Le fond cosmic micro-ondes Ruth Durrer Départment de physique théorique, Université de Genève

Contenu Introduction Instabilité gravitationnelle Le CMB oscillation acoustiques propagation le long des géodésiques l’amortissement de Silk le spectre polarisation observations Paramètres primordiaux Paramètres cosmologiques Conclusions

A petite échelle l’univers est inhomogène

galaxies... M100

amas de galaxies... Coma cluster

Une tranche du catalogue SLOAN Les galaxies forment des surfaces qui enferment des trous vides et des filaments aux intersections des surfaces Une tranche du catalogue SLOAN

Hubble Ultra Deep field (http://hubblesite.org/)

Instabilité gravitationnelle I En analysant les perturbations linéaires d’un univers presque homogène et isotrope on trouve les résultats suivants: Les perturbations de densité: grande longueur d’onde,  > H-1 (perturbations super-hubble) sont constantes. petite longueur d’onde,  < H-1 (perturbations sub-hubble) radiation: oscillations acoustiques matière: croissance proportionnelle au facteur d’échelle constante cosmologique: décroissance Les perturbations du potentiel gravifique (avec prise en compte du problème des coordonnées)  grande longueur d’onde,  > H-1 constantes. petite longueur d’onde,  < H-1 radiation:  oscille et decroit matière: :  est constante

Instabilité gravitationnelle II

Le CMB (I) |m| < 10-4 y < 10-5 Le fond cosmique micro-onde est extrêmement isotrope. Les fluctuations (a part du dipôle) sont env. T/T » 10-5 donc la linéarisation du calcul est justifiée! T=2.7K T=3.1mK T=20 K Le fond cosmique micro-onde a un spectre thermique parfait à la température T = (2.725 § 0.001)Kelvin. |m| < 10-4 y < 10-5

Les anisotropies du CMB (calcul) Avant la recombinaison, les photons qui constituent plus tard le CMB sont en équilibre thermique avec les baryon via diffusion Thomson avec les électrons. Ils participent aux oscillation du plasma cosmique pour  < Heq-1. Après la recombinaison, les photons n’interagissent plus mais ils bougent le long des géodésiques genre lumière dans la géométrie perturbée. + RD ‘90 potentiel gravitat. (Sachs Wolfe) Sachs Wolfe integré ISW term Doppler oscill. acoustiques

Les anisotropies du CMB, le spectre Les fluctuations T(n)/T forment une fonction sur la sphère => développement en harmoniques sphériques. l’isotropie la moyenne observée variance cosmique (si les alm ’s sont gaussiens)

Les anisotropies du CMB, le spectre Tegmark et al. 03

Polarisation La diffusion Thomson dépend de la polarisation: une anisotropie quadrupolaire de l’intensité incidente génère de la polarisation linéaire.

A cause de leur parité, T et B ne sont pas La polarisation peut venir en deux formes: Polarisation E (gradients) est paire sous parité et Polarisation B (rotationnel) est impaire sous parité La polarisation B ne peut pas être générée par de modes scalaire, mais par des ondes gravitationnelles. Sa détection nous permettrait de tester la ‘relation de consistance de l’inflation’ !! E-polarisation (générée par de modes scalaires et tenseurs) B-polarisation (générée par de modes tenseurs seulement) A cause de leur parité, T et B ne sont pas corrélées tandis que T et E le sont.

Mesures de la polarisation La connaissance actuelle du spectre EE. (From T. Montroy et al. 2005)

Un autre effet sur les fluctuations du CMB est l’amortissement de Silk qui est dû à la durée finie de la recombinaison: à petite échelle, de l’ordre de la taille du libre parcours moyen des photon du CMB pendant le processus de recombinaison, les fluctuations sont amorties. Les photons diffuse hors des sur-densités dans les sous-densités. En plus, la coquille de recombinaison a une épaisseur finie ce qui mène a des effets de projection. Les effets de l’amortissement de Silk et de polarisation sont déterminés en résolvant l’équation de Boltzmann pour les paramètres de Stokes du rayonnement CMB.

Les anisotropies du CMB, le spectre Tegmark et al. 03

Les paramètres cosmologiques Le spectre de fluctuations du CMB ne dépend pas seulement des fluctuations initiales de l’inflation, A ns, T/S, nT, mais aussi des paramètres cosmologiques: courbure K (ou K), densité baryonique bh2, densité de matière mh2, constante cosmologique ou énergie noire h2 etc.

oscillations acoustiques Déterminent la distance à la surface de dernière diffusion, z1. L’échelle des pics, n =n t1 est projeté sur des différents angles en dépendance de la courbure de l’univers et de cette distance.

La densité baryonique La plus part de paramètres more baryons La plus part de paramètres cosmologiques ont des effets compliqués sur le spectre du CMB qui dépendent des paramètres laissés constants en variant un autre (exemple )...

dégénérescence géometrique Univers plat (courbure nulle WK=0 ) dégénérescence Dégénérescance:  =  h2 shift Univers plat:

Paramètres primordiaux Spectre scalaire: index spectral nS et amplitude A nS = 1 : spectre invariant d’échelle (Harrison-Zel’dovich) blue, nS > 1 red, nS < 1 spectre tensoriel: (ondes gravitationnelles) nT > 0 Le ‘smoking gun’ de l’inflation, (pas encore détecté: les modes B de la polarisation (QUEST, 2006).

paramètres cosmologiques mesurés contrainte sévère en bon accord avec la nucleosynthèse wbar = 0.022 + 0.003 WL =0.73§0.11 Attention: PLATITUDE imposée!!! Spergel et al. ‘03 De l’autre côté: Wtot = 1.02 +/- 0.02 avec HST prior sur h...

Forecast1: WMAP 2 year data (Rocha et al. 2003) wb = Wbh2 wm = Wmh2 wL = WLh2 ns spectral index Q quad. amplit. R angular diam. t optical depth

Forecast2: Planck 2 year data (Rocha et al. 2003) Forecast2: Planck 2 year data

Forecast3: Cosmic variance limited data (Rocha et al. 2003)

Evidence pour une constante cosmologique Sn1a, Riess et al. 2004 (green) CMB + Hubble (orange) Bi-spectrum , Verde 2003 (blue) (from Verde, 2004)

Ils nous restent des problèmes ouverts en cosmologie! Conclusions Le CMB est un outil observationnel superbe, théoriquement simple, calculable, pour apprendre plus sur les propriétés de notre Univers. Nous connaissons les paramètres cosmologiques avec une précision impressionnante qui s’améliorera encore de façon significative dans les prochaines années. Nous ne comprenons pas le ‘mix’ bizarre des composantes cosmiques: Wbh2 ~ 0.02, Wmh2 ~ 0.16, WL~ 0.7 Le modèle d’inflation le plus simple (spectre de fluctuation invariant d’échelle, purement scalaire) et un bon fit pour toutes les données actuelles. Qu’est-ce qui est la matière noire? Qu’est-ce qui est l’énergie noire? Qu’est-ce qui est l’inflaton? Ils nous restent des problèmes ouverts en cosmologie!