Zone non renseignée

Estimation spatiale d’une zone de requête Travaux à venir : zonage Critère de sélection des noyaux / rejet des outliers : dialogue expert, comparaison de cartes Implémentation et interfaçage avec FisPro Exploitation de données paysagères et hydrauliques Travaux à venir : estimation spatiale Test sur données réelles à différentes résolutions Utilisation de paramétrage expert pour les données à faible résolution Comparaison avec les géostatistiques sur des données à forte résolution