La construction du sens: un système complexe dynamique Fabienne Venant Département de mathématiques, UQAM

Qui est le maître? 2 - Mais « gloire » ne signifie pas « un bel argument écrasant », objecta Alice. - Quand j’emploie un mot, dit Humpty Dumpty avec un certain mépris, il signifie ce que je veux qu’il signifie, ni plus, ni moins. - La question est de savoir, dit Alice, si VOUS pouvez faire que les mêmes mots signifient tant de choses différentes. - La question est de savoir, dit Humpty Dumpty, qui est le maître, c'est tout..

L'ambiguïté au coeur du langage La signification est relative Ambiguïté – Pertinence – « Si par malheur on se comprenait, on ne pourrait plus s'accorder » (Baudelaire) – Le jeu dans le langage est une condition d'existence et de production de la signification Place centrale de la polysémie 3

La polysémie Des sens différents – Consécration, triomphe: accéder à la gloire – Notoriété, réputation: faire la gloire de quelqu'un – Honneur, fierté: tirer gloire de quelque chose – Eclat, prestige: un plat sans gloire – Rayonnement de lumière: un christ en gloire Mais apparentés – Notion de grandeur, de mérite – Existence d'un noyau de sens 4

Un système gestaltiste Importance du contexte Le tout est plus que la somme des parties 5

Compositionnalité gestaltiste Défendre: interdire, porter secours, soutenir, protéger… Assurance: protection, confiance, aplomb, certitude… Article: objet, partie d’un texte (loi), texte, moment… Parcourir: se déplacer rapidement, traverser, jeter un regard circulaire, examiner rapidement, gravir, franchir… Ligne: trait droit tracé ou réel, allure, contour, alignement (d’objets, de personnes, de caractères…) Il défendait cet article avec une grande assurance alors qu’il n’en avait parcouru que les grandes lignes.

Un processus d'optimalisation Notion de bonne forme Ambiguïté 7

Ambiguïtés sémantiques C’est un film fantastique Le procès des régimes qui tuent « Je ne serai pas le premier président à perdre une guerre »

Modèle 9 Fonction potentielle définie par le cotexte Espace sémantique

Sens précis 10 espace sémantique (unidimensionnel) fonction potentielle un seul sens

Ambiguïté 11 espace sémantique (unidimensionnel) fonction potentielle Deux sens incompatibles

Indétermination 12 espace sémantique (unidimensionnel) fonction potentielle Deux sens co-présents

13 Implémenter le modèle MODELE Espaces sémantiquesFonctions potentielles Construction automatique des espaces sémantiques (Ploux et Victorri 98) Sens hors contexte Sens en contexte Tâche de désambiguisation Méthode de calcul du sens corpus

Sens hors contexte Analyse d'un graphe de synonymie DES Atlas sémantique

Appréhender le noyau de sens 15 Via un continuum de sens – Célébrité, gloire, notoriété, renom, réputation – Gloire, prestige, renom, réputation – Gloire, lustre, prestige, réputation – Gloire, lustre, prestige, rayonnement, splendeur, éclat – Beauté, gloire, lustre, magnificence, splendeur, éclat

Extrait du graphe de synonyme de gloire 16 gloire triomphe apothéose apogée honneur éclat beauté prestige Cliques : - gloire, apogée, apothéose, triomphe - gloire, apothéose, honneur, triomphe - gloire, beauté, éclat - gloire, éclat, prestige

Espace sémantique de gloire 17 LUMIERE TRIOMPHE FIERTE CELEBRITE ECLAT

Représentation du sens en contexte

Prendre en compte le co-texte Influence du nom régissant un adjectif qualificatif

20 Visusyn: espace sémantique de sec, 94 cliques, 63 synonymes.

Calcul du degré d’affinité 21 Nombre d’occurrences dans le corpus Coup bref Coup maigre Coup maigrelet Coup sécot 67 0 Coup brusque Coup tranchant Coup sec Exemple : le nom coup Degré d’affinité cliques 90 % sec, brusque, bref, tranchant 12% sec, maigre, maigrelet, sécot

Fonction potentielle induite par le nom régissant 22 Coup sec

Ambiguïté -alternative 23 Homme sec

Indétermination 24 ton sec

Etude sémantique du nom livre

Facettes sémantiques Composants sémantiques distinguables d’un tout global –Autonomie relationnelle Certains livres étaient des romans, d’autres des biographies Certains livres étaient des manuscrits, d’autres des imprimés –Autonomie compositionnelle Un livre rouge, un livre tâché Un livre exaltant, un livre difficile Ambiguités: deux livres, un livre léger 26

Unification des facettes * Ce plateau très lourd est couvert de forêts Ce livre très lourd est très intéressant 27

28 CONTENU, OEUVRE OBJET PUBLICATION

29 rouge ancien intéressant prochain

Rendre compte de phénomènes linguistiques Adjectif –Besoin de se rattacher à un nom Un coup sec, un visage sec –Changements de sens lors du passage à l’antéposition: complexes, non systématiques et difficiles à expliquer de façon globale Un curieux homme, un homme curieux Une curieuse nouvelle, une nouvelle curieuse Un méchant homme, un homme méchant 30 Nom – Facettes sémantiques Un livre rouge Un livre intéressant Ce livre rouge est très intéressant Verbe (Jacquet G.) – Influence du nom de la tête de complément Jouer de la guitare, jouer un cheval, jouer un rôle – Influence de la construction Jouer de la guitare, jouer avec une guitare

Vers un calcul automatique du sens

Zones de sens dans l’espace sémantique de livre 32

Objet

Fonction caractéristique d’un zone de sens 34

Construction du sens mathématique

Approche gestaltiste L'apprentissage ne peut se concevoir indépendamment du contexte dans lequel il se déroule L'apprentissage est vue comme une réorganisation des connaissances. Le sujet joue un rôle actif. La situation d'apprentissage doit être perçue comme un tout: l'élève comprend le sens global de ce qu'il fait plutôt que d'appliquer des procédures automatiques ou une mémorisation par coeur.

Approche constructiviste Prendre en compte les conceptions personnelles de l'élève Apparition du sens : interactions entre les élèves, la situation, les savoirs- mathématiques et l'enseignant. Représentation: des objets mathématiques de la situation elle-même

ÉlèvesSituation Enseignant Contenus Triangle didactique

Caractéristiques de la situation Connaissances de l’élève Interactions locales

Développer des outils Visualisation des réseaux: Espaces conceptuels Réseaux de contenus: À partir des définitions À partir des programmes Caractériser les différents types de compréhensions Intuition, introspection Construction des connaissances mathématiques Verbal/non verbal Rôle du langage

Analyses conceptuelles (Herscovics et Bergeron, hp?no_fiche=1632&fermer=1)

Conclusion Utiliser les mathématiques du continu pour modéliser les processus de construction du sens Mettre en œuvre les idées de Thom Généraliser les outils pour permettre l’exploration de phénomènes sémantiques globaux Outils d’aide à l’analyse/conception de situations Outils d’aide aux diagnostics

46 Soit : u 1, u 2, …, u n les synonymes, c 1, c 2, …, c p les cliques, e 1,e 2,......,e m les noms, n ij le nombre d’occurrences du couple (e i, u j ) dans le corpus. Nombre moyen théorique Degré d’affinité du nom e i avec l’adjectif u j Calcul du degré d’affinité Degré d’affinité a ik du nom e i avec la clique c k où le facteur de pondération p ij vaut

47 Appelons e 1,e 2,......,e m les noms, u 1, u 2,...u n les synonymes, c 1, c 2,...,c c les cliques. La valeur de la fonction associée au nom e i au point de coordonnées (x ;y) est donnée par : où (x i ;y i ) sont les coordonnées du point représentant la clique c i dans l’espace sémantique. b(i, k) =2 a ik -0.8 où a ik est le degré d’affinité du nom e i avec la clique c k. Fonction de pertinence d’un nom calcul initial

Construction de l’espace sémantique 48 En première approximation, une clique est une nuance de sens. L’espace sémantique est l’espace vectoriel engendré par les synonymes. Une clique est un point dans cet espace. Coordonnées d’une clique c: calculées en fonction des synonymes qu’elles contient. Soient u1, u2, …, un les synonymes contenus dans c, appelons (x 1, x 2,….;, x n ) les coordonnées de c,

Une métrique pour l’espace des cliques 49 (x k1, x k2,…., x kn ) Soient deux cliques ck et cl de coordonnées respectives, (x l1, x l2,…., x ln ) et Distance euclidienne : Distance du chi 2