Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin

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Transcription de la présentation:

Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)

On impose la vitesse V(H,5/0) et on admet un roulement dans glissement en I. Le problème est considéré plan. Question : Déterminer la vitesse V(B,2/1) de déplacement du piston par rapport au corps de vérin. V(H,5/0)

Quel solide doit-on considérer ? Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ? V(H,5/0)

Solution : a) Etude du mouvement de 5/0 La liaison pivot glissant 5/0 impose un mouvement de translation. V(H,5/0)

a) Etude du mouvement de 5/0 La translation de 5/0  V(H,5/0) = V(C,5/0) V(H,5/0)

a) Etude du mouvement de 5/0 La translation de 5/0  V(H,5/0) = V(C,5/0) V(H,5/0) V(C,5/0)

V(H,5/0) V(C,5/0)

Quel solide doit-on considérer maintenant ? Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ? V(H,5/0) V(C,5/0)

b) Etude du mouvement de 5/4 Il y a … V(C,5/0)

b) Etude du mouvement de 5/4 Il y a roulement sans glissement en I .  … V(C,5/0)

b) Etude du mouvement de 5/4 Il y a roulement sans glissement en I .  V(I,5/4) = 0  … V(C,5/0)

b) Etude du mouvement de 5/4 Il y a roulement sans glissement en I .  V(I,5/4) = 0  I est le CIR I5/4  V(C,5/4) … V(C,5/0)

b) Etude du mouvement de 5/4 Il y a roulement sans glissement en I .  V(I,5/4) = 0  I est le CIR I5/4  V(C,5/4)  à IC V(C,5/0)

b) Etude du mouvement de 5/4 Il y a roulement sans glissement en I .  V(I,5/4) = 0  I est le CIR I5/4  V(C,5/4)  à IC V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

On envisage maintenant une composition de mouvement V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

On envisage maintenant une composition de mouvement Quels solides ? Quelles liaisons ? V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) …? V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot …..? V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot 3/0 en A V(H,5/0)  …? V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot 3/0 en A V(H,5/0)  V(A,3/0) = 0 et V(C,3/0) …? V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot 3/0 en A V(H,5/0)  V(A,3/0) = 0 et V(C,3/0)  à AC V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) et V(C,3/0)  à AC V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : Support de V(C,3/0) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) et V(C,3/0)  à AC V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/3)

C) Composition de mouvement : Support de V(C,3/0) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) V(H,5/0) Graphiquement : V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) V(H,5/0) Graphiquement : V(C,5/0) V(C,3/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : Support de V(C,3/0) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) V(H,5/0) Graphiquement : V(C,5/0) V(C,3/0) Support de V(C,5/4)

C) Composition de mouvement : V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) V(H,5/0) Graphiquement : V(C,5/0) V(C,3/0) V(C,5/4)

V(H,5/0) V(C,3/0) V(C,3/0)

Quel solide doit-on considérer maintenant ? V(H,5/0) V(C,3/0) V(C,3/0)

d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 V(H,5/0) V(C,3/0) V(C,3/0)

d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’. V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme. V(H,5/0) V(C,3/0) V(C,3/0)

d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’. V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme. V(H,5/0) V(C,3/0) V(C,3/0) B’

d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : On trace le champ V(H,5/0) V(C,3/0) V(C,3/0) B’

d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : On trace le champ et on obtient V(B’,3/0) V(H,5/0) V(B’,3/0) V(C,3/0) V(C,3/0) B’

d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : On trace le champ et on obtient V(B’,3/0). On reporte la norme de V(B,3/0). V(H,5/0) V(B’,3/0) V(C,3/0) V(C,3/0) V(B,3/0)

V(H,5/0) V(B,3/0)

Quel solide doit-on considérer ? Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ? V(H,5/0) V(B,3/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 V(H,5/0) V(B,3/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = ? V(H,5/0) V(B,3/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = V(B,2/0) V(H,5/0) V(B,3/0) = V(B,2/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = V(B,2/0) Liaison pivot-glissant 2/1 P V(H,5/0) P, V(P,2/0) ……… V(B,3/0) = V(B,2/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = V(B,2/0) Liaison pivot-glissant 2/1 P V(H,5/0) P, V(P,2/0) // à OB V(B,3/0) = V(B,2/0) Support de V(P,2/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 V(P,2/0).PB = V(B,2/0).PB P V(H,5/0) V(B,2/0) Support de V(P,2/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB ) P V(H,5/0) V(B,2/0) Support de V(P,2/0)

E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB ) V(P,2/0) P V(H,5/0) V(B,2/0) Support de V(P,2/0)

Résultat : on obtient la vitesse de la tige 2 / au corps 1 V(P,2/0) P V(H,5/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(H,5/0) V(B,2/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) V(H,5/0) V(B,2/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) Liaison pivot 1/0 en ?  …? V(H,5/0) V(B,2/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) Liaison pivot 1/0 en O  V(B,1/0)  à OB V(H,5/0) V(B,2/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) Liaison pivot 1/0 en O  V(B,1/0)  à OB V(H,5/0) V(B,2/0) Support de V(B,1/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) Liaison pivot 1/0 en O  V(B,1/0)  à OB Liaison pivot-glissant 2/1  V(B,2/1) // à OB V(H,5/0) V(B,2/0) Support de V(B,1/0) Support de V(B,2/1)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) V(H,5/0) V(B,2/0) V(B,2/1) V(B,1/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) V(H,5/0) V(B,2/0) V(B,2/1) V(B,1/0)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement On retrouve bien V(B,2/1) la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin. V(H,5/0) V(B,2/1)

F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement On retrouve bien V(B,2/1) la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin. V(H,5/0) V(B,2/1)