! Soustraction I. Vocabulaire La différence de deux nombres est le nombre qu’il faut ajouter au second pour obtenir le premier. Ces deux nombres sont les termes de ladite différence. Exemple : La différence entre 58 et 23  est 58  23, c’est-à-dire 35 car 23 + 35 = 58 23 et 35 sont les termes de la différence 58  23 ! (La différence b  a est le nombre qu’il faut ajouter au nombre a pour obtenir le nombre b.) Dans une différence, on ne peut pas changer l’ordre des termes. ( L’ordre des termes intervient dans la définition d’une différence ; donc si l’on change cet ordre, on change la différence.)

La soustraction est l’opération qui permet de calculer la différence de deux nombres. Exemple 1 : Michel possède 14€ . Il aimerait acheter un DVD de 26€.. Combien lui manque-t-il ? 2 6  1 4 1 4 1 2 + 1 2 (26-14) est le nombre qu’il faut ajouter à 14 pour obtenir 26. Ainsi : 26  14 = 12 équivaut à 26 = 12 + 14 Exemple 2 : Complète le calcul suivant : 24 + = 56 Le nombre qu’il faut ajouter à 24 pour obtenir 56 est la différence entre 56 et 24, C’est-à-dire 56 – 24, donc = 56 – 24 = 32 Ainsi 24 + 32 = 56.

Pour effectuer une soustraction à la main : II. Méthodes de calculs 1)En colonne. Pour effectuer une soustraction à la main : On dispose les nombres les un en dessous des autres en alignant les chiffres des unités ; 2. Colonne par colonne, en commençant par la droite, on retranche à chaque chiffre de la première ligne le chiffre qui est au-dessous ; 3. En cas d’impossibilité, on ajoute 10 au chiffre du dessus tout en retranchant d’une unité supplémentaire au chiffre du dessus de la colonne suivante : « c’est la retenue ». Exemple : 1 1 90 746 Calcul mal disposé 90746  2583  2 583  1 1 8 8 1 6 3 Vérification: la somme du nombre retranché (2 583) et du résultat de la soustraction (88 163) est-elle égale au nombre de départ ? 2 583 + 88 163 = 90 746

3) Astucieusement - Mentalement Règle : La différence de deux nombres ne change pas si on leur ajoute ou si on leur retranche un même nombre. Exemple : 12  9 = 3 10  7 = 3 ( on a retranché 2 aux deux nombres 12 et 9) 22  19 = 3 ( on a ajouté 10 aux deux nombres 12 et 9) Astuce : Penser à ajouter ou retrancher un nombre bien choisi aux deux termes de la différence. Exemple : 654  98 = 656  100 (on ajoute 2 à chaque terme) = 556. Exemple 2 : 500 – 73 = 499 – 72 (on retranche 1 à chaque terme) = 427.