Lycée MM Fourcade - Gardanne 13 Corrigé TD TS- SI TAPIS DE COURSE

TAPIS DE COURSE en vue 3D

PRESENTATION DU SYSTEME

Chaîne d’énergie du tapis de course Avec M2 : Poulies/courroie Avec M1 : Réducteur de vitesse Pignon/crémaillère Réseau EDF 230 V 50 Hz M1: Moteur 33 à courant alternatif monophasé à deux sens de rotation M2 : Moteur 19 à courant continu à aimants permanents D1 :Relais inverseurs D2 : variateur de vitesse (Interrupteur K (hacheur série)

DR1 : FAST partiel de la fonction FT1-1 : dérouler la courroie mobile

Entraînement du tapis à vitesse variable Rouleau entraînant le tapis M2 : Moteur 19 à courant continu à aimants permanents Poulie de sortie Poulies/courroie Galet tendeur Poulie motrice

Question 1.2 1.2.1. Il y a non glissement : du rouleau sur le tapis; de la courroie mobile sur le rouleau. Donc la vitesse linéaire du point de la poulie de sortie est celle du tapis de course : V15=19 Km/h soit 19x1000/3600 = 5,277m/s Relation cinématique en mouvement circulaire : V = R x w Donc V15=Rr7x w7

Question 1.2 (suite) donc w7 = V15/ Rr7 = 5,277/0,0245 Soit w7=215,4rd/s Avec N7=w7 x (60/2xp) = 215,4x (60/2xp)=2056 tr/min 1.2.2. Le rapport de réduction poulies/courroie est : r=Rp21/Rp7=27/44=0,61 donc N19=N7/r N19=2056 / 0,61=3370tr/min

Question 1.3 FT V 1.3. La puissance utile dans un mouvement rectiligne est le produit de la force tangentielle par la vitesse (tangentielle forcément à la trajectoire) à laquelle elle se déplace: Pu= FT x V (W)=(N)x(m/s) Donc Pu=230x5,277=1214W le rendement global de transmission est le produit des rendements intermédiaires h=0,95x0,95=0,9025

Question1.3 (suite) & 1.4 La puissance mécanique du moteur Pm = Pu / h P19=1214/0,9025=1345W 1.4. P19=1345W et N19=3370tr/min. La vitesse est compatible avec les 4000tr/min et la puissance est inférieure aux 1840W que peut fournir le moteur. Celui-ci respecte les contraintes du cahier des charges et se trouve donc adapté.

Question 1.5 1.5.1. La constante de vitesse de ce moteur est KE 0,33 V/(rad.s-1) La force contre-électromotrice E produite par le moteur lorsqu’il tourne à la vitesse de 3 400 tr/min est : E = KE x W (avec W en rad/s) Soit E=0,33x 3400x (2x p/60)=117,5V

Question 1.5 (suite) 1.5.2. Constante de couple KT 0,33 N.m/A C u ≈ C e m = KT x I (Le couple de pertes est négligeable devant C e m) L’intensité I consommée par l’induit du moteur pour fournir ce couple C u est I=3,8/0,33=11,5A Résistance d’induit R 1,1 Ohm En valeur moyenne, on peut écrire :U moyen = E + RI Ici, E= 117,5 V I=11,5A R=1,1W La valeur de la tension moyenne U m moyen à appliquer aux bornes de l’induit du moteur 19 est donc : U m moyen=117,5+(1,1x11,5)=130,15V

DR3 : Schéma cinématique Pivot d’axe Z Pivot d’axe Z Glissière d’axe t

DR4 : Equilibre du cadre d’élévation (Graphique) Bilan des actions mécaniques extérieures : 3 actions s’exercent sur l’ensemble isolé (SI): · Action du cadre 1en B parfaitement définie · Action de la crémaillère 26 en C de direction donnée (suivant l'axe représenté) · Action du bâti 4 en D (passe par le centre D) 3 F Non // donc concourantes en un point S Direction de la Force en C  Axe crémaillère Force en B  Entièrement connue : -1100 N sur Y 2ème loi de Newton : S F EXT/SI = 0 FB + FC + FD = 0 S Point de concourt des F en B et D Direction de la Force en D  droite DS

DR4 : Equilibre du cadre d’élévation (Analytique) Bilan des AME et conclusions : évidemment identiques … Seulement 3 Forces (aucun moment de liaison en B, C ou D) 2ème loi de Newton pour les moments autour de D: S MD (AM EXT/SI) = 0 MD ( FB) + MD ( FC) + MD ( FD) = 0 Direction de la Force en C  Axe crémaillère ? d1 x IIFBII = d2 x IIFC II d1/d2 x IIFBII = IIFC II d’où IIFC II = (96/48) x 1100 = 2200 N d2 = 48 mm d1 = 96 mm

DR5 : Simulation informatique de l’inclinaison Course de la crémaillère : c=102mm

Fin de ce diaporama