 La fondation des réseaux neuronaux : L’être humain apprend d’abord par analogie, et le raisonnement inductif et déductif vient après.  La fondation de la logique floue : Le raisonnement humain est d’abord basé sur des approximations, les conclusions précises viennent après.

Le réseau neuronal BSB/Eidos Règle d’apprentissage : Règle d’apprentissage :  A=  x[n]x t [n] -  x[p]x t [p]  A=  x[n]x t [n] -  x[p]x t [p] R ègle de rappel et fonction d’activation : R ègle de rappel et fonction d’activation : x[n]=f s ((A+I)x[n- 1 ]) x[n]=f s ((A+I)x[n- 1 ]) Réseau monocouche complètement connecté avec apprentissage non-supervisé x1 x1 x2 x2 xn xn

Les vecteurs stimuli x[n] évoluent à l’intérieur d’un hypercube dont les sommets constituent les réponses catégoriques. Les vecteurs stimuli x[n] évoluent à l’intérieur d’un hypercube dont les sommets constituent les réponses catégoriques. Fonction de sortie : Fonction de sortie : ai ai  -   -  X i =f s (a i )

La règle d’apprentissage définit une matrice synaptique A dont les valeurs propres se stabilisent à la fin de l’apprentissage et dont les vecteurs propres sont orthogonaux (matrice symétrique)  A=  x[n]x t [n] -  x[p]x t [p] ===>   =  ( +1) 2n -  ( +1) 2p   = (  /  ) 2(p-n) -1

Progression de en fonction du nombre d ’essais d ’apprentissage dans le cas d ’ un prototype unique

ss1Ss2ss3ss Ss Ss Ss31.31 Ss41

Détermination de  qui minimise la période d’apprentissage (n=5, p=10,  =0.001)Détermination de  /  qui minimise la période d’apprentissage (n=5, p=10,  =0.001)  /  / Nombre d’essais Choix des paramètres

Sensible aux changements d’échelle Sensible aux translations Sensible aux rotations Limité à la reconnaissance de prototypes binaires (modèle BSB) La Solution demande des matrices de grandes dimensions (12X12 et plus) => Peu pratique pour la reconnaissance en temps réel.

Avantages de la logique floue sur les réseaux neuronaux Réponse rapideRéponse rapide Déploiement facileDéploiement facile Désavantages : Pas d’apprentissage e analogique, il faut trouver les règles, même floues...Pas d’apprentissage e analogique, il faut trouver les règles, même floues...

1) 1)Diviser l’univers de discours en labels flous : chaud, froid, tiède, rapide, lent, petit etc... 2) 2)Associer des intervalles de valeurs d’e/s à chaque label et définir une fonction d’appartenance pour chacun.

On obtient un ensemble d’intervalles qui s’intersectent et qui sont associés, chacun, avec un label flou :

Étapes de conception d’un classificateur à logique floue (3) 3) 3)Établir des règles d’inférence pour tous les labels de sortie et déterminer les degrés de vérité correspondants suivant les règles floues : Affirmation logiqueDegré de vérité X  (X) Y  (Y) X ET Ymin(  (X),  (Y)) X OU Ymax(  (X),  (Y)) non-X1-  (X)

Étapes de conception d’un classificateur à logique floue (4) 4) 4)Évaluer, pour chaque label de sortie son degré de vérité par rapport aux valeurs mesurées à l’entrée. 5) 5)Prendre pour chaque valeur de sortie la moyenne pondérée des degrés de vérité obtenus.

Idéal Décalé Tourné 64 19

x3x1 x2x4

 Il faut définir le moins de variables possible (risque d’explosion combinatoire).  Il faut définir La forme et les domaines de définition des fonctions d’appartenance.  Il faut definit les règles d’inférence floues Pas évident !