LA BALISTIQUE

INFLUENCE DE LA MASSE DE LA RAQUETTE PAR RAPPORT A LA MASSE DE LA BALLE

On aurait le même effet que le carreau de la pétanque Si Raquette et balle avaient la même masse On aurait le même effet que le carreau de la pétanque Après le choc, la raquette serait immobilisée La balle partirait à la même vitesse que la raquette avant le choc

Raquette très lourde / balle Si : Raquette très lourde / balle La balle partirait à une vitesse double de la vitesse de la raquette

Ce résultat provient de : La conservation de la quantité de mouvement L’évaluation des pertes d’énergie au cours du choc

Pertes d’énergie Ces pertes sont évaluées par un coefficient de restitution énergétique appelé « e » « e » est défini par le rapport des vitesses relatives avant et après le choc

Avant le choc : mobile de masse M animé d’une Modèle des masses Avant le choc : mobile de masse M animé d’une vitesse V arrivant sur un mobile de masse m immobile. Après le choc, le mobile M a une vitesse V’ et le mobile m une vitesse v’

Après l’impact la raquette ralentit, mais ne s’arrête pas

Dans le cas du tennis, la raquette pèse aux environs de 300 g et la balle 60 g et e= 0,8 Ce qui donne une vitesse de balle après le choc égale à 1,3 fois la vitesse de la raquette pour un coup sans rotation

Si e = 1 ( pas de pertes énergétiques) MV = MV’ + mv’ Si e = 1 ( pas de pertes énergétiques) V’= V ( M-m) / (M+m) v’= 2V. M / (M+m)

v’= 2V. M / (M+m) Donc : v’ est nulle si m très grand devant M v’ vaut 2v si m est très petit devant M

Ex au service pour obtenir une vitesse de 190 km/h, il faut lancer la raquette à 145 km/h Pour une balle de fond de court qui part à 102 km / h, il faut une vitesse de raquette de 78 km / h ( après le choc la vitesse de la raquette sera de 45 km / h )

SPORTS Tennis Tennis de table football golf e coef re 0,8 0,85 0,74 0,65 M en kg 0,30 0,10 3,80 0,200 m en kg 0,06 0,003 0,43 0,05 M / m 5,00 33,33 8,78 4,44 V en m/ s 40,00 30,00 20,00 50,00 résultats V’ en m/s 28,0 28,4 16,4 34,8 v’ en m/s 50,4 52,5 28,6 57,5

LES FRAPPES DE BALLES A EFFETS

Pour faire des effets il faut dissocier l’orientation de la perpendiculaire au tamis par rapport à la direction de sa vitesse

sans effet coupé lifté

La raquette animée d’une vitesse V R avant le choc vient frapper la balle. Celle ci repart après le choc avec une vitesse V B et une rotation N. Le contact raquette-balle dure quelques millisecondes

Illustration des coups liftés

Illustrations des coups coupés

Coup droit lifté et revers coupé

L’angle donné au tamis pour produire la rotation change aussi la direction de départ de la balle La balle part dans une direction intermédiaire entre la perpendiculaire au tamis et la vitesse du tamis

30° est un bon angle : ce qui donne une une rotation de La rotation croît linéairement avec l’angle Si on augmente trop l’angle, la vitesse linéaire chute 30° est un bon angle : ce qui donne une une rotation de 50% de sa valeur maximale et une vitesse à 85% de sa valeur maximale

L’INFLUENCE DU CHAMP DE PESANTEUR

Simulation sur différents planètes Les trajectoires de balles sur terre sont dépendantes du champ de pesanteur

L’INFLUENCE DE L’AIR

La balle est freinée car elle se heurte au molécules d’air. Cette force varie avec le carré de la vitesse : cette force varie au cours de la trajectoire Le cas du vide est extrême . Sur terre il existe des différences / température et / pression atmosphérique dues à l’altitude

LES TRAJECTOIRES A EFFETS

Top spin au tennis de table : de 140 à 160 tr / s Coup de fond de court au tennis : 70 à 80 tr / s Coup franc au football : de 40 à 48 tr / s

Analyse d’un coup franc de Platini

La balle tourne sur un axe vertical La force Magnus est dirigée vers la gauche ce qui lui permet de contourner le mur Vitesse : 102 km /h Rotation : 48 tr / s Angle latéral de 50 °

Pour réaliser des balles avec effets, il faut frapper avec une direction qui ne passe pas par le centre de la balle

tennis Balle liftée Balle coupée, slicée, chopée

Service slicé : axe de rotation vertical

Service « slicé » Service « lifté »

Service lifté Le relanceur est déporté sur sa gauche

Le joueur en retour a été déporté sur sa gauche

Service lifté sur 2ème balle

Service lifté par Henneman

Service lifté Safin

Service slicé Le relanceur est déporté sur sa droite

Relanceur déporté par un service slicé

Utilisation de l’amorti coupé pour augmenter la zone de défense de l’adversaire

Echec de l’amorti adverse

Amorti réussi sur un revers un peu court de R.Gasquet

Balle sans rotation Accumulation d’air devant Défaut d’air derrière

L’effet Magnus sur une balle liftée au tennis La rotation aide les molécules d’air à s’échapper en dessous L’accumulation d’air se forme en haut

L’effet Magnus sur une balle coupée au tennis L’accumulation des molécules d’air se fait en dessous

C’est la composante orthogonale Fm qui « déforme» les trajectoires Pratiquement pour trouver la direction de cette Force Fm, il suffit de partir du vecteur vitesse V et de tourner de 90° dans le sens de la rotation

En tennis, pour une vitesse de 150 km/h et une rotation de 60 tr / s, Magnus égale à la moitié du poids

L’intensité de la force Magnus Magnus est proportionnelle : à la vitesse V à la rotation L’intensité de la force Magnus dépend de : l’état de la surface de la balle (coefficient Magnus)

Les conséquences des effets LE VOL DE BALLES Les conséquences des effets

Balles avec trajectoires identiques au départ

Utilisation de l’effet coupé en défense

Les angles d’arrivée au sol A la fin du vol, les trajectoires des balles liftés se rapprocheront plus de la verticale

Perte de vitesse des balles pendant le vol

Même vitesse de départ : 72 km / h Quelle vitesse avant rebond ? Balle plate 58 km / h ( - 20 %) Balle liftée 60 km / h ( - 18 %) Balle coupé 56 km / h ( -22 % )

LE REBOND DES BALLES INFLUENCE DES SOLS ET DES EFFETS

Flash espacé de 4 ms Temps de choc : 3 ms

Diminution de la vitesse verticale La balle arrive avec une vitesse oblique V. Il y a diminution de Vv pertes d’énergie: coef de restitution « e »

Diminution de la vitesse horizontale à cause des frottements Soit la balle glisse pertes maximum Soit la balle roule pertes minimum

La condition « glisse » ou « roule » dépend de : A- Des caractéristiques du sol ( coefficient de frottement balle-sol ) B- De l’effet de la balle ( coupée ou liftée )

Caractéristiques du sol Wimbledon : 0,3 Bercy : 0,5 Rolland Garros : 0,65 f = Frottement / mg

Rebond d’une balle sans effet

Rebond d’une balle avec effet lifté

Rebond d’une balle coupée sur sol rugueux

L’effet coupé pour l’amorti sur terre battue est très efficace Il peut même être « retro » sur cette surface

Amorti très coupé

Rebond d’une balle rapide avec effet coupé sur sol lisse

Montée au filet en utilisant une balle coupée qui fuse

MODIFICATION DE LA ROTATION APRES LE REBOND

Rotation après Rotation avant rebond rebond + 71 tr / s + 46 tr / s balle liftée + 60 tr / s + 71 tr / s Balle plate + 46 tr / s + 6 tr / s Balle coupée - 60 tr / s

Balle lifté Balle plate et rot Balle coupée