Chapitre 3 : LES FRACTiONS LE CALCUL NUMERiQUE : LES FRACTIONS Comment simplifier une fraction ? Comment reconnaître l’égalité de deux fractions ? Comment additionner ou soustraire deux fractions ? Comment multiplier deux fractions ? Comment diviser deux fractions ?

a b Chapitre 3 : LES FRACTiONS COURS … COURS … COURS … UN PEU DE VOCABULAiRE numérateur se lit : 3 sur 5 ou 3 5ème ou 3 : 5 a b barre de fraction sauf pour : un demi un tiers un quart dénominateur Des fractions aux résultats particuliers : en fait 5 à partager tout seul donne 5 en fait rien à partager en deux donne rien en fait 3 à partager en 0 c’est impossible

a 1 = impossible Chapitre 3 : LES FRACTiONS impossible 2. COMMENT SiMPLiFiER UNE FRACTiON? Qu’est-ce-qu’une fraction ? une portion de fromage : Remarque :

= ou = = Chapitre 3 : LES FRACTiONS Comment simplifier une fraction ? REGLE : il faut diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre

= = Chapitre 3 : LES FRACTiONS 3. COMMENT RECONNAîTRE L’EGALiTE DE DEUX FRACTiONS ? entraîne : = = REGLE : l’égalité de 2 fractions entraîne l’égalité du produit en croix.

= Chapitre 3 : LES FRACTiONS 4. COMMENT ADDiTiONNER OU SOUSTRAiRE DEUX FRACTiONS ? = REGLE : il faut additionner uniquement les numérateurs et conserver le dénominateur

? mais = = Chapitre 3 : LES FRACTiONS 5. COMMENT ADDiTiONNER DEUX FRACTiONS AVEC DENOMiNATEURS DiFFERENTS ? ? mais REGLE : il faut réduire au même dénominateur  = = puis appliquer la règle d’addition

Chapitre 3 : LES FRACTiONS Comment trouver le dénominateur commun (DC), puis réduire à ce même dénominateur ? 1er exemple : . prendre le plus grand des dénominateurs puis vérifier s’il est multiple des autres dénominateurs : ici 8 est multiple de 2 le dénominateur commun = 8 . prolonger les traits de fraction et chercher les coefficients multiplicateurs pour obtenir sous chaque fraction le même dénominateur

. essayer le double du plus grand dénominateur Chapitre 3 : LES FRACTiONS 2ème exemple : . même recherche de départ mais ici 6 n’est pas multiple de 4 . essayer le double du plus grand dénominateur 6 × 2 = 12 12 est multiple de 4 le dénominateur commun = 12 . prolonger les traits de fraction et chercher les coefficients multiplicateurs pour obtenir sous chaque fraction le même dénominateur

Chapitre 3 : LES FRACTiONS 6. COMMENT MULTiPLiER DEUX FRACTiONS ? Remarque : prendre la moitié d’un demi, c’est un quart ce qui se transcrit mathématiquement par : REGLE : il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

Chapitre 3 : LES FRACTiONS 7. COMMENT DiViSER DEUX FRACTiONS ? Remarque : prendre la moitié de quelque chose peut se transcrire par : : 2 = = REGLE : il faut transformer la division en multiplication à condition d’inverser la deuxième fraction. Roland OPPE