Distorsion de pulse gaussien femtosecondes à travers une lentille Estelle DUBREUIL 18 janvier 2007 IFIPS Département Optronique Cycle ingénieur 2ème année

Sommaire Introduction Approche théorique Description ondulatoire du pulse au voisinage du foyer de la lentille Résultats numériques Distorsion du front du pulse Forme du pulse au foyer de la lentille Répartition de l’intensité au plan focal Caractérisation expérimentale de l’élargissement temporel de l’impulsion Conclusion

( ) ( ) Introduction vg = ∂k ∂w = c n ∂n 1 + ∂l 1 - l Distorsion du pulse due aux : Aberrations chromatiques Aberrations sphériques Dispersion de vitesse de groupe Vitesse de groupe : vg = ( ) ∂k ∂w = -1 c n ( ) ∂n 1 + ∂l 1 - l I(l) l n(l) vg(l) Vitesses de groupe différentes suivant les longueurs d’onde.

( ) ( ) vg = ∂k ∂w = c n ∂n 1 + ∂l 1 - l Vitesse de groupe : ( ) ∂k ∂w = -1 c n ( ) ∂n 1 + ∂l 1 - l Milieu dispersif Elargissement temporel de l’impulsion dans un milieu dispersif

But du projet - Etudier les effets des aberrations sur la distribution temporelle de l’intensité dans le plan focal de la lentille - Etudier la focalisation de pulses femtosecondes à travers une lentille. - Simuler sous MATLAB la forme du pulse au niveau du foyer de la lentille

Description ondulatoire du pulse au voisinage du foyer de la lentille Le pulse incident gaussien est considéré comme une superposition d’ondes planes monochromatiques arrivant sur la lentille La lentille transforme les ondes planes monochromatiques en ondes sphériques convergeant au point focal F. 3. La contribution d’une onde monochromatique au champ électrique à un point P, est donnée par la diffraction d’Airy et est calculée en résolvant l’intégrale de diffraction : 4. On obtient alors la contribution d’une onde monochromatique en un point: 5. Le champ du pulse au voisinage du foyer est donc la somme des champs électriques de chaque onde monochromatique :

Distorsion du front du pulse Furthermore, the formation of a forerunner pulse is predicted. The forerunner is caused by the interference of the boundary waves generated by the aperture of the lens. En avant du front de pulse principal en forme de fer à cheval, un premier pulse se propage sur l’axe optique Avec r : distance du point considéré à l’axe optique Et z : distance du point considéré au plan focal Apparition d’un premier pulse, du à des interférences entre les ondes diffractées par les bords de la lentille, avant le front du pulse principal Figure qui montre bien la focalisation puisque petit a petit le front du pulse devient un point

Forme du pulse au foyer de la lentille Pulse de forme carré de durée de 4.75 ps : Une cible placée au foyer est exposée à un pulse carré de 4,75 ps au lieu d’un pulse initialement gausssien de 100 fs. Importance de tenir compte du délai du front du pulse par exemple pour les expériences dans lesquelles des échantillons sont placés au foyer de la lentille

Répartition de l’intensité au plan focal Obtention de franges d’interférence comparables à celles obtenues dans la diffraction d’Airy mais avec 2 différences majeures : En allant dans les ordres supérieurs, les maximas des anneaux diminuent beaucoup plus lentement que dans le cas de la diffraction d’Airy On retrouve que pour r=0 le pulse est carré en fonction du temps d’où accord avec la figure d’avant Le rayon des anneaux augmentent avec le temps, à l’inverse de la diffraction d’Airy Remarque : Pour r = 0, on retrouve bien la forme du pulse carré obtenu précédemment

Caractérisation expérimentale de l’élargissement temporel de l’impulsion Utilisation d’un autocorrélateur :

Conclusion Effets des aberrations chromatiques et sphériques dans la distorsion d’un pulse Description ondulatoire de la propagation d’un pulse femtoseconde à travers une lentille Calcul du front du pulse comme étant la superposition de la diffraction d’Airy de chaque composante de la transformée de Fourier du pulse incident Distribution de l’intensité dans le plan focal est différente de la diffraction d’Airy. Ici, la diffraction consiste en des anneaux dont le rayon augmente continument. Présence d’un pulse se propageant le long de l’axe optique avant le pulse principal. Ceci étant du aux interférences entre les ondes diffractées par l’ouverture de la lentille