La dynamique des systèmes Patrice Salini Inrets 2002

Qu’est-ce que la DS Une approche « inventée » par Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,.. Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie permettant d’analyser le comportement dynamique des systèmes »

Modéliser pourquoi ? Le recours à la dynamique des systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement d’un système complexe principalement pour : Résoudre un problème Corriger ou combattre un « comportement » non souhaité Evaluer des politiques envisagées

En quoi consiste la DS Partir des informations que nous avons entre les mains : Nos connaissances sont riches en informations sur les éléments du système, sur les informations disponibles, sur les politiques régissant les processus de décision. Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des comportements à l’intérieur du système.

Représentations sociales Modèle informatique =Simulateur Connaissances Représentations sociales Modèles existants Données Dires d’experts Théorie Modèle verbal Formalisation Modèle informatique =Simulateur La méthode Simulation Temps, savoir faire

Cette méthode tranche avec l’induction statistique Production de données Autres données Demande sociale d’information Programmes statistiques Disponibilité de données Théories Contrainte financière et matérielle Représentations sociales Induction statistique Validation théorique et statistique Cette méthode tranche avec l’induction statistique Contrainte scientifique Modèle Principes statistiques => structure simple peu ou pas d’interrelations, indépendance…

Pour le dire autrement… On observe des prix Un exemple la relation prix-> demande L’INDUCTION Corrélation ? On observe des trafics Induction > Modèle En pratique pour prévoir les trafics, « toutes choses égales par ailleurs », on assimilera l’évolution des prix à celle, exogène, des coûts.

Critique Cette approche traditionnelle est empiriste : On « traite » ce qu’on a On substitue la corrélation entre valeurs observées à l’analyse causale

Justification de la méthode La majeure partie des informations réside dans nos « données mentales » « People absorb operating information from apprenticeship and experience. The dominant significance of information from the mental data base is not adequately appreciated in the social sciences. » J.F (1985)

En conséquence la DS… …combine donc : La description de la structure du système, et des conduites qui règlent les comportements (experts…) La prise en compte des analyses écrites La prise en compte des données et des analyses numériques

La modélisation est donc… …Complexe puisqu’il s’agit de « décrire » une réalité qui est complexe et interactive … Longue puisqu’elle repose sur d’inévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa conception.

Un petit exemple…

Un autre exemple ..

Ce qui se cache derrière ces exemples simplifiés Un nombre très important de boucles : Dans le premier modèle 19 boucles passent par la vitesse moyenne des PL ! Dans le second 21 boucles passent par la congestion ! N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages d’équations

159 boucles passent par là ! Représentation simplifiée de Simtrans Co2

Exemple 1

Exemple 2

En résumé : Nous connaissons la structure du système et ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global, Le comportement du « système » découle de la «  structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments, Le grand nombre d’interrelations, de boucles et de « délais » rend impossible d’analyser le comportement du système sans simulation.

Technique de modélisation : l’usage de Stella

Stella Un logiciel de modélisation dynamique comprenant trois « couches » : Un niveau de modélisation très intuitif (conception graphique des relations) Un niveau permettant de disposer de la liste des équations Un niveau d’interface qui permet de piloter le modèle (boutons adressables,graphes, tables et graphes d’en trée, etc…)

Exemple : Un modèle simple d’investissement On trace un modèle causal simple (ici avec Vensim)

De quels outils dispose-t-on ? De flux et de stocks Le « stock » est « rempli » par des livraisons et « vidé » par l’obsolescence Capacité(t) = Capacité(t - dt) + (Livraisons - obsolescence) * dt L’équation est générée automatiquement

Et les flux dépendent de variables, d’informations… Les livraisons dépendent des commandes et du délai de livraison L’obsolescence dépend d’un taux et de la capacité

Différencier les flux des stocks Rend compte de la réalité : prendre un bain n’est pas prendre une douche ; l’économie combine des flux et des stocks Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, inertie…

Concrètement on explicite chaque relation On clique sur l’icône On « compose » l’équation : Livraisons = DELAY(Commandes,Délai) Obsolescence = Capacité*Taux_d'obsolescence

On arrive au modèle d’ensemble : Ici on utilise un « convoyeur » pour simuler la progression de la commande dans le temps

On est donc confronté à quelques questions simples Quelles sont les valeurs initiales des « stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours… Quelles sont les « politiques » de commande ? Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison)

La politique d’achat… Dans ce petit modèle, on fait l’hypothèse que l’entreprise commande en prenant en compte l’écart entre ses besoins et sa capacité prévue La capacité prévue est égale à : Capacité_Prévue = (1-(Tx_Obsolescence*Délai_livraison))*(Capacité_en_service+(En_commande/(Délai_livraison)))

La simulation permet alors… De vérifier le comportement de ce petit modèle (qui peut être un sous-module d’un grand modèle) De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèses

Exemple… Les « besoins » sont considérés par hypothèse comme très fluctuants On s’interroge donc sur le caractère « rationnel » de la politique d’achat

Résultat de la simulation

Sensibilité au délai de livraison de l’écart besoin-capacité » 1 : 2 mois 2 : 3 mois 3 : 4 mois 4 : 6 mois

Exemples d’interfaces Boutons et curseurs Switchs ou poussoirs

Suite Tables graphiques Table de valeurs initiales…

Exemple de boutons adressables Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)

Exemple de tableau de commande de Simtrans CO2 secteur des PEN

Un classique l’offre et la demande …

Ce qu’il y a derrière : L’offre, la demande, influencés par les prix

Ce qu’il y a derrière ..; Les prix, qui dépendent du rapport entre l’offre et la demande

Des points essentiels Les comportements Les délais de réaction, d’ajustement La finesse du pas de calcul …. Les objectifs du modèle

Retour sur le modèle

Et maintenant… Montrer des utilisations de la DS Constituer un atelier de formation à la DS Susciter des projets utilisant la DS