OPTIMISER L’IMPLANTATION : D’UN BATIMENT, D’ UNE ZONE DE STOCKAGE, DE POSTES DE TRAVAIL LE BARYCENTRE Zone 4 Zone 3 Zone 2 Zone 1 ? ? CONTRÔLES CONTRÔLES EXPÉDITION BUREAU RÉCEPTION

UTILITÉ DE LA MÉTHODE L’entreprise doit souvent faire face à : Un accroissement d’activité, associé à un manque de place, Une recherche de réduction des coûts, Une modification de la politique de distribution… Son action consiste alors à trouver un emplacement (à l’interne ou à l’externe) pour lequel les coûts sont minimisés. La méthode du barycentre répond à cette attente.

PRINCIPE DE LA MÉTHODE Une entreprise se demande où installer un entrepôt de stockage afin de distribuer ses produits dans les magasins de la région ? Cette méthode est donc utile pour déterminer la meilleure localisation d’un entrepôt. Cette localisation peut se faire en fonction : des tonnages à livrer des distances entre la demande (magasins, dépôts…) et l’entrepôt (site logistique) encore « FICTIF » puisqu’il n’est pas encore déterminé.

PRINCIPE DE LA MÉTHODE Zone 4 Zone 3 Zone 2 Zone 1 Dans un entrepôt, on veut installer une zone d’emballage des produits. À quel endroit faut-il la placer pour minimiser les déplacements ? CONTRÔLES ? CONTRÔLES EXPÉDITION RÉCEPTION BUREAU Cette méthode est donc utilisée pour : l’installation d’un poste de travail (zone d’emballage, filmage…) l’aménagement d’un local (magasin de pièces détachées,…) Cette localisation peut se faire en fonction : des flux entre les différentes zones (quantités déplacées…) des distances entre les différentes zones existantes (postes,…) et la nouvelle zone à implanter encore « FICTIVE » puisqu’elle n’est pas encore déterminée.

OBJECTIFS DE LA MÉTHODE La méthode du Barycentre permet de déterminer le milieu d’un réseau de points à desservir dont les coordonnées sont pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes… Une recherche d’implantation conduit donc l’entreprise à analyser son activité : détermination des prévisions et des ventes, évolution des stocks et des flux, estimation des besoins (matériels et humains), évaluation des coûts d’exploitation … L’implantation peut être réalisée ultérieurement. Dans ce cas, il faut tenir compte de l’évolution probable du trafic au cours de ce délai.

RÉSOLUTION EN 7 ÉTAPES ÉTAPE 1 : Construire un repère orthonormé. ÉTAPE 2 : Déterminer les coordonnées des points connus. ÉTAPE 3 : Corriger le trafic, si l’implantation est différée. ÉTAPE 4 : Construire un tableau afin de pondérer les coordonnées par la valeur du trafic (éventuellement corrigé) ÉTAPE 5 : Calculer les coordonnées du Barycentre afin de déterminer le point d’implantation optimal. ÉTAPE 6 : Localiser le Barycentre. ÉTAPE 7 : Corriger éventuellement la localisation.

ÉTAPE 1 : CONSTRUCTION D’UN REPÈRE ORTHONORMÉ Construire un repère orthonormé en bordure des points à desservir (carte géographique ou plan de l’entrepôt). Tracer et identifier les axes : l’axe des abscisses (x) sous le point le plus au sud. l’axe des ordonnées (y) à gauche du point le plus à l’ouest. Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O X X X X

ÉTAPE 2 : DÉTERMINER LES COORDONNÉES DES POINTS CONNUS Relever les coordonnées des points à desservir en mesurant la distance entre l’axe du repère et le point considéré. (pour une zone le point correspondra au centre de celle-ci) A l’issue de cette phase, chaque point se trouve affecté d’un système de coordonnées (x, y). Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O X X X X

ÉTAPE 3 : CORRECTION DU TRAFIC (SI L’IMPLANTATION EST DIFFÉRÉE) Si l’implantation est différée, il convient de corriger le trafic afin de tenir compte de son évolution. Exemple d’une implantation prévue dans 3 ans Tonnage / jours Évolutionannuelle Trafic N+1 Trafic N+2 Trafic N+3 Villes Airaines 7 + 4 % 7,28 7,57 7,87 10 + 2 % 10,20 10,40 10,61 Albert Breteuil 15 - 3 % 14,55 14,11 13,69 Il est également possible d’appliquer la formule de mathématique suivante : Si évolution positive : trafic corrigé = trafic x (1 + % évolution) délai de réalisation Si évolution négative : trafic corrigé = trafic x (1 - % évolution) délai de réalisation

ÉTAPE 4 : CONSTRUCTION DU TABLEAU Ce tableau permet de pondérer les coordonnées par la valeur du trafic (éventuellement corrigé) en multipliant chaque coordonnée par le trafic correspondant. Trafic X abscisse (xi ni) Trafic X ordonnée (yi ni) Trafic corrigé n i Abscisse (x i) Ordonnée (y i) Villes 43,28 Airaines 7,87 2,5 5,5 16,67 6 100,79 63,66 Albert 10,61 9,5 Breteuil 13,69 6 0,5 82,14 6,84 202,60 113,78 TOTAL 32,17

ÉTAPE 5 : CALCUL DES COORDONNÉES DU BARYCENTRE Déterminer les coordonnées du barycentre en appliquant la formule suivante : Abscisse x du point = Ʃ xi ni = Ʃ ni Ordonnée y du point = Ʃ yi ni = 202,60 = 32,17 6,297 3,536 113,78 = 32,17 Le Barycentre, c’est-à-dire le point théorique d’implantation a donc pour coordonnées : x = 6,5 y = 3,5

ÉTAPE 6 : LOCALISATION DU BARYCENTRE Reporter sur le plan les coordonnées (x, y) du Barycentre. Tracer une perpendiculaire à partir de ces points. L’intersection, correspond au Barycentre, c’est-à-dire au point d’implantation optimal. Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O X X X X

ÉTAPE 7 : CORRECTION ÉVENTUELLE DU BARYCENTRE Le résultat obtenu est un point théorique qui va nous aider à prendre notre décision. Une fois le Barycentre placé sur le repère orthonormé, il faut donc éventuellement déplacer le point d’implantation en fonction des contraintes de localisation. Dans l’exemple, l’entrepôt pourrait être implanté à Longueau Cette ville dispose d’une zone industrielle comportant de nombreux entrepôts, à proximité des autoroutes et de la rocade de la ville d’Amiens.

LIMITES DE LA MÉTHODE Il est parfois nécessaire de modifier le point théorique d’implantation optimal en fonction : Des modes d’acheminement et des axes de communication et de circulation, routes, autoroutes, voies ferrées, possibilités d’I.T.E. …. Des limites et des opportunités du site, surface constructible (capacité portante du terrain) équipements du terrain (voirie, énergie…) Du coût de revient de l’implantation. coût du terrain, fiscalité (taxe foncière, professionnelle) Du marché du travail qualification et disponibilité de la main d’œuvre De l’environnement socio-administratif : logements, écoles, transports en commun … De plus, lorsqu’un point à desservir présente une valeur de flux très supérieure aux autres, la méthode du Barycentre ne s’applique pas.